第二单元圆柱.doc

第二单元：圆柱、圆锥和球（单元教学计划）教学要求：1、 学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、 学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。3、 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。4、使学生初步认识球，知道球的各部分名称以及半径与直径的关系。教学重点：1、圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、圆柱、圆锥的体积和容积的计算方法。3、球的形状和特征。教学难点：1、圆柱侧面积和表面积的计算公式的推导和准确运用。2、圆柱、圆锥的体积和容积的计算公式的推导和准确运用。3、球的不同的切面的大小变化。 课时安排：1、 圆柱. .6课时2、 圆锥.3课时3、 球.1课时 4、整理和复习2课时 1、圆柱圆柱的认识 总14（电12）教学目标：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 教学重点：认识圆柱，掌握圆柱的特征。教学难点：圆柱的侧面是曲面，展开后是平面。教具准备：长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体，投影片，教材P147圆柱模型纸样图。教学过程：一、激发兴趣，引出概念 1、出示一些圆柱的实物。提问：A、你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗？B、看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样？（长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面， 有两个面是圆，从上到下一样粗细）述：像这样的物体就叫做直圆柱，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。2、板书课题：圆柱二、合作交流，操作探究1、 生活感知提问：说一说，生活中你见到过哪些物体是圆柱形的。2、认识圆柱各部分名称。观察思考： 投影片1（1）圆柱的上、下两个面是什么图形？（2）用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？（3） 圆柱两个底面之间的距离叫什么？ 板书：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。3、圆柱的表面同长方体表面的比较提问：A、请仔细看看看看、摸摸，圆柱的表面同长方体表面有什么不同？ （长方体的表面是平面，圆柱的侧面是曲面）B、如果我把罐头盒的商标纸，沿着它的一条高剪开，再打开，看看商标纸是什么形状？ C、你发现了什么？ 投影片2 （圆柱的侧面是一个曲面，可以展开成一个长方形或是一个正方形平面） D、展开的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系？ E、展开的长方形的宽与圆柱的高有什么关系？ （展开的长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高） 板书：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。三、巩固练习，加深概念 1、指出下图中哪个是圆柱体。 投影片32、P32 .做一做2.3、P32 .做一做3.四、质疑点拨，抽象概括。提问：A、今天我们学习了什么？B、圆柱侧面展开是什么图形？五、家作 仿P147用硬纸做两个大小完全一样的圆柱展开图，再将其中一个拼合成圆柱。 圆柱的表面积 总15（电13）教学目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。教具准备：圆柱展开图，投影片教学过程：一、复习铺垫，准备迁移1、 问答；圆柱有哪些特征？2、口头回答下面问题。 投影片1（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?（2）长方形的面积怎样计算?板书： 长方形的面积长宽二、揭示矛盾，导入新课1、提问：A、上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？ B、这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？2、 揭示课题述：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。板书课题：圆柱的表面积三、操作实验，推导公式1、教学圆柱的侧面积。板述：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。提问：A、从实验中我们可知，这个展开后的长方形的面积和圆拄的侧面积有什么关系呢？ 投影片2 B、那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?板书： 圆柱的侧面积底面周长高 S圆侧dh2rh2、教学P33 .例1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）分析：A、这道题已知什么，求什么? B、计算结果要注意什么?板书订正：S圆侧dh3.141.80.52.8262.83（平方米） 3、小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。4、理解圆柱表面积的含义。提问：A、请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？板书：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。 B、那么，圆柱的表面积是什么？板书： 圆柱的表面积圆柱侧面积十两个底面的面积 S圆表2rh2r22r（rh）5、教学P33 .例2 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？分析：A、这道题巳知什么？求什么？B、要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？（要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积）C、下面观察展开图，在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？投影片3 板书：分步解答：（1）侧面积：S圆侧2rh23.14515471（平方厘米）（2）底面积：S圆底r23.145278.5（平方厘米）（3）表面积：S圆侧2S圆底47178.52628（平方厘米）综合算式：S圆表2r（rh）23.145（515）23.14520628（平方厘米）6、教学P34 .