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文档简介

2 2 4平面与平面平行的性质 1 知识回顾 线面平行的判定及其性质 线面平行判定定理线面平行性质定理面面平行判定定理 2 新知探究 平面与平面平行的性质 探究一 如果两个平面平行 那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系 结论 如果两个平面平行 那么一个平面内的直线与另一个平面平行 3 新知探究 平面与平面平行的性质 如果两个平面平行 那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系 结论 如果两个平面平行 那么两个平面内的直线要么是异面直线 要么是平行直线 a a b 探究二 4 新知探究 平面与平面平行的性质 探究三 证明 5 新知学习 平面平行性质定理 定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 图形语言 符号语言 6 性质定理说明 作用 证明线线平行 思路 线线平行面面平行 7 例题2 书p60例6 求证 夹在两个平行平面间的平行线段相等 已知 如图 AB CD A C B D 求证 AB CD 讨论 解决这个问题的基本步骤是什么 第一步 结合图形 将原题改写成数学符号语言 第二步 分析 作出辅助线 A C B D 8 例题2 A C B D 第三步 书写证明过程 夹在两个平行平面间的所有平行线段相等 证明 A C B D 9 例3 如图 设平面 平面 AB CD是两异面直线 M N分别是AB CD的中点 且A C B D 求证 MN 证明 连接BC 取BC的中点E 分别连接ME NE 则ME AC ME 平面 又NE BD NE 又ME NE E 平面MEN 平面 MN平面MEN MN 10 例4 在四棱锥P ABCD中 ABCD是平行四边形 M N分别是AB PC的中点 求证 MN 平面PAD 证明 如图 取CD的中点E 连接NE ME M N分别是AB PC的中点 NE PD ME AD NE 平面PAD ME 平面PAD又NE ME E 平面MNE 平面PAD 又MN 平面MNE MN 平面PAD 11 小结 空间线面间平
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