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文档简介
网络函数的零点和极点分析 线性系统网络函数的一般描述 为零点 为极点 为增益系数 1 网络函数的极点是系统固有的特征值 称为网络的自然频率 固有频率 每一个极点代表着一个响应分量的形式 极点在复平面上的分布决定其响应形态 如图 讨论 左半平面极点为衰减过渡过程右半平面极点为增长过渡过程虚轴极点为正弦或直流响应 由网络函数可判别电网络系统的稳定性 有右半平面极点的系统是非稳定系统 自激振荡 通常用网络的冲击响应来判别稳定性 9 6网络函数与输出响应 极点离虚轴较近时 幅频特性变化快 例 图示的RLC串联电路中 分别以R L C上的电压作为输出 讨论三种输出的不同特性 电阻电压作为输出 带通滤波器 例 插入微分环节改善系统频率特性 9 7冲激函数 阶跃函数和斜坡函数的响应关系 1 系统的冲击响应是阶跃响应的导数 零状态 即有 由拉氏变换定理 可知 9 8卷积积分 1 网络过渡过程激励与响应关系 a 由多个线性组合激励产生的零状态响应等于各个激励产生的零状态响应之和 9 9状态方程 2 以后的电路状态 可由此时 初始条件 及求出 1 任一瞬间状态变量已知 则结合外加激励可求出其余电路时的状态 矩阵形式有 例2列写图示电路的状态方程 并建立以为输出量的输出方程 整理后得 状态方程的系统列写法 单连支回路方程 4 列出其他支路的割集 节点 电流方程和单连支回路电压方程 节点方程 回路方程 含有状态变量导数的方程 补充方程 5 由补充方程解出非状态变量 6 消去非状态变量 整理得状态方程 写成矩阵形式 状态变量数 激励源数 解法2 电容等效为电压源 电感等效为电流源 用迭加定理直接写出电感电压和电容电流 模拟迭加法 同理 对电容C由迭加定理求 对电感由迭加定理求 含有病态电路的处理 设为状态变量 则有 矩阵形式 经整理得 三 1 拉氏变换法 解析解 例 设状态方程和初始值分别为 求 状态方程的求解 电压电流波形 计算仿真结果 9 10过渡过程问题的解 解 电路方程 计算仿真结果 uc t exp t uc 1 5 5 1 2 exp 1 2 3 5 1 2 t exp 1 2
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