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文档简介

切线长定理教案 浠水县望城实验中学万春光教学目标 1知识与技能：理解切线长的概念，掌握切线长定理的内容，并会运用切线长定理解决相关的问题. 2过程与方法：通过复习引导给出切线长定义，经过实验、猜想、证明发现切线长定理。培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想3情感、态度和价值观：通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度 教学重点 切线长定理及其运用.教学难点 切线长定理的导出及证明和运用定理解决实际问题.教学过程(一)情景引入由如何求“V ”形支架內篮球的半径而引出切线长.(二)探求新知活动一：切线长定义如图，已知O外一点P,过P作O的切线PA，切点为A，则P点与A点之间的线段长度，就是P点到O的切线长. 切线长定义：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长. （引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.） 活动二 ：过圆外一点最多可以引圆的几条线. （演示）过圆外一点最多可以引圆的两条切线.活动三： 观察： 如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，则线段PA，PB都是点P到O的切线长 1、提出问题：（1）线段PA与PB的长度有什么关系呢. (2)连接PO,则OPA与OPB的大小有什么关系.2、观察： 在半透明的纸上画出这个图形，沿着直线将图形对折，图中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？ 3、猜想：PA=PB， APO=BPO4、证明猜想，形成定理 (猜想的结论正确性，需要理论证明)如图，P是O外一点，PA,PB是O的两条切线，A,B为切点.求证：PA=PB . OPAOPB.（组织学生分析证明方法关键是作出辅助线OA，OB） 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角(板书） 几何语言：PA ,PB切 于A ,B. PA=PB . APO=BPO.（切线长定理为证明线段相等和角相等提供了新的方法。）（三）应用新知 1、 试一试：如图, PA，PB为O的切线，A和B是切点，连接OP,AB .若PA=5，则PB= _ 若APB=60度，AB=3，则APO= PA=_若APB=60度,OP=4，OA= 2、例题讲解： 例： 小明想知道一个油桶的底面半径，他用一个含30度的直角三角板和刻度尺如图放置 ,刻度尺的刻度显示PA=20cm，求油桶的底面半径. 3、 解决问题： 学生解决课前提出的问题如何求篮球的半径.（四）归纳小结1、通过这节课学习，你学到了哪些数学知识和方法.2、你还有哪些疑惑呢.（五
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