数字通信原理08-3.ppt

8 3MIMO空时处理技术 3 内容和要求 内容目的了解MIMO技术的出现背景理解MIMO信道容量的概念掌握Alamouti空时分组码了解空时格型码的基本概念要求难点为MIMO的基本概念与容量计算 同时空时编方式也是学生学习的一个难点 重点是MIMO容量计算与空时编码的结构 4 1 90年代无线通信的现状 迫切需求 现状更高的速率更高的可靠性存在的希望 时间 频率域在目前已到达其极限 空域是目前唯一留下等开发的资源 一 MIMO的发展现状 5 2 对无线多径信道的再认识 多径链路信道容量的直观计算 分集类型假设如果采用静态链路 且在接收端信号可以采用相干合并方式进行 有以下分集方式 SISOMISOSIMOMIMO 一 MIMO的发展现状 6 SISO信道在该方式下 链路的容量由接收的信噪比决定 即为山农信道容量 其中 一 MIMO的发展现状 7 MISO信道每个接收支路的信号幅度幅度为 经相干合并之后的信号幅度为 一 MIMO的发展现状 8 因而接收的信噪比为 因而在MISO分集情况下的系统容量为 一 MIMO的发展现状 9 SIMO信道每个接收支路的信号幅度幅度为 经相干合并之后的信号幅度为 一 MIMO的发展现状 10 在每个接收支路均有相同的噪声特性 因而信号合成之后其噪声特性具有相加特性 而信号是相干合成的 因而接收的信噪比为 因而在MISO分集情况下的系统容量为 一 MIMO的发展现状 11 MIMO方式一 分集 同一个符号从不同天线发送根据上面的分析在MIMO分集情况下的系统容量为 一 MIMO的发展现状 12 MIMO方式二 复用 不同发送天线发射不同符号这儿假设接收天线数量不少于发送天线数目 即M N 对于发送天线1发送的信号 由M个接收天线接收 从而形成的信道容量为 一 MIMO的发展现状 13 由于具有这样的发送天线具有N个 因而系统的容量为 重要结论 采用多个不同的低功率信道传输数据比采用一个高功率传输数据更为有效 G D Gregory如此写道 一 MIMO的发展现状 14 3 对无线多径传输认识的新观点从 敌人 到 贡献者 的认识在以前的研究中 一直将多径传播认为是一种有损传输 impairment 因而产生了大量有关分集接收技术的研究 而最近的研究表明 多径能对信道容量作出贡献 contribute 一 MIMO的发展现状 15 多天线系统的再认识多天线系统是一个MIMO系统 theideasbehindMIMOhelpedtransformedtheviewthatfadingshouldbeconsideredasanenemy A J Viterbi提出Spatialprocessingremainsasthemostpromising ifnotthelastfromtier intheevolutionofmultipleacesssystem Spatialmultiplexingrequiresmultipathtowork 一 MIMO的发展现状 16 4 MIMO思想的基本想法 通过多付收发天线提高系统速率 容量 与可靠性 误码率 关键技术 空时编码MIMO的主要功能 分集与复用性能的最佳化 与分集与复用之间进行折衷 空时编码的设计考虑分集性能复用性能实现复杂度 因而空时编码是在分集与复用性能上进行均衡 同时还需考虑系统实现的复杂度 一 MIMO的发展现状 17 5 MIMO研究的发展历史分集技术的研究历史延时分集技术 Wittneben 1991 inspired Seshadri Winters 1994 firstattempttodevelopSTC 空时卷积编码 STTC Tarokhetal 1998 keydevelopmentofSTC Alamouti编码方式 Alamouti 1998空时分组编码技术 STBC Tarokhetal 1998 一 MIMO的发展现状 18 空时复用技术MIMO容量增益直观结论 Winters 1987突性进展 PaulrajFoschini1995 98 一 MIMO的发展现状 19 6 MIMO在移动通信发展中的作用 一 MIMO的发展现状 20 1 Hermitian算子定义 表示对矩阵进行共轭转置运算 