圆的面积说课稿1.doc

圆的面积说课稿各位老师大家好！ 我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第四单元第三节圆的面积。一.说教材：1.知识间的联系及地位和作用“圆的面积”是在学生已经掌握平行四边形、三角形、梯形的面积，在转化的的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，又进入了一个新的领域。因此，本课的教学不仅是帮助学生解决平面曲线求面积的方法，更是为后续学习立体图形圆柱，圆锥做好知识能力、思维方法上的准备。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。基于本课在教材中的地位和作用，故制定如下教学目标：知识目标：引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活计算。 能力目标：在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。情感目标：使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学重点：通过操作观察，推导出圆面积的公式及应用。教学难点：在探究圆的面积公式的过程中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。教学准备：教具模型、等分好的圆、课件二、说设计理念：数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”圆的面积属于 “空间与图形”的知识体系，所以在教学中我注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。整个过程中，教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者。三、说教法和学法：1、说教法：课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此在本节课中我采用：（1）类比迁移法：利用知识间的内在联系进行类比，以旧引新，促进知识的迁移。（2）直观演示法：充分借助形象直观，促进学生从感性认识上升为理性认识。教学时，通过学生动手操作和课件的动态演示圆面积和近似长方形面积的等积变形的转化过程，使学生由感性认识上升到理性认识。（3）启发式教学法：心理学家罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由，当一个人心理上感到安全时，他可在进行发散思维是无需处于防御状态，从而保持心理上的自由。”因此，在本课教学中，我用启发式教学，用真挚与坦率和学生平等相处，避免教学的满堂灌、问答式，创造一个轻松，高效的学习氛围。2、说学法 （1）发现探索法：在教学时，引导学生动手操作、动眼观察，动口表达的基础上进行归纳总结圆面积的公式。教师的作用是组织发现活动，关注活动中的学生。使学生在探索中学习新知，亲历探索过程。（2）合作交流法：课标指出：“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”教学中强调以学生为主体，强调学生参与知识的形成过程，始终做到为学生提供充足的学习素材，创设充分学习的空间、时间，让学生自主探究，体验知识形成的过程，培养主动探究和合作的能力。（3）动手实践法：美国数学教育家波利亚曾说：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现，我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”因此，教学中让学生在动手实践中不仅给学生独立思考的机会，而且教给学生大胆尝试的数学思维方法。四、说教学程序：（一）创设情境，导入新课：【设计意图：课标指出“数学源于生活，又服务于生活”。新课开始，创设一个羊吃草的生活情境，使学生感受到生活中处处有数学，激起学生的求知欲。】【用时2分钟】（二）探索合作，推导公式。1、明确概念-认识圆的面积【设计意图：圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线-即周长。再填充颜色，使学生直观感受到圆的涂色部分与周长的不同，再让学生摸一摸手中圆形纸片的大小和周长，通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，进一步理解概念的内涵。】【用时2分钟】2、估计圆的面积：【设计意图:巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。】【用时4分钟】3、以旧促新：在估计出圆的面积之后，该如何计算圆的面积呢？此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领。此时，由于学生的年龄小，估计和以前的平面图形建立联系有些困难，在这里教师引导学生回顾，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，课件配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。整个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们就可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。【设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。】 【用时3分钟】4、转变图形根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作、自主探究，动手剪一剪、摆一摆、拼一拼，把圆转化成学过的平面图形。再通过演示8等份圆，拼成一个近似的长方形形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”长方形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？课件继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像长方形？学生会发现16等份比8等份像！32等份比16等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成64等份会怎么样？1000等份呢？让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的长方形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想极限思想的渗透。【设计意图：课标指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”通过动手操作、课件演示，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，使学生进一步明确圆可以拼成近似的长方形，渗透化曲为直的方法。有效地突破了本节课的难点】【用时12分钟】5、公式推导：长方形面积学生都会计算：s=ab引导学生观察长方形的长和宽与圆有什么样的关系：发现a=c2 =rb=r,长方形形的面积=圆的面积，从而推导出S =rr =r2此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？还能拼成三角形，梯形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新。【设计意图：通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。有效地突出了本课的重点。】 【用时6分钟】（三）应用知识，解决问题：课标指出：“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。练习设计要有层次、有坡度、难易适度。”为此，本课设计了以下几方面的练习。第1题解决羊吃草的问题和第2题求茶几面的面积，不仅巩固新知，强化公式的应用，更重要的是体现“数学来源于生活又服务于生活”的教学理念。第3题实践练习。主要体现了“语言是思维的外壳，是思维的窗户”。只有让学生用语言表述，才能说明学生已经完全掌握；语言训练又能促使知识进一步内化。第4题是一道变式练习。此题的设计兼顾了能力较强学生的同时又打破了学生的思维定势，培养了学生灵活解决及思维形成技能的目的。【用时9分钟