例3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）分析：A、这道题已知什么?求什么? B、这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？ （水桶没有盖，说明它只有一个底面）C、要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？你能独自解答出来吗？订正提问：你最后的结果是多少？为什么最后取的结果要比计算得到的结果多一些？7、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。四、运用公式，巩固新知1、P34 .做一做1. 提问：这道题已知什么？可怎样求侧面积? （直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积）2、P34 .做一做2.五、家作 P35 .2、4、6、7 圆柱的表面积的练习 总16（电14）教学目标：通过圆柱体切分和拼合的练习，掌握圆柱体表面积变化的规律。培养学生动手操作能力，提高空间想象的能力。教学重点：认识圆柱被分割和拼合后的形体特征，正确地求圆柱的表面积。教学难点：认识圆柱被分割和拼合后的形体特征。教具准备：圆柱，黄瓜，投影片等教学过程：一、联系旧知，揭示课题1、板书课题：圆柱体表面积的练习2、提问：圆柱体的表面积由几部分组成？怎么计算表面积？二、操作感知，探索新知1、切分。每人拿出一段黄瓜，说明把它看成圆柱体，摸一摸它的表面（1）把圆柱体切一刀。 思考：A、你是怎么切的？分别切成什么样的形体？B、摸一摸两部分的表面。观察：这时的表面积之和与原来的圆柱体表面积相比较，有什么变化？ 反馈：、横截。提问：A、表面积之和增加了哪部分？B、怎么计算增加部分的面积？C、怎么计算表面积之和？ D、若把圆柱体横截后去掉一部分，这时表面积有什么变化？减少的是哪部分的面积？怎么计算？、纵剖：提问：A、怎么计算增加部分的面积？B、怎么计算表面积之和？ 小结：无论怎么切分，切分后表面积之和比原表面积增加了，分割一次增加了两个面。（2）把圆柱体横截两刀。 思考：A、表面积之和有什么变化？B、想一想，如果横截三刀呢？C、你能发现什么规律？（每分割一次就增加两个面） 小结：无论用什么方法分割，只要把圆柱体切分，表面积之和就会发生变化，分割几次增加了几个两个面。 一圆柱木棒，底面直径4厘米，高10厘米，表面积是（ ）平方厘米如果沿底面直径锯成相等的两块，其中一块的表面积是（ ）平方厘米。投影片12、拼合。选两部分拼合成一个圆柱体（1）思考：你是怎么拼合的？表面积发生什么变化？（2）反馈：两个半圆柱体拼成一个圆柱体，减少两个长方形的面。两个圆柱拼成一个圆柱，减少两个圆面。两个半圆柱拼成一个大半圆柱体，减少两个半圆面，即：一个圆。其它拼合方法（3）小结：无论怎么拼合，表面积比原表面积之和都减少了，拼合一次就减少了两个相等的面的面积。 一个圆柱体表面积50平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 投影片2三、全课总结，巩固提高1、总结。这节课，通过同学们做了分割和拼合的练习，发现了表面积变化的规律：把圆柱体分割成几部分表面积之和就会增加，每切分一次表面积就会增加两个面；把几部分拼合起来，表面积就会减少，每拼合一次表面积就减少两个面。这节课还体会到了动手操作，实验观察是研究问题的好方法2、练习。（1）选择正确答案填入括号中。 投影片3 一个圆柱体木棒，底面半径2厘米，高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米 a、6 b、12 c、24 d、48 把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）平方厘米。 a、16 b、3.14 c、8 d、6.28 把一块圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的底面积应是（ ）平方厘米。 a、6 b、4 c、3 d、2（2）讨论并解答。投影片4 一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？四、家作P35 .3、5圆柱的体积公式的推导 总17（电15）教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 教学重点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。教具准备：圆柱的体积公式演示教具，投影片教学过程：一、复习铺垫，准备迁移1、 口答。（1）什么叫体积？（2）你学过哪些体积的计算公式？板书： 长方体体积底面积高（3）圆面积公式是怎样推导出来的？ （把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，得到圆面积公式S=r2）二、指导自学，认识矛盾提问：动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？1、看书自学 投影片1（1）圆柱体是怎样变成近似长方体的？（2）切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（3）怎样计算切拼成的长方体体积？2、 推导圆柱体积公式。（1）反馈自学题1。 圆柱体是怎样变成长方体的？再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形（例如分成16份），然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。 述：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。 动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。（2）反馈自学题2。提问：A、这个长方体与圆柱体比较，什么变了？什么没变？ （形状变了，体积大小没变）B、切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。）（3）反馈自学题3。提问：A、想想，这个长方体的体积应怎样计算？板书： 长方体体积底面积高B、那么，原圆柱的体积怎样计算呢？ 板书： 圆柱体积底面积高 C、用字母公式，怎样表示？板书： V圆柱Sh3、利用公式进行计算。（1）教学P36 .例4 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？分析：A、做这道题时要注意什么？ （注意统一单位名称。）B、怎样求圆柱的体积?