2015年学业考试网上阅卷模拟测试(二)数学试题.doc

2015年学业考试网上阅卷模拟测试（二） 数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟） 注意事项：1. 本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；全卷共6页2. 数学试题答案卡共2面答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3. 第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.4. 考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1下列计算结果为负数的是 ( ) A(3)0 B(3)2 C(3)2 D2 sin600，0.2-2 中无理数有（ ）个A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第3题图3. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（ ）A15 B28 C29D344.下列运算正确的是（）A3x35x32x B6x32x23xC（）2x6 D3（2x4）6x125.为了帮助市内一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额（单位：元）5102050100人 数（单位：人）24531关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是( )A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是206如图，图是一个底面为正方形的直棱柱，现将图切割成图的几何体，则图的俯视图是 ( )第6题图第6题图 第7题图7.如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=8，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（ ）（本题取3）.A.11 B. C. D. 第8题图8.已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为A B C D第9题图9.一块含30角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心DEF的各边与ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm，那么DEF的周长是（ ）A5 cm B6 cm C（）cm D（）cm10.小梅在书上看到了一个实验：如图（1），一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小梅将此实验进行了改进，她将实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间以及容器内水面的高度，并画出表示与的函数关系的大致图象.如图（2）所示.小梅选择的物体可能是（ ）第10题图（2）第10题图（1）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11在实数范围内分解因式：= . 第12题图12如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果134，那么2的度数是 .13.函数中自变量的取值范围是 .第14题图14如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，幻灯片到屏幕的距离为60cm.若幻灯片中图形的面积为6cm2，则屏幕上图形的面积为 cm215若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知ABC是等径三角形，则等径角的度数为 第16题图16.如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线， 分别与反比例函数y和y的图象交于 A点和B点若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 .第17题图17已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象 上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分）， 则这五个橄榄形的面积总和是 .（用含的代数式表示）第18题图18.如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3， 都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上， 点B1，B2，B3，都在直线y=x上， 则A2015的坐标是 三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. (本题满分7分，第题3分，第题4分) （1）计算: 计算： (2) 先简化，再求值：，其中x=20. (本题满分7分)东营市某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C小小外交家，D未来科学家为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的小小数学家的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中选两名参加全国数学建模大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）第20题图21(本题满分8分)如图，四边形是平行四边形，以对角线为直径作，分别与、相交于点、（1）求证：四边形为矩形 （2）若直线与相切，试探究三者的数量关系第21题图22(本题满分9分)现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为280米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高13米）（1）当地的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为814度，冬至日为3488度.为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？(结果保留1位小数)（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的12倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin814=099, cos814=015, tan814=661; sin3488=057, cos3488=082, tan3488=070）太阳高度角不影响采光稍微影响完全影响第22题图23(本题满分9分) “低碳生活，绿色出行”，自行赛车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的赛车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售赛车64辆，3月份销售赛车100辆.（1）若该商城前4个月的赛车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆赛车？（2）考虑到赛车需求不断增加，该商城准备投入6万元再购进一批两种规格的赛车，已知A型车的进价为1000元/辆，售价为1400元/辆，B型车进价为2000元/辆，售价为2600元/辆.根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？24(本题满分10分)类比、探究是数学学习过程中重要的思想和方法，某数学小组在一次课外活动中对如下题目进行探讨，请你结合所学知识，充分发挥聪明才智，参与进来.【大胆猜想】（1）如图1，正方形ABCD及等腰RtAEF有公共顶点A，EAF=90，连接BE、DF将RtAEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系呢？直接写出你的猜想.【尝试类比】（2）若将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰RtAEF变为RtAEF，且AD=k AB，AF=k AE，其他条件不变（1）中的结论是否发生变化呢？结合图2说明理由；【请你探究】（3）若将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将RtAEF变为AEF，且BAD=EAF=，其他条件不变（2）中的结论是否发生变化呢？结合图3，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系；用表示出直线BE、DF形成的锐角第24题图第24题图 25. (本题满分12分)如图，二次函数y=-x2+bx