课题：《找规律——一一间隔问题》.doc

课题：找规律间隔排列铜陵特校：王丽教学内容：苏教版数学第七册第五单元48-49页，想想做做1-4题。教材简析：苏教版四年级上册“找规律”是学生首次接触找规律这一数学内容，教学目的是让学生发现一一间隔排列的两种物体之间的数量关系这一规律，并能够利用其解决生活中简单的实际问题。教学重点是让学生找出“当两端的物体相同时，这种物体的数量比另一种物体多1”。上好本节课的关键主要有两点：一是如何让学生建立起“一一间隔排列”的概念，二是要体现学生学习的主体性，上出“找”的味道。教学目标：1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两个物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。 2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学的眼光观察周围的事物、用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，感受数学的美。教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。教学难点：用恰当的方式描述这一规律。教学准备：一串乒乓球（黄白间隔）、每小组若干小棒和圆片、课件、学习单。教学过程： 设计意图教 学 过 程修改意见首先让学生从简单的游戏中自己去发现规律，从而激发学生对新知识的好奇心。突出学生的主动探索活动，在丰富的现实问题的场景中，让学生探索规律，增强了他们探索、研究问题的兴趣和能力。 合作学习，班级交流，不但使学生自主学习的发现得到肯定、纠正，自信心得到培养，问题得到解决，疑惑得到解释，而且通过老师与学生、学生与学生的互动，得出规律，同时分享探索的成果，体验成功的乐趣。 让学生动手、动口，把发现的数学规律用物化的形式外显，并进一步探讨发现的规律的必然性。 拓宽学生的思路，广泛寻找生活中具有相同规律的现象，引导学生体会规律的广泛存在。沟通生活与数学的联系，启发学生用数学思想审视生活，使学到的知识更加牢固有用，生活更加丰富多彩。 教师引导学生对现实问题进行分析；联系已经获得的规律进行判断、得出答案，使学生在直接运用规律回答问题的过程中，巩固和深化认识，感受到数学与现实生活的密切联系。这个设计充分发挥了多媒体的优势，化静为动，使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题。学以致用一、创设情境，认识一一间隔 1利用乒乓球串，初步认识一一间隔排列。 教师准备了一个包装精美的礼品盒，一侧开孔，里面装着一串黄白一一间隔排列的乒乓球。 师：同学们，今天老师给你们带来了一件神秘的礼物，是什么呢?(拿出礼品盒)你们猜猜看，里面装的是什么呢? (生猜测) 师：(拉出1个黄球)什么东西?什么颜色?(再拉1个白球)现在呢?(又拉出一个黄球)再看，(再拉出一个白球)再看看。那你们猜，下一个会是什么颜色的球?为什么? 生：黄球，因为一个黄球后面就是一个白球，这样排下去的。 生：黄球，因为它是有规律的。 师：(紧跟着问)哦，我们发现是有规律的，那你说是什么规律呢? 生：是一个黄球一个白球、一个黄球一个白球这样排下去的 师：说得非常好，他认为这串球是按照一个黄球一个白球这样的规律排列的，是“一个一个”。 (师拉出下一个黄球，并且一端固定，使球串平直展现在学生面前)师：真的哦，是黄球。其实老师这份神秘的礼物就是一串球，(手指着球)而且是一个黄球一个白球、一个黄球一个白球依次排列着，像这样的排列你们能不能给它起个名字，叫什么排列好? 生：规律排列。生：黄白排列。生：一一排列。生：一一间隔排列。 师：这名字起得好，就叫一一间隔排列。(指着球)像这样，一个隔着一个，我们称它为“一一间隔”，这样的排列，我们就叫它为“一一间隔排列”。 (板书：规律一一间隔排列) 师：在我们的生活当中，有没有一一间隔排列的现象呢?谁能够举出例子来? (生举例)2、手指游戏，深刻理解一一间隔排列。（1）猜谜语师：出示谜语后说：“同学们，你们喜欢猜谜语吗？”（喜欢）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算又会画，天天干活不说话。（2）引导学生观察手。师：请同学们伸出自己的一只小手，仔细观察一下，看看你的手上有没有数学问题？