板书： 2.1米210厘米 V圆柱Sh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。（2）小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积（如果给半径、直径、底面周长，要先求出底面积）和高。注意统一单位名称。三、巩固练习，深化理解1、P37 .做一做1.2、求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）投影片23、 填表。 投影片3底面积圆柱的高圆柱体体积5平方分米5分米1平方厘米3厘米2平方米2分米6.28平方分米4分米4、一个圆柱形容器，底面积是25平方厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？四、课堂总结，抽象概括四、1、总结。提问：这节课，你学会了什么？还有什么问题？2、思考题。投影片4 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。五、家作 P38 .1、2 圆柱体积计算的应用 总18（电16）教学目标：使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 教学重点：培养解决一些简单的实际问题的能力。教学难点：培养解决一些简单的实际问题的能力。教具准备：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子，投影片教学过程：一、铺垫复习，导入新知1、口算P38 .32、提问：A、我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？B、圆柱体积的计算公式是什么？3、揭示课题：圆柱体积计算的应用二、探究新知，灵活算法 1、教学圆柱体积公式的另一种形式。提问：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式应该怎样表达?板书： S圆r2 V圆柱r2h2、教学P37 .例5 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数）分析：A、这道题已知什么？求什么？B、求水桶的容积是什么意思？根据什么公式？为什么？ C、要求水桶的容积应该先求什么？ （要先求水桶的底面积，再求水桶的容积） D、水桶的底面积应该怎样求？体积呢？ 板书：（1）水桶的内底面积： S圆r23.14r（20/2）2314（平方厘米）（2）水桶的容积： V圆柱Sh314257850（立方厘米） 7.8（立方分米）综合算式： V圆柱r2h3.14（20/2）2257850（立方厘米）7.8（立方分米）E、为什么最后结果取近似值时要采用去尾法？ P37 .做一做2. 三、拓展练习，提高能力 1、P38 .4：这是一道实际测量、计算的题目，由于每组的茶杯大小不一样，所以采取分组进行测量和计算。计算前先要求讲一下自己的测量方法，再进行测量和计算。2、一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？ 投影片13、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了3/4桶水，水面高多少分米？ 投影片24、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ 投影片3四、家作1、P38 .5、62、P39 .7 圆柱体积的综合练习 总19（电17）教学目标：通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。进一步提高解决一些简单的实际问题的能力。 教学重点：培养解决一些简单的实际问题的能教具准备：长方体、正方体和圆柱模型各一个，投影片教学过程：一、复习旧知，理清概念1、复习平面图形。提问：A、我们已经学过的平面图形有哪些？B、它们各自的面积公式是什么？板书： 长方形的面积长宽 正方形的面积边长边长 平行四边形的面积底高 三角形的面积1/2底高 梯形的面积1/2（上底下底）高 圆的面积r22、复习立体图形。提问：A、我们已经学过的立体图形有哪些？ B、它们的表面积和体积怎样求？投影片1表面积体积体积统一公式长方体S2（abahbh）VabhVsh正方体S6a2Va3圆柱S2r（rh）Vr2hC、这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? D、如果一个长方体与一个圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗？为什么？二、拓展练习，提高能力1、P39 .82、P39 .10习前提问：A、这道题要求前轮转动一周压路的面积，实际上是求什么？（前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积） B、那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢？ （这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，高就是前轮的轮宽）3、P39 .11习前分析：A、这道题已知什么？求什么？ B、装了3/4桶水是什么意思？（装了3/4桶水就是说水的体积是水桶体积的3/4，即水的体积是243/4立方分米）板书： 解：设水面高为X分米。 243/47.5X X18十7.5 X2.44、P40 .13习前提问：A、两个圆柱的底面半径相等说明了什么？ B、要求第二个圆柱的体积比第一个多多少，应该先求什么？怎样求？板书：（1）第二个圆柱的体积是多少？ 483580（立方厘米） （2）第二个圆柱的体积比第一个多多少？ 804832（立方厘米）5、P40 .14提问：A、你认为怎样去求钢管的体积？板书：钢管体积大圆柱的体积一小圆柱的体积B、请观察，这根钢管的横截面是个什么图形？环形面积是怎样计算的？C、想想，求钢管的体积可否将这个环形看作底面，然后用它去乘钢管的高呢？D、请你分别用两种不同的方法计算钢管的体积，看看结果是否一样？6、P40 .思考题.：这道题需要知道铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。那么，只要求出铁块从圆柱形容器中的水里取出后，水面下降后所减少的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。板书： 3.14(10/2 )223.14252157(立方米)三、全课总结 提问：通过本节课的学习，你有什么收获？四、家作1、P39 .92、P40 .12、152、圆锥圆锥的认识 总20（电18）教学目标：使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。 