《平行四边形的判定》 (5).doc

18.1.2平行四边形的判定第一课时 目标设计：知识目标：1、在对平行四边形认识的基础上，探索平行四边形的判定方法。2、通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。能力目标：能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题。德育目标：发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式。重点、难点：重点：探究并掌握平行四边形的判定方法，能综合运用平行四边形的判定解决问题。难点：理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。教学方法：探究式学习方法：自主学习、合作交流教具准备：三角板、圆规、木条（两个长的相等，两个短的相等）、多媒体课件方法设计：导入新课1、创设问题情境有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心打碎了，聪明的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了，你知道他用的是什么方法吗？带着这个问题，我们进入今天的探索。 ABC 板书课题：平行四边形的判定（一）交待本节课的学习目标。2、回忆旧知（1）平行四边形的定义？（2）平行四边形具有哪些性质？（3）互逆命题的定义？3、提出问题，引入新知怎样判定一个四边形是平行四边形呢？当然，我们可以根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。还有其他的判定方法吗？本节课我们共同研究这个问题。探究新知一、自主学习（1）学生自主学习本节内容，整体感知，圈点出难点疑点。（2）学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了活动结果：根据上一章所学习的逆命题定义，学生独立写出，进行大胆猜想。二、合作交流，实验操作（多媒体课件演示）请同学们拿出自己准备好的四段木条，四个同学一组活动，观察思考。 问题：（一）、这四段木条能拼成一个平行四边形吗？（二）、转动这个四边形，改变它的形状，它一直是一个平行四边形吗？（三）、由此你可以得到什么结论？活动：学生动手操作，认真观察，精心交流，发表见解，得到结论，教师可以参与讨论，指导点拨。三、展示反馈抽小组代表将上述讨论结果展示给大家，实际操作，不足之处其他同学补充，教师多媒体演示，及时点拨，组织好学生。学生明确：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四、逻辑推理你能用所学的知识证明上述的猜想成立吗？已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。 抽学生代表展示：证明：连结ACAD=BC,AB=CD,AC=ACABCCDA(SSS)1=2,3=4(全等三角形的性质)ABCD,ADBC(内错角相等，两直线平行)四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）由此我们得出平行四边形除定义之外，判定平行四边形的方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号表示：在四边形ABCD中，ADBC,ABDC,四边形ABCD是平行四边形。同样得出平行四边形的判定二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定三：对角线互相平分的四边形是平行四边形练习设计：例1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，证明ABEF.例2 如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证: 四边形BFDE是平行四边形。例3 如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，并且AE=CF. 求证: 四边形BFDE是平行四边形。课堂小结：判