六抽屉原理典型习题.docVIP

抽屉原理规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；若除数为零，则“答案”为商抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1）个苹果。一、 基础训练。1、 把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有_个苹果。9810=982、 1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有_只鸽子。100050=203、 从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出_个苹果。178=214、 从_个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。25（4）=6（1）二、 拓展训练。1、 六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么（49-3）15=3186，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100十五个数2、 从1、2、3，100这100个数中任意挑出51个数来，证明这51个数中，一定有（1）2个数互质 任一个奇数都可以和偶数成互质数50个偶数，任意挑出51个数来必会有奇数与偶数 （2）有两个数的差是50（1，51）（2，52）（3，53）（49，99）（50，100）50组若取51个每组可取1个共50个，另一个任意取一个，就能组成差是505150=113、 圆周上有2000个点，在其上任意地标上0、1、2、1999（每一点只标一个数，不同的点标上不同的数），求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999.(0+1999)*20002=199900019990002000*3=4、 有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号中至少有四个信号完全相同。4*4*4=6420064=385、 试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试，结果对于其中任何三 人都有一道题目的答案互不相同，问：参加考试的学生最多有多少人？6、 一次数学竞赛，有75人参加，满分为20分，参赛者得分都是整数，75人的总分是980分，至少有几分得分相同?7、 某校六年级学生有31人是四月份出生的，请证明：至少有两人在同一天出生。3130=118、 袋子里有四种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证10次所摸得的结果是一样的，至少要摸多少次？(4*3*)(2*1)=6(55)6=919、 一副扑克牌共有54张，从中取出多少张，才能保证其中必有3种花色。(9)4=219+2=1110、 图书角剩下科技书和文艺书各4本，现在有4个学生来借阅，每人从中借2本，请你证明，必有两名学生借阅的图书完全相同。11、 在一条长100米的小路一旁种上101棵小树，不管怎么种，至少有两棵树苗之间的距离不超过1米。12、 六年级有男生57人，证明：至少有两名男生在同一个星期过生日。5752=1514、19朵鲜花插入4个花瓶里，证明：至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。194=4313、 某旅行团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地，至少要有多少人游览的地方完全相同？503=162抽屉原理练习题 HER新思路教育1、某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个图形能借到两本或两本以上的书？ HER新思路教育 HER新思路教育2、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？ HER新思路教育 HER新思路教育3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？ HER新思路教育 HER新思路教育4、在从1开始的10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。 HER新思路教育 HER新思路教育HER新思路教育5、在任意的10人中，至少有两个人，他们在这10个人中认识的人数相等？ HER新思路教育HER新思路教育HER新思路教育6、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数? HER新思路教育 HER新思路教育HER新思路教育7、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？ HER新思路教育 HER新思路教育HER新思路教育8、某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这380个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什么吗？ HER新思路教育 HER新思路教育HER新思路教育9、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？ HER新思路教育HER新思路教育HER新思路教育10、任意4个自然