中考数学专题练习一.doc

专题1 实数 姓 名_ 日 期_1、的相反数的倒数是 ；+（-5）的绝对值是 2、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）A、非负数 B、非正数 C、负数 D、正数3、下列说法不正确的是（ ） A、0的相反数、绝对值都是0 B、立方等于它本身的数有3个C、平方等于它本身的数有2个 D、倒数等于它本身的数有1个4、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= 5、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000，则这个数用科学记数法表示应为 6、甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，这个数用科学记数法表示应该是 米7、2.396 （精确到百分位） 3.147 （保留两位有效数字）8、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值9、数，中，无理数有（ ）个 A、3 B、4 C、5 D、610、的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 11、比较大小：-3.14 12、计算：专题2 代数式 姓 名_ 日 期_一、整式 1、的系数是 ，次数是 2、若单项式与是同类项，则m+n= 。= 3、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、化简求值：，其中5、分解因式：= ；= ；= ；= 6、若是一个完全平方式，则m的值是（ ）A、12 B、24 C、12 D、24二、分式 1、分式有意义的条件是 。 2、当x= 时，分式的值为0。 3、下列运算错误的是（ ）A、（c0） B、 C、 D、4、计算：= 。5、已知，则分式= 。6、若，则= 。7、计算： 8、化简求值：，其中， 9、先化简再求值：，其中三、二次根式1、在实数范围内有意义的条件是 2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A、 B、 C、 D、4、计算：= ；= 5、能使等式成立的条件是 6、实数P在数轴上的位置如图所示，化简：7、已知x、y为实数，求的值8、计算： 9、先化简再求值，其中四、代数式与探究性问题1、用定义一种新运算：对于任意实数a、b，都有ab=，则53= 2、某人设计了一个程序，当输入任意实数对（a，b）时，会得到一个新的实数：如输入（3，-2）时，会得到。现输入（-3,4），得到的数是 。3、观察下列一组图形的规律：猜一猜第2012个图形应该是（ ）A、 B、 C、 D、4、观察下表，寻找规律，判断a、b、c的值分别是多少？（ ）1234246836912481216bac A、12、18、20 B、15、20、25 C、15、18、20 D、16、20、25 5、下面是一个有规律排列的数表： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 第2行 第3行 上面数表中第9行、第7列的数是 。6、科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列著名的斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 专题3 方程（组） 姓 名_ 日 期_一、一次方程（组）及应用 1、解方程：2、已知是方程的解，则a = 3、有一个密码系统，其原理如图所示： 输入x x+6 输出 ，当输出为10时，则输入的x= 。4、方程组由-得正确的方程是（ ） A、 B、 C、 D、5、解方程组： 6、若二元一次方程组的解为，则= 7、已知方程组的解是，则方程组的解是 8、在一次体育课上，央宗班里有一半同学在打篮球，三分之一的同学在踢足球，七分之一的同学在打羽毛球。只有央宗一人因生病住院而没有上体育课。请问央宗班里共有多少人？9、李老师为学校购买知识竞赛的奖品，购买了两种笔记本，共25本，单价分别为2元和5元，结果共花了95元。问两种笔记本各多少本？10、当k取何值时，代数式和互为相反数？11、已知，求x、y、z的值二、分式方程及应用 1、方程去分母后可得方程（ ）A、 B、 C、 D、 2、分式方程的解是 3、解方程： 4、如果关于x的分式方程无解，那么a的值是（ ）A、1 B、-1 C、3 D、-3 5、某工人现在平均每天比原来多做20个零件。已知现在做1600个零件和原来做1200个零件所用的时间相同，问该工人现在平均每天做多少个零件？6、甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到半小时，问甲、乙二人每小时各走多少千米？三、一元二次方程及应用1、若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A、m3 B、m1 C、m0 D、全体实数2、关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、无实数根 D、不能确定3、一元二次方程的解是 。4、解方程： 5、若是关于x的一元二次方程的一个根，则a=（ ）A、-1 B、2 C、-1或2 D、不存在6、已知，则= 。7、某商场将进价为30元的台灯以40元的价格出售，平均每月能销售600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10台。