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文档简介

戴氏教育建设路总校 电话：66009799 高二数学（大师班） 第5讲 梁建老师DSM金牌数学专题系列 第五讲 立体几何高考题集训 一、兴趣导入南来北往的二个人，一个挑担，一个背包，他们没争也没吵，也没有人让路，却顺利的通过了独木桥，为什么？ 答案：因为南来北往是一个方向。二、知识点回顾1、线面平行证明、线面垂直证明、面面垂直证明；2、异面直线成角、线面角、二面角的求法；3、异面直线间距离、点到面的距离求法；4、空间向量的运用。三、精典例题讲解例1：四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，CDEAB。（1）证明：；（2）设与平面所成的角为，求二面角的大小。【变式训练1】如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点。（1）证明：；PBECDFA（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。例2：如图，正四棱柱中，点在上且。ABCDEA1B1C1D1（1）证明：平面；（2）求二面角的大小。【变式训练2】 如图，在五棱锥中，平面，, ,是等腰三角形。（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求四棱锥的体积。五、巩固练习1、在空间，下列命题正确的是（ ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行2、正方体中，与平面所成角的余弦值为（ ）俯视图正(主)视图侧(左)视图2322 A. B. C. D.3、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A. B. C. D.4、已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） A.1 B. C.2 D.35、已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D.6、与正方体的三条棱、所在直线的距离相等的点（ ） A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.有且只有3个 D.有无数个7、已知在半径为2的球面上有四点，若,则四面体的体积的最大值为 A. B. C. D.8、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ） A. B. C. D.9、 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆。若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A.1 B. C. D.210、等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 。11、如图，直三棱柱中，为的中点，为上的一点，。（1）证明：为异面直线与的公垂线；（2）设异面直线与的夹角为45，求二面角的大小。12、 如图，四棱锥中，底面，,，为棱上的一点，平面平面。（1）证明：；（2）求二面角的大小。六、思维拓展（2012年四川高考）如图，在三棱锥中，平面平面
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