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文档简介

22.1.3 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质泸州十二中 冯秋兰学习目标：1.能画出二次函数y=a(x-h)2的图象；2.了解抛物线y=ax2与抛物线y=a(x-h)2的联系；3.掌握二次函数y=a(x-h)2的图象特征及其简单性质.教学重点：掌握二次函数y=a(x-h)2的图象及性质；教学难点：二次函数y=ax2与y=a(x-h)2图象之间的联系.教学过程：一、情境导入，初步认识在线播放G20峰会杭州西湖音乐喷泉，以及生活中的图片，引出二次函数课题。二、思考探究，获取新知1.问题：在同一坐标系中画出二次函数y=-(x+1)2,y=-(x-1)2的图象，指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，增减性，最值；教学说明：在教学过程中，学生独立思考后，完成.教师巡视指导，针对学生在画图、探究过程中可能出现的错误进行视屏录制展示画图过程其图象，学生观察视频并指正，对好的给予表扬，.并由学生指出画图所要注意的地方。2.问题结合函数的图像归纳出函数的性质（小组合作完成）开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y= -(x-1)2y= -(x+1)2归纳结论：函数y= -(x+1)2与y= -(x-1)2的图象及其性质如下表：练习：写出下列解析式的对称轴和顶点坐标（1）（2）3.归纳二次函数的性质小组合作交流、讨论由小组代表说出所填内容4. 结合图象，说说抛物线y=-x2, y=-(x+1)2, y=-(x-1)2的位置关系.教学说明：在合作交流过程中探索出抛物线y=-(x+1)2,y=-(x-1)2与y=-x2的联系.5.播放动画，让学生直观的观察出随h变化时，函数图像的平移过程并总结出平移的规律。6.播放平移的微视频让学生更深刻，形象的理解平移规律。三、课堂检测教师出示不同的题型，全方位检测学生的学习情况，并适时追问.（一）颗粒归仓1.抛物线 y=3(x+2)2的开口 ，顶点坐标 ，对称轴是直线 ；当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小.2.抛物线y=-2(x+3)2的开口 ，顶点坐标 ，对称轴是直线 ；当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小.（二）牛刀小试3抛物线y=-4( x+1)2 不经过 象限. 4抛物线y=5x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为 .5.抛物线y=-3 ( x-2)2 向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为 .四、课堂小结
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