如果该商场想实现每月10000元的销售利润，那么这种台灯的售价应定为多少元？这时商场应进台灯多少台？8、三角形的一边长为10，另两边长是方程的两个实数根，那么这个三角形是什么形状的三角形？它的面积是多少？9、已知三角形的两边长分别是方程的两根，第三边的长是方程的根，求这个三角形的周长。 10、已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，且ABAC，第三边BC的长是5（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）k为何值时，ABC是等腰三角形专题4 不等式（组）一、解一元一次不等式（组） 1、不等式的解集是 。 2、不等式组的解集的情况为（ ）A、-1x0 B、x0 C、x-1 D、无解 3、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A B C D4、使不等式成立的值中最大的整数是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、2 5、不等式的非负整数解的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 6、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来： 二、不等式（组）与实际问题 1、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围是 。 2、已知导火线的燃烧速度是0.7厘米/秒，爆破员点燃后跑开的速度为5米/秒，为了点火后跑到130米外的安全地带，问导火线至少应有多长？专题5 函数一、平面直角坐标系与函数 1、已知点A在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A的坐标是 。 2、已知点（m-1，m-2）在第四象限，则m的取值范围是 。 3、在平面直角坐标系中，已知点B（2,3），则点B关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 。 4、在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标是（2,3），若将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA，则点A在平面直角坐标系中的位置是在第 象限。 5、若点A（-m2-1,3）与点B关于原点对称，则点B在第 象限；若点A（-m2-1,3）与点B关于x轴对称，则点B在第 象限；若点A（-m2-1,3）与点B关于y轴对称，则点B在第 象限。 6、函数中自变量x的取值范围是 。 7、函数中自变量x的取值范围是 。 8、函数中自变量x的取值范围是 。 9、如右图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（ ） A B C D二、一次函数及应用 1、函数的图象经过 象限，y随x的增大而 ，它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 2、对于一次函数，当x 时，y=0；当x 时，y0；当x 时，y0。 3、函数的图象如图所示，则k、b的符号是（ ）A、k0 b0 B、k0 b0C、k0 b0 D、k0 b0 4、若直线经过点（3,0）则k= 。 5、已知一次函数的图象经过点（-1，-1）和（2,5）两点。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求函数图象与两坐标轴围成的图形的面积。6、求直线及与y轴所围成的图形的面积。 7、方程组没有解，由此一次函数与的图象必定（ ）A、重合 B、平行 C、相交 D、无法确定位置关系 8、二元一次方程组的解是 ，那么一次函数和的图象的交点坐标是 。 9、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A、20 kg B、25 kg C、28 kg D、30 kg10、某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入使用后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。 （1）问该船运输几年后开始盈利（盈利=总收入-购船费及所有支出费用，且盈利为正）？ （2）该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的盈利总额。三、反比例函数 1、若反比例函数的图象经过点（-1,2），则这个函数的图象一定经过点（ ）A、（2，-1） B、（，2） C、（-2，-1） D、（，2） 2、函数的图象在 象限，在各象限内，y随x的增大而 。 3、函数与（k0，且k为常数）的图象可能是下列哪一个？（ ）A B C D4、已知反比例函数的图象在二、四象限，则m= 。 5、如图，点A在函数（x0）的图象上，过A作AEx轴于E，作AFy轴于F。则矩形AEOF的面积是 6、如图，矩形AOBP的面积为6，反比例函数的图象经过点P，则k= 。 第5题 第6题 第7题7、反比例函数的图象如图所示，点M在图象上，MN垂直于x轴，垂足为N，若SMON=2，则k =（ ） A、4 B、-4 C、2 D、-28、已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P（k，5）。 （1）试确定反比例函数的表达式； （2）若点Q是一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标。四、二次函数及应用 1、二次函数的图象开口向上，则m的取值范围是 。 2、抛物线的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，与x轴的交点个数是 个。 3、二次函数的图象的顶点坐标是 。 4、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点变为（ ）A、（0,0） B、（1，-2） C、（0，-1） D、（-2,1） 5、已知二次函数与x轴没有交点，则a的取值范围是 。 6、如图所示，满足a0，b0的函数图象是（ ） A B C D7、已知二次函数，若a0，=0，则它的图象大致是（ ） A B C D8、判断直线与抛物线是否相交。若相交，求出交点坐标。9、如图所示，一边靠校园院墙，其它三边用40m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x m，面积为S m2。 （1）求S与x之间的函数关系式； （2）当S=150m2时，x=？（3）当x为何值时，面积S最大？ 10、某商场以每件42元的价格购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：。（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；（2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 专题6 线与角姓 名_ 日 期_1、若C为AB的中点，AC=3，则BC= ，AB= 。2、已知C为MN上任一点，A为MC的中点，B为CN的中点，若AB=8，求MN的长。3、已知AOC为直角，点B在AOC内部，若BOC=55，则AOB= 。4、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数为 。5、如图，已知OAOB，OC在AOB的内部，AOC=40，OD平分BOC，则BOD= 。 第5题图 第6题图 第7题图 6、如图，直线AB、CD相交于点O，若1=30，则2= ，3= 。 7、如图，AB、CD相交于点O，OEAB，1=50，则2= ，BOC= 。 8、如图，1=2，则下列结论一定成立的是（ ）A、ABCD B、ADBC C、B=D D、3=4 第8题图 第9题图 第10题图 9、如图，ABCD，AD交BC于O，B=25，D=40,则A= ，C= ， AOB= ，BOD= 。 10、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，交CD于G，1=50，求2的度数。专题7 图形的投影、视图及变换姓 名_ 日 期_一、图形的投影与视图 1、球在平面内的正投影是（ ）A、圆 B、椭圆 C、三角形 D、正方形 2、下列说法正确的是（ ）A、物体在阳光下的投影只与物体高度有关B、小明的个子比小亮高，我们可以确定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的长C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的 3、如图所示，圆柱的俯视图是（ ） A B C D 4、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） 主视图 左视图 俯视图A、长方体 B、三棱柱 C、圆锥 D、正方体 5、下图中几何体的左视图是（ ） A B C D6、在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，格桑把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童，这个铅笔盒（下图）的左视图是（ ） A B C D 7、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，那么这个几何体是（ ）A、长方体 B、正方体 C、圆锥 D、三棱锥预防甲流病毒 8、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中“毒”字相对的字是（ ）A、防 B、流 C、预 D、甲二、图形的平移、对称及变换 1、平移前后的图形是否全等？ （填“是”或“不是”） 2、将ABC平移10，得EFG，如果ABC=52，则EFG= ，BF= 。 