（数数有几根手指？再看看每两根手指之间有几个空挡？一共有几个空挡？你还知道了什么？）学生交流得出：一只小手有5根手指，每两根手指之间有一个空挡，一共有4个空挡（3）小结并揭示课题；手指5个，空挡是4个，手指数比空挡数多1，空挡数比手指数少1，像这样的间隔排列现象在我们身边有很多，同学们想不想继续探索、找出它的规律？我们一起到兔宝宝家去看看吧！板书（找）二、观察主题图，自主探究规律1、教学例题(师创设故事情境，出示课本主题图)（1）呈现例题情境图，提问：看看图上有什么？你能从图中找出像我们刚才游戏中手指和空挡这样排列的事物吗？看看哪个小朋友找到的最多？（2）学生回答，教师板书：手帕和夹子 蘑菇和兔子 篱笆和木桩（3）提问：仔细观察每一组两种物体是怎样排列的，各有多少个，每组两种物体的个数有什么关系？师：这些一一间隔排列到底有什么共同的特点?是否隐藏着什么规律?下面我们就三人小组合作，自主来探究，观察这几组一一间隔排列，完成下面的工作表。“找规律”工作表第1组，（）和（）一一间隔排列，它们的数量分别是（）和（）。第组，（）和（）一一间隔排列，它们的数量分别是（）和（）。第组，（）和（）一一间隔排列，它们的数量分别是（）和（）。我们发现：；。(生分小组探究完成后，请每小组派代表进行汇报)师：他说有10个夹子，9个手帕你们的发现是不是也一样?(生汇报，师在物体图片旁边板书数量)师：两端相同，是吗?我们来看看，就以兔子与蘑菇这一组为例，是不是两端相同?前面是(兔子)，后面也是(兔子)，是两端相同。那其他两组也是两端相同吗?(生答，师板书：两端相同) 师：既然排在两端的物体都相同，那我们干脆把它们统称为“两端物体”，可以吗?(板书：两端物体)那除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇我们把它们叫做什么好呢? 生：中间物体。 生：间隔物体。 师：好、那我们就统称他们为间隔物体。(板书：间隔物体)在这样的排列中，两端物体的数量和中间间隔物体的数量有什么关系呢?生：两端物体比间隔物体多1。 师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现这些两端物体相同的一一间隔排列有很多特点，谁能够用自己的话概括一下? 生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多“1”。 师：对于这个结果大家还有什么疑问吗? (生质疑)2、验证规律（教学“试一试”）。（1）质疑。师：“是不是两种物体只要间隔排列，都具备这样规律呢？（生：）师：“想不想证明一下”（生：）（2）操作。师：（课件出示要求）“请同学们任意拿出几根小棒，在桌子上摆成一排；再在每两根小棒中间摆1个圆。数一数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。”小棒的根数圆片的个数（3）交流。师：指名3人汇报后，再组织在小组内交流。（4）推想。师：（1）“如果两端都摆小棒，摆了20根，圆片应摆几个？”（2）“如果两端都摆小棒，摆了60各圆片，应摆多少根小棒？”（5）揭示。师：“刚才同学们动手摆的时候，虽然用的小棒根数和圆片个数各不相同，但每人用的小棒都是代表两端物体，圆片都是代表中间物体，得到的规律都是：两端的物体比中间的物体多1。中间的物体比两端的物体少1。（6）完善认知。师：出示 摆法后质疑：“请同学们看看这种情况，也符合我们认识的规律吗？为什么？”（生：）师：“小棒和圆片不仅要间隔排列，而且两端要完全相同，小棒的根数才能比圆片多1”。三、联系实际，应用规律。1、生活中你见过哪些是我们今天认识的规律排列现象？把你找到的例子告诉同学，让我们共同分享快乐。（4排课桌有3条空挡，空调的页片比空挡少1欣赏图片）2填空。 在中，两端的物体是（ ），中间的物体是（ ），（ ）比（ ）多1。马路一边有32根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有（ ）个广告牌。 字母A和B间隔排列，且两端相同，已知A有25个，则B（ ）个，如果B有32个，A应有（ ）个。3巩固练习，用规律解决生活中的实际问题，并通过改变已知条件，体现一题多练。出示练习：（1）间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图）师：看！