教学重点：圆锥的特征。教学难点：正确区分圆锥的高与母线。教具准备：圆锥形物体，一块平板(或玻璃)，一把直尺,投影片， 教学过程：一、铺垫复习，导入新课1、 问答。（1）圆柱体积的计算公式是什么?（2）圆柱的特征是什么?2、揭示课题（1）出示圆锥实物提问：你们认识它吗？叫做什么？（2）板书课题：圆锥的认识二、探索新知，发展智能 1、圆锥的认识。（1）提问：看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样？投影片1述：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。这样的图形就是圆锥体的几何图形。 板述：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。我们所学的圆锥是直圆锥的简称。（2）圆锥的特点。投影片2板书：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。提问：A、（指母线）这条线是圆锥的高吗?述：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。它叫做母线。B、圆锥的高到底有多少条呢?板书：因为圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。 C、想想，圆锥的高摸得到吗？为什么？那么，沿侧面摸到的是什么？2、测量圆锥的高。述：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（圆锥的底面和平板都要水平地放置）（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。（读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值）3、教学圆锥侧面的展开图。投影片3操作提问：A、圆锥的侧面是哪一部分？B、我们已经学习过圆柱，谁能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形？ C、那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ 板书：圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、全课总结，巩固提高1、P42 .做一做.2、 P44 .1 ：让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。3、P44 .24、总结提问：这节课我们学习了什么？你对圆锥有了那些认识呢？还想知道什么呢？四、家作 用硬纸仿P44 .149.做一个圆锥，要求量出所做圆锥的高及底面直径。圆锥的体积 总21教学目标：使学生理解并掌握圆锥体体积的计算公式，并能正确计算圆锥体体积。并通过操作、观察，发展学生的空间思维能力，培养学生的观察能力，学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。教学重点：能运用公式正确地计算圆锥的体积 教学难点：学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，沙土 教学过程：一、迁移类推，导入新课1、口答。（1）（1）圆锥有什么特征?（2）圆柱体积的计算公式是什么?板书：圆柱的体积底面积高”。2、揭示课题述：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积二、合作交流，操作探究1、教学圆锥体积的计算公式。（1）质疑：A、请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? B、那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（2）操作：出示等底等高的圆柱和圆锥各一个分析：A、大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方？ （圆锥和圆柱是等底等高）B、下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察：a、看看能够倒几次正好把圆柱装满?b、把圆柱装满一共倒了几次?C、这说明了什么? (说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3)板书： 圆锥的体积1/3圆柱体积 C、圆柱的体积等于什么?D、那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?板书： 圆锥的体积1/3底面积高 E、用字母应该怎样表示?板书： V锥1/3Sh2、教学P43 .例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 提问：A、这道题已知什么？求什么？B、已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？板书： V锥1/3Sh1/3191276（立方厘米） 答：这个零件的体积是76（立方厘米） P43 .做一做.1.3、教学P43 .例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）（1）分析：A、这道题已知什么?求什么？ B、要求小麦的重量，必须先求出什么？C、要求这堆小麦的体积又该怎么办?D、但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？ E、求得小麦的体积后应该怎样求小麦的重量？（2）计算： 麦堆底面积： S圆r2 3.14（4/2）2 12.56（平方米） 麦堆的体积： V锥1/3Sh1/312.561.25.024（立方米） 小麦重量： 7355.0243692.64千克3692（千克） 答：这堆小麦大约有3692千克。（3）讨论：怎样测量小麦堆的底面直径和高？：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径；也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。 P43 .做一做.2.三、全课总结，巩固提高1、提问：今天我们学习了什么？说一说，如何计算出圆锥的体积？2、练习。（1）P44 .3（2）P44 .4 习前提问：A、这道题已知什么？求什么？B、求圆锥的体积必须知道什么？ C、求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（3）P44 .5 订正时先后回答下面问题：A、圆柱的侧面积等于多少？ B、圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ C、圆柱体积的计算公式是什么？ D、圆锥的体积公式是什么？圆锥体积的练习 总22（电19）教学目标：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。教学重点：有关圆锥体积的计算 教学难点：能准确计算圆锥的体积。教具准备：圆锥，投影片， 教学过程：一、复习旧知，清晰概念1、口答：圆锥的体积公式是什么？2、填空。投影片1（1）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）。 （2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的( )倍。（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的（ ），相当于圆锥的( )倍。二、基本训练，熟悉公式1、P45 .6提问：想一想怎样测量才能计算出它的体积？：（1）先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积。（2）用直尺和三角板测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。2、P45 .7提问：A、这道题已知什么？求什么？B、要求这堆沙的重量，应该先求什么？怎样求？三、提高练习，发展智能 1、P45 .11：这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题，可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。板书： 解：设圆柱的高为X厘米。 4.81/3X161/3X4.86 X=9.6(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。)2、P45 .12提问：A、右图是由两个什么图形组成的组合图形？B、是由两个怎样的圆锥和圆柱组合而成的？C、图中给了我们哪些数据？（圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米）D、要求这个图形的体积，应分为几个部分进行？（先求出圆柱和圆锥的体积，再求组合图形的体积）四、家作 P45 .8、9、103、球 球 总23（电20）教学目标：使学生初步认识球，知道球的特征，进一步发展学生的空间观念。教学重点：认识球的形状和特征。教学难点：正确区分球、圆柱、圆锥的表面。教具准备：空心球一个，地球仪，米尺、夹板两块，投影片， 教学过程：一、复习铺垫，准备迁移1、 复习圆的特征。 投影片1提问：A、圆的中心叫什么？ B、画出圆的半径，用字母怎样表示？ C、画出圆的直径，用字母怎样表示？D、圆的直径与半径有什么关系？板书： d2r2、 2、请说出下列各立体图形的名称以及它们的特征。（着重说出每个立体图形是由几个什么样的图形围成的。）投影片2二、探究新知，激发思维 1、导入课题。述：我们已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥这几种立体图形，了解了它们的特征。今天我们再来认识一种立体图形球。板书课题：球2、研究球的特征。（1）认识球面。请学生把自己搜集的球拿出来，放在手心上，用另一只手摸一摸。提问：你有什么感觉？它与长方体、正方体、圆柱、圆锥的区别在什么地方？述：球的表面不像长方体和正方体那样有几个平面，也不像圆柱和圆锥那样有平面也有曲面，而是只有一个曲面，这个曲面叫做球面。板书：球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。（2）认识球的重要特征。述：除去球面不同于我们学过的其他立体图形以外，球还有什么更重要的特征呢？下面我们一起来做个实验，看谁能有所发现。 在两块互相平行的木板中间夹一个大球。将米尺的零刻度对准一块夹板的内边缘，看另一块夹板的内边缘对准的是哪一个刻度，将这个刻度报告给大家。 轻轻转动夹板中间的球（注意不要碰撞夹板），再次观察米尺的刻度，再次向大家报告米尺的刻度。提问：A、你发现两块木板间的距离有什么变化吗？B、你知道这是什么原因吗？板书：球面和两块木板相交的两个点之间的距离总是相等的。（3）认识球心、球的半径和直径。 出示半球模型。述：球和圆类似，也有一个中心。叫做球心。用字母“O”表示板书：球心 再次出示半球模型。提问：A、想想，球有直径吗？直径在哪里？板述：通过球心，并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径。B、球的直径有多少条？球的直径长度都相等吗？C、球有多少条半径？球的直径长度和半径长度有什么关系？板书：球的直径与半径的关系和圆的直径与半径的关系相同。即： d2rD、你能说明刚才转动木板中间的球，两块木板间的距离没有变化的原因吗？（因为两块互相平行的木板间夹的球和木板相交的两点之间的长度都是通过球心的直径的长度，这些直径的长度都相等，所以在夹板中转动球时，不会改变两块夹板中间的距离） 研究把球切开的截面形状和大小。、球状的萝卜，用切刀随便切一刀，将截面展示。提问：A、把一个球形物体切开，切开的面是什么形状？、再任意切一刀（不与先切的截面相交）。B、又出现了什么形状的截面？ C、想一想：怎样切得到的圆的面积最大？用你自己的球形物体试试看。小结：通过球心切开时，得到的圆的面积最大。3、介绍地球仪。述：我们居住的地球，它的形状就是一个近似的球。（1）观察地球仪。提问：A、地球仪上哪一条线是赤道？B、赤道绕地球一周是一个近似的什么？（2）计算赤道周长。述：赤道是绕地球一周所围成的圆，半径大约是6400千米。 计算出赤道一周大约长多少千米。三、总结反馈，巩固提高 1、提问：A、今天我们学习了什么新知识？ B、球有什么特点？什么是球的半径？什么是球的直径？ C、说说你见到过的球形物体的名称？3、 练习P47 .做一做.2. 4、整理和复习 圆柱、圆锥的特征和体积 总24（电21）教学目标：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。 教学重点：认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教具准备：圆柱、圆锥的模型，投影片 教学过程：一、谈话导入，理顺概念 在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥。知道了它们的特征，学会了如何求出它们的体积等知识。现在我们就来整理复习一下这些知识，以便加深认识，并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。1、复习圆柱（1）圆柱的特征。 下面这些图形各是什么？投影片1 提问：A、圆柱有什么特点？板书：圆柱是立体图形。 上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。 B、你