函数三角向量2.doc

函数三角向量二1. 若幂函数的解析式为，则2的值为 _.3若，则集合的子集有_个.4. 已知函数的图象是连续不断的，观察下表：x-2-1012-63-3-21函数在区间-2,2上的零点至少有_个.5. 若与垂直，且，则的坐标为_.6. 已知实数a，b均不为零，且，则等于_.7. 已知函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是_. 8. 已知，则9. 设,则10. 若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数；对任意实数x，都有f()= f()，则下列函数中，符合上述条件的有_.（填序号）f(x)=cos4x f(x)=sin(2x) f(x)=sin(4x)f(x) = cos(4x) 11. 已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是_.12. 已知函数若对任意的都有,则=_.13. 已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是_.14. 已知函数，当时，有给出以下结论：（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的结论序号为_.15. 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点已知两点的横坐标分别是，BAxyO（1）求的值；（2）求的值16.已知,设.(1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；(2)当时,求函数的最大值及最小值.17已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.18.若函数.判断的奇偶性；当时，判断在上的单调性，并加以证明.19. 已知坐标平面内O为坐标原点，P是线段OM上一个动点.当取最小值时，求的坐标，并求的值.20设函数f(x)=loga(x3a)，g(x)=loga ，(a0且a1).(1)若，当时，求证：|f(x)g(x)|1；(2)当xa+2,a+3时，恒有|f(x)g(x)|1,试确定a的取值范围.假期复习三答案13 2. 3.16 4.3 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.0 13. 14.(1)(4)15.解：由题意，得2分（1）6分（2）由（1）得9分又则10分 12分16解：由题意，得4分（1）6分，解得的减区间为：8分（直接写答案不扣分）（2）当时，故，14分（不写对应的值不扣分，在必修4的教参上有考证）17解：（） 当 所以 因此， 即 曲线 又 所以曲线（）因为 ， 所以 ， 令 （1） 当a=0时，g(x)=-x+1，x（0，+），所以 当x(0，1)时，g(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递减（2） 当a0时，由f(x)=0，即 ax2-x+1=0, 解得 x1=1,x2=1/a-1 当a=1/2时，x1= x2, g(x)0恒成立，此时f(x)0，函数f(x)在（0，+）上单调递减; 当0a10x(0，1)时，g(x)0,此时f(x)0,此时f(x)0，此时f(x)o，函数f(x)单调递减 当a0时，由于1/a-10,此时f,(x)0函数f(x)单调递减；x（1，）时，g(x)0此时函数f,(x)0单调递增。综上所述：当a0 时，函数f(x)在（0,1）上单调递减;函数f(x)在 (1, +) 上单调递增当a=1/2时,函数f(x)在(0, + )上单调递减当0a1/2时，函数f(x)在（0,1）上单调递减；函数 f(x)在（1,1/a -1）上单调递增； 函数f(x)在（1/a,+ ）上单调递减。18（1）解：由的定义域为，关于数0对称2分，得为R上的奇函数.6分（2）当时，在上的单调递增.8分（本次未扣分，以后考试一定会扣分）证明：设为上任意两个实数，且，则由得当时，在上的单调递增.14分19解：由题意，可设，其中，则4分设，则，8分又在上单调递减当时取