天体运动卫星教案.doc

第二节 人造卫星宇宙航行【知识基础讲解】考点1、三种宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)v17.9km/s，人造卫星的最小发射速度，人造卫星的最大环绕速度；(2)第二宇宙速度(脱离速度)v211.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；(3)第三宇宙速度(逃逸速度)v316.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。考点2.天体运动模型人造地球卫星(1)处理方法：将卫星的运动视做匀速圆周运动.(2)动力学特征：由万有引力提供向心力，且轨道平面的圆心必与地球的地心重合.(3)基本规律：Grma(4)重力加速度与向心加速度(不含随地球表面自转的向心加速度)的关系：因GF万F向，故ga向argrg(R为地球半径，r为轨道半径，g为地球表面的重力加速度)【典例1】已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面的高度为h，求卫星的运行周期T.解析:(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，地球表面附近满足Gmg，解得GMR2g卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力mG式代入式，得到v1(2)考虑式，卫星受到的万有引力为FG由牛顿第二定律F(Rh)式联立解得T【典例2】设地球的半径为0，质量为的卫星在距地面0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（ ）A.卫星的线速度为； B.卫星的角速度为；C.卫星的加速度为； D.卫星的周期；解析：在地面：;在高空：；g=g0；此重力加速度即为卫星的向心加速度故C选项错误卫星的线速度故A选项正确周期故D选项正确。角速度故B选项正确。答案：ABD 针对练习在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法正确的是（ ） A航天站的速度将加大 B航天站绕地球旋转的周期加大 C航天站的向心加速度加大 D航天站的角速度将增大 解析：由GMm/r2=mv2/r=mr2=mr（2/T）2=ma ； 得v=， T2；可知r减小，v增大，增大，T减小，a增大A、C、 D正确考点3、两种特殊卫星近地卫星：沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度.同步卫星：运行时相对地面静止，T24 h.同步卫星只有一条运行轨道，它一定位于赤道正上方，且距离地面高度h3.6104 km，运行时的速率v3.1 km/s.考点4. 卫星系统中的超重和失重卫星进入轨道前的加速过程，卫星内的物体处于超重状态.卫星进入圆形轨道正常运行时，卫星内的物体处于完全失重状态.在回收卫星的过程中，卫星内的物体处于失重状态.考点5.同步卫星问题同步卫星是指运行周期与地球自转周期相等的地球卫星.这里所说的“静止”是相对地球静止.同步卫星只能处于赤道平面上.如图所示，若同步卫星位于赤道平面的上方或下方，则地球对它的万有引力Fa或Fb的一个分力Fa1或Fb1是它环绕地球的向心力，另一个分力Fa2或Fb2将使卫星向赤道平面运动.这样，同步卫星在环绕地球运动的同时，将会在赤道附近振动，从而卫星与地球不能同步.因此同步卫星的周期等于地球自转的周期，是一定的，所以同步卫星离地面的高度也是一定的.【典例3】已知地球半径R6.4106 m，地球质量M6.01024 kg，地面附近的重力加速度g9.8 m/s2，第一宇宙速度v17.9103 km/s.若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？【解析】设同步卫星的质量为m，离地高度为h，速度为v，周期为T(等于地球自转周期).解法一：G(Rh)解得hR3.56107 mv3.1103 km/s解法二：若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力，有mgGG (Rh)联立方程解得hR3.56107 m解法三：根据第一宇宙速度v1，有GG(Rh)解得hR3.56107 m考点6、能量问题及变轨道问题只在万有引力作用下卫星绕中心天体转动，机械能守恒.这里的机械能包括卫星的动能、卫星(与中心天体)的引力势能.离中心星体近时速度大，离中心星体远时速度小.如果存在阻力或开动发动机等情况，机械能将发生变化，引起卫星变轨问题.发射人造卫星时，先将人造卫星发射至近地的圆周轨道上运动，然后经再次启动发动机使卫星改在椭圆轨道上运动，最后定点在一定高度的圆周轨道上运动.考点7、星球的自转问题根据万有引力定律与牛顿定律，我们可以区分随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度的不同.放在地面上的物体随地球自转的向心加速度是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供.而环绕地球运行的向心加速度完全由地球对其的引力提供.对应的计算方法也不同.【典例4】2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全返回.已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆.椭圆的一个焦点是地球的球心，如图所示.飞船在飞行中是无动力飞行，只受地球引力作用，在飞船从轨道A点沿箭头方向运行到B点的过程中，以下说法正确的是()飞船的速度逐渐增大 飞船的速度逐渐减小飞船的机械能EAEB 飞船的机械能EAMc，下列说法中错误的是（ ）Ab、c的线速度大小相等，且小于a的线速度Bb、c运行周期相同，且大于a的运行周期Cb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度Db、c的向心力大小相等，且小于a的向心力4一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v17.9km/s，求：（1）这颗卫星运行的线速度多大？（2）它绕地球运动的向心加速度多大？（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？提高训练BAP1.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中不正确的是 （ ）A物体A和卫星C具有相同大小的加速度B卫星C的运行速度大于物体A的速度 C可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上