3、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A、三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆 4、下列说法正确的是（ ）A、若两个三角形全等，那么它们一定关于某一条直线对称B、关于某一条直线对称的两个三角形一定全等C、两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁D、两个图形的对应点连线垂直于某一条直线，那么这两个图形关于这条直线对称 5、下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）A、旋转使图形的形状发生改变B、由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C、平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D、对应点到旋转中心的距离相等6、下列各图是历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D7、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D8、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A、正三角形 B、正五边形 C、等腰梯形 D、菱形专题8 三角形姓 名_ 日 期_一、三角形的基本概念 1、如右图，三角形的个数是（ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 2、以下列三条长度的线段为边，能组成三角形的是（ ）A、1cm，2cm，3cm B、2cm，3cm，4cm C、5cm，5cm，10cm D、4cm，5cm，11cm 3、已知三角形的三边长分别是3,4，x，则x的取值范围是（ ）A、x3 B、x4 C、x=5 D、1x7 4、如右图，1=32，2=35，则3= 。 5、如右图，ABC中，CDAB于D，AE平分BAC，ACD=50，BCD=20，则BAC= ，B= ，BAE= ，CEA= 。6、已知ABC的两边AB=3cm，AC=8cm。 （1）求第三边BC的取值范围； （2）若第三边BC为偶数，求BC的长； （3）若第三边BC为整数，求BC的长。二、全等三角形 1、若ABCDEF，AB=3，BC=5，DF=6，则AC= ，DE= ，EF= ，DEF的周长是 。 2、若ABCDEF，A=50，E=60，则B= ，D= ，F= 。3、如图，B、C、D、E在一条直线上，ABBE，FEBE，且AB=FE，BC=DE，AD交CF于G。求证：（1）ABDFEC （2）CG=DG 第3题图 4、如图，已知ADAB，ACAE，且AD=AB，AC=AE。求证：（1）DC=BE （2）DCBE 5、如图，已知AB、CD相交于点O，ACBD，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF。求证：（1）CE=DF （2）CEDF 三、特殊三角形 1、若等腰三角形的顶角是50，则它的一个底角是 。 2、已知等腰三角形的一个角是40，则它的顶角是（ ）A、40 B、100 C、40或100 D、70 3、已知等腰三角形的一个角是100，则它的顶角是（ ）A、40 B、100 C、40或100 D、70 4、在等腰三角形中，两个内角的度数之比为1:4，则它的顶角是 。 5、等腰三角形的两边长分别是3和5，则它的周长是（ ）A、11 B、13 C、11或13 D、以上都不对 6、等腰三角形的两边长分别是6和12，则它的周长是（ ）A、24 B、30 C、24或30 D、不存在 7、如图，ABC中，AB=AC，ABC的两条中线BD、CE交于点O，求证：OB=OC。 第7题图 8、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。 9、如图，ABC和CDE都是等边三角形，连接AD和BE，求证：AD=BE。 10、以下列三条长度的线段为边，能组成直角三角形的是（ ）A、3cm，4cm，6cm B、6cm，7cm，10cm C、5cm，12cm，13cm D、10cm，24cm，25cm 11、若RtABC的两边长分别是3cm，4cm，则第三边的长是（ ）A、5cm B、cm C、5cm或cm D、7cm 12、若直角三角形的两直角边长分别是6cm，8cm，则其斜边上的高是 。四、相似三角形 1、下列说法正确的是（ ）A、边数相同的多边形相似 B、对应边成比例的多边形相似C、对应角相等的多边形相似 D、全等的多边形相似 2、下列说法错误的是（ ）A、幻灯片上的图形及其投影在银幕上的图形是相似形B、同一底片冲洗出来的两张照片是相似形C、太阳光下一棵树和树的影子是相似形 D、放大镜下的汉字和原来的汉字是相似形 3、下列图形中不一定属于相似形的是（ ）A、两个圆 B、两个等边三角形 C、两个正方形 D、两个矩形 4、已知四边形ABCD四边形EFGH，若A=85，B=100，C=80，AB=3，BC=4，EF=6，GH=10，则H= ，CD= ，FG= 。 5、下列命题正确的是（ ）A、有一个角是40的两个等腰三角形相似 B、有一个角是100的等腰三角形相似C、面积相等的两个直角三角形相似 D、两边之比为3：5的两个直角三角形相似 6、ABCDEF，且AB:DE=1:2，则ABC的周长与DEF的周长之比为（ ）A、1:2 B、1:4 C、2:1 D、4:1 7、已知ABCDEF，且它们的周长之比为1:2，那么它们的面积之比为 。 8、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则图中有几对相似三角形？ 。 9、如图，在ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，AE是ABC的角平分线。 （1）求证：CDBCEA （2）求证：BC2=2ACCD 第9题图 10、普布同学为了测量电线杆AB的高度，如图，在离电线杆10m的P处放一平面镜，他站在C处通过平面镜看到电线杆的顶端A，已知B、P、C在一条直线上，C、P间的距离是2m，他的身高是1.7m。 （1）他这种测量方法应用了物理学科中的什么知识？ （