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文档简介

学案：正方形的判定班别： 姓名： 学号： 【教学目标】：1、知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，观察能力及逻辑思维能力，逐步掌握说理的基本方法。3、 在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点,同时在教学过程中让学生感受数学中的几何美和符号美。 【教学重点】：掌握正方形的判定条件，以及正方形的性质和判定的应用 【教学难点】：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证。【教学过程】一、分析回顾1、 小结课前小测情况及存在问题。2、 明确本节课学习目标3、 性质回顾：二、判定初研1、小组讨论探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。2、操作探究：剪纸有一组（ ）的矩形是正方形。3、观察探究：观察图片（ ）的菱形是正方形。4、讨论探究：（ ）（ ）的平行四边形叫做正方形。5、讨论探究：对角线互相（ ）、（ ）且（ ）的四边形是正方形。三、自学检测1、你能分清以下图形的关系吗？请填图：四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形2、判断以下判定是否正确，如何错误的请划出并改正：（1）对角线相等的菱形是正方形 （ ）（ ）（2）对角线互相垂直的矩形是正方形 （ ）（ ）（3）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 （ ）（ ）（4）四条边都相等的四边形是正方形 （ ）（ ）（5）四个角都相等的四边形是正方形 （ ）（ ）（6）四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形 （ ）（ ）3、下列说法正确的是（ ）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 4、例5：5、已知：在ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分别为E、F求证： 四边形CFDE是正方形6、已知：如图点E 、 F 、 G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是正方形。四、总结1、本节课我们学习了什么？2、你有什么收获？说出来与大家分享3、课前小测汇总五、课后巩固1、比一比,看谁的答案多 ? 的四边形是正方形。2、如图，在直角三角形中，C=90，A、B的平分线交于点D。DEAC，DFAB。求证:四边形CEDF为正方形3、 正方形中，对角线AC和BD交于点O，点，分别在AC、BD上，且=.判断四边形的形状4、如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。 求证：四边形EFGH是正方形
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