这是谁？刘翔在2004年雅典奥运会上一举夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的骄傲。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？(2)广告牌问题：马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。共有多少个广告牌?(生完成后汇报) 师：如果题目的已知条件改成有25个广告牌，那有多少根电线杆呢?对比一下这两道题，它们有什么不同? 生：求的对象不同，前面的题是求间隔物体，后面的题是求两端物体。(3)锯木料问题：把一根木料锯3次，能锯成多少段? 师：下面我们就来模拟锯木头。（出示课件）师：谁能够用我们刚学过的规律来解释一下锯木头？生：锯成的段数和锯的次数一一间隔排列，段数比锯的次数多1。 师：那如果锯成6段，需要锯几次? 4规律拓展，认识两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。 圆周问题：指着“神秘礼物”已经拉出了一部分的球串(另一端仍然隐藏着)。 师：你们都知道黄球和白球是一一间隔排列，那这一串球中黄球多还是白球多? (生猜测) 师：(球串全部拉出来，两端都是黄球)哪种球多?你是怎么知道的?你数过吗?我们想知道哪种球多，是不是一定要数一数? 生：不一定，只要知道两端是否相同就可以了。 师：说得非常好，掌声表扬她。师：你们仔细看哦，我现在把它剪掉一个，(剪掉1个黄球)它还是一一间隔排列吗?生：是。 师：那现在是黄球多还是白球多?你有没有什么新的发现? 生：一样多。两端的物体不同的一一间隔排列，两种物体的数量相等。 师：说得很好，(头尾相接围成一圈)那现在还是一一间隔排列吗?(老师把球串戴在脖子上，引起了全班学生的哄堂大笑)哦，是哦，这是一一间隔，其实这是一种封闭式的一一间隔排列。那黄球多还是白球多? 生：一样多。 师：通过老师把它们围成一圈，你有没有什么新的发现? 生：两种物体如果一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。5配套练习。(1)围着一个池塘栽75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共栽桃树多少棵?(2)下列各组中的两种物体一一间隔排列，请比较：哪一种多?多几个?你是怎么判断的?同桌互相讨论一下。 左右左右左右左右左 四、总结评价，延伸规律在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见，规律的存在使物体的排列显得更加有秩序，给人一种美的享受，规律也是一种美。希望同学们在今后的学习中不断探索，以发现生活中更多的规律，体现我们学习数学的价值，并反过来更好地为生活服务。五、进行游戏，呼应规律1、师问：学到这里，你感到这节课怎么样？ 学生可能的回答：（生1：这节课学的很开心。）生2：我学会了找规律。生3：我会找这样的规律了。2、同学们学得真不错，想听听老师的感受吗？（想）师：我感到你们这节课学得很不错，但我也有个想法，同学们表现得这么好，你们的爸爸妈妈第一次到学校来听课，我们要不要向他们表示感谢！（要）3、排队照像游戏。（1）9位学生上台，5男4女，间隔排列。要求：是我们这节课学习的规律（间隔排列），要怎么做？学生思考后排队。（2）向听课的父母表示感谢，并合影留念。六、机动题：小小设计师：运用今天学到的规律设计一幅漂亮的图案来。教学后记板书设计找规律间隔排列 两端相同 两端 比 中间 多1手帕9块 夹子10个 蘑菇7 个 小兔 8只 篱笆 8 块 木桩9 根 找规律教学反思： 找规律这部分内容着重让学生“找”出间隔排列的物体个数之间的规律，本节课着重引导学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系及类似现象中的数量之间的关系，发现相应的规律。教材以有趣的童话场景为素材，根据间隔排列的手帕与夹子、蘑菇与兔子、篱笆与木桩分别提出相应的问题，引导学生通过观察、分析，分别感受两者个数之间的关系，感知这些事物之间的共同特点。接着，让学生思考、归纳，发现两种物体间隔排列，如果两端物体相同，那么排在两端的那种物体比排在中间的另一种物体多1个。教学时，我着重做好以下几个方面：一、在分析各部