10.3 单边带正弦幅度调制.doc

10.4 单边带调幅（SSB）由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。这就又演变出另一种新的调制方式单边带调制（SSB）。1. SSB信号的产生产生SSB信号的方法很多，其中最基本的方法有滤波法和相移法。用滤波法实现单边带调制的原理图如图10-3-1所示，图中的为单边带滤波器。产生SSB信号最直观方法的是，将设计成具有理想高通特性或理想低通特性的单边带滤波器，从而只让所需的一个边带通过，而滤除另一个边带。产生上边带信号时即为，产生下边带信号时即为。图10-3-1 SSB信号的滤波法产生显然，SSB信号的频谱可表示为 （式10-3-1）用滤波法形成SSB信号，原理框图简洁、直观，但存在的一个重要问题是单边带滤波器不易制作。这是因为，理想特性的滤波器是不可能做到的，实际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带。滤波器的实现难度与过渡带相对于载频的归一化值有关，过渡带的归一化值愈小，分割上、下边带就愈难实现。而一般调制信号都具有丰富的低频成分，经过调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，要想通过一个边带而滤除另一个，要求单边带滤波器在附近具有陡峭的截止特性即很小的过渡带，这就使得滤波器的设计与制作很困难，有时甚至难以实现。为此，实际中往往采用多级调制的办法，目的在于降低每一级的过渡带归一化值，减小实现难度。这种方法的具体实现以及“相移法”在“高频电子”中均已详细介绍，我们就不重复讲了。2. SSB信号的带宽、功率和调制效率从SSB信号调制原理图中可以清楚地看出，SSB信号的频谱是DSB信号频谱的一个边带，其带宽为DSB信号的一半，与基带信号带宽相同，即 （式10-3-2）式中，为调制信号带宽，为调制信号的最高频率。由于仅包含一个边带，因此SSB信号的功率为DSB信号的一半，即 （式10-3-3）显然，因SSB信号不含有载波成分，单边带幅度调制的效率也为100%。3. SSB信号的解调从SSB信号调制原理图中不难看出，SSB信号的包络不再与调制信号成正比，因此SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，需采用相干解调，如图10-3-2所示图10-3-2 SSB信号的相干解调此时，乘法器输出经低通滤波后的解调输出为 （式10-3-4）因而可恢复调制信号。综上所述，单边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；频带宽度只有双边带的一半，频带利用率提高一倍。缺点是单边带滤波器实现难度大。4. SSB调制系统的性能（1）求输入信号的解调对于SSB系统，解调器输入信号与相干载波相乘，并经低通滤波器滤除高频成分后，得解调器输出信号为 （式10-5-5）因此，解调器输出信号功率为 （式10-5-6）（2）求输入噪声的解调由于SSB信号的解调器与DSB信号的相同，故计算SSB信号输入及输出信噪比的方法也相同。 （式10-5-7）只是这里，为SSB信号带宽。（3）求解调器输入信号平均功率为因为与的所有频率分量仅相位不同，而幅度相同，所以两者具有相同的平均功率。由此，上式变成 （式10-5-8）解调器的输入信噪比为 （式10-5-9）解调器的输出信噪比为 （式10-5-10）因而调制制度增益为 （式10-5-11）由此可见，SSB调制系统的制度增益为1。这说明，SSB信号的解调器对信噪比没有改善。这是因为在SSB系统中，信号和噪声具有相同的表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声的正交分量均被抑制掉，故信噪比不会得到改善。DSB解调器的调制制度增益是SSB的二倍。但不能因此就说，双边带系统的抗噪性能优于单边带系统。因为DSB信号所需带宽为SSB的二倍，因而在输入噪声功率谱密度相同的情况下，DSB解调器的输入噪声功率将是SSB的二倍。不难看出，如果解调器的输入噪声功率谱密度相同，输入信号的功率也相等，有即，在相同的噪声背景和相同的输入信号功率条件下，DSB和SSB在解调器输出端的信噪比是相等的。这就是说，从抗噪声的观点，SSB制式和DSB制式是相同的。但SSB制式所占有的频带仅为DSB的一半。5 常规调幅包络检波的抗噪声性能AM信号可采用相干解调或包络检波。相干解调时AM系统的性能分析方法与前面介绍的双边带的相同。实际中，AM信号常用简单的包络检波法解调，接收系统模型如图10-3-3所示。此时，图5-10中的解调器为包络检波器。包络检波属于非线性解调，信号与噪声无法分开处理。图10-3-3 AM包络检波的抗噪性能分析模型对于AM系统，解调器输入信号为式中，为外加的直流分量；为调制信号。这里仍假设的均值为0，且。解调器的输入噪声为显然，解调器输入的信号功率和噪声功率分别为 （式10-3-12） （式10-3-13）这里，为AM信号带宽。据以上两式，得解调器输入信噪比 （式10-3-14）解调器输入是信号加噪声的合成波形，即其中合成包络 （式10-3-15）合成相位 （式10-3-16）理想包络检波器的输出就是。由上面可知，检波器输出中有用信号与噪声无法完全分开，因此，计算输出信噪比是件困难的事。为简化起见，我们考虑两种特殊情况。（1）大信噪比情况此时输入信号幅度远大于噪声幅度，即因而式（5-43）可简化为 （式10-3-17）这里利用了数学近似公式（1时）。式中，有用信号与噪声清晰地分成两项，因而可分别计算出输出信号功率及噪声功率 （式10-3-18） （式10-3-19）输出信噪比 （式10-3-20）由式（5-42）、（5-48）可得调制制度增益 （式10-3-21）可以看出，AM的调制制度增益随的减小而增加。但为了不发生过调制现象，必须有，所以总是小于1。例如，对于100调制（即），且又是单音频正弦信号时，有此时这是包络检波器能够得到的最大信噪比改善值。可以证明，相干解调时常规调幅的调制制度增益与上式相同。这说明，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波时的性能与相干解调时的性能几乎一样。但后者的调制制度增益不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制。（2）小信噪比情况此时噪声幅度远大于输入信号幅度，即这时，式（5-43）可做如下简化 （式10-3-22）其中分别表示噪声的包络及相位；。因为，再次利用数学近似式（1时），式（5-50）可进一步表示为由上式可知，小信噪比时调制信号无法与噪声分开，包络中不存在单独的信号项，只有受到调制的项。由于是一个随机噪声，因而，有用信号被噪声所扰乱，致使也只能看作是噪声。这种情况下，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。通常把这种现象称为门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。有必要指出，用同步检测的方法解调各种线性调制信号时，由于解调过程可视为信号与噪声分别解调，故解调器输出端总是单独存在有用信号的。因而，同步解调器不存在门限效应。由以上分析可得如下结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同；但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。一旦出现了门限效应，解调器的输出信噪比将急剧变坏。表10-3-1 各种模拟调制方式总结调制方式信号带宽制度增益设备复杂度主要应用DSB22中等：要求相干解调，常与DSB信号一起传输一个小导频点对点的专用通信，低带宽信号多路复用系统SSB1较大