例 有 二 矩阵数学知识 21 2 酉矩阵定义 如果 是方阵 并满足 则称 为酉矩阵 酉矩阵的特性 n维向量经的酉矩阵 变换 其向量距离不产生变化推论 向量经酉矩阵变换之后 其长度 或信号能量 不发生变化 二 矩阵数学知识 22 3 任意mxn的奇异值分解定理 任意mxn的矩阵 在m n时 存在两个酉矩阵U mxm V nxn 使得 其中 二 矩阵数学知识 23 对于的奇异值分解 二 矩阵数学知识 24 1 无线物理信道特性 三 MIMO理论模型 25 2 时变信道模型假设一个点对点的MIMO系统 具有nT个发射天线和nR个接收天线 其信道模型如下图所示 三 MIMO理论模型 26 考察第一个发送天线到达第一个接收天线的信道情况 用一个冲击响应来表示 同时这还是一个时变信道 是一个与时间有关的量 因而还需考虑了其时变性 考察第j个发送天线到达第i个接收天线的信道情况 其信道传输特性表示为 三 MIMO理论模型 27 将nT个发射天线和nR个收天线写成一个矩阵的形式有 该矩阵称之为信道矩阵 是一个nRxnT的矩阵 三 MIMO理论模型 28 2 MIMO静态信道模型假设 信道矩阵中的每一个元素在某一瞬间 可一定长度的符号传输期间 可以认为是静止的 其数值分布一般假设为瑞利分布 条件 这一假设一般在窄带信道环境下是成立的 同时这一假设对分析信道容量是有利的 三 MIMO理论模型 29 3 MIMO静态信道模型 接收信号可以简化为 其中 注意 设Es为从每根发射天线上发射出去的功率 发射的总功率为P 那么有P nTEs 信道矩阵H为nRxnT阶 在某些场合信道矩阵H也会进行归一化处理 以保证所有发送天线的总功率保持不变 三 MIMO理论模型 30 4 信道矩阵的分解 矩阵的秩 其与收 发天线的空中分集性能有关 如果任意两个天线间的信道均是独立信道 则信道矩阵的秩为 信道矩阵 经奇异值分解 其中 三 MIMO理论模型 31 接收端接收的信号功率增益分解为 其中 其按从小到大排列结论 通过信道矩阵的分解可以获取L个独立信道 MIMO思想的核心具有良好多径信道对提高系统容量是有益的 最大的独立信道个数 恰当的分集是必要的 三 MIMO理论模型 32 图解示例 三 MIMO理论模型 33 比较MIMO在分集与复用方面的特点 三 MIMO理论模型 34 举例 一个QPSK信号经无线多径信道传输 经正交分解之后的独立信道特性 三 MIMO理论模型 35 5 系统容量分析分析假设条件设Es为从每根发射天线上发射出去的功率 发射的总功率为P 那么有P nTEs 其中每一个接收天线噪声方差归一化为1 三 MIMO理论模型 36 对于单天线发射 单天线接收的情形此时为单元素阵 信道容量为 三 MIMO理论模型 37 对于多天线发射 单天线接收的情形此时为阶矩 信道容量为 其中定义范数 如果采用相干信号合并 则信道容量可以等效为 其中为无线链路的信噪比 三 MIMO理论模型 38 对于单天线发射 多天线接收的情形此时为阶矩 接收端采用最大比值合并时信道容量为 接收端采用选择性合并时 信道容量为如果采用相干信号合并 则信道容量可以等效为 三 MIMO理论模型 39 对于多天线发射 多天线接收的情形可以对实际信道矩阵采用奇异值分解 或特征值分解 得到若干个独立信道 各个信道的容量由其特值决定 而特征值与行列式的值存在一一对应的关系 因而信道容量为可以推导出为 如果采用相干信号合并 则信道容量可以等效为 三 MIMO理论模型 40 举例 MIMO对系统容量的贡献结论 当总的发射功率相等时 收发天线数目越多 信道容量就越大 三 MIMO理论模型 41 1 编码方式由若干信息 信道的多与少取决于在分集与复用之间的拆衷 经编码之后形成一矩阵 矩阵由MT行 列组成 在发送时 一列一列依次进行发送 在 个时隙内发送完毕 这样一组编码的码字占据 的传输符号周期 四 MIMO空时编码 42 在MIMO编码方案中与传统的编码方式不同 传统的编码方式可以很容易写出编码的生成矩阵 而在MIMO编码中 由于编码关系复杂 一般只是通过映射的方式来说明编码过程 当然也可能通过其它方式进行描述 如空时卷积码可能通过篱笆图来描述 结论 对于空时编码不要再局限于通过生成矩阵来对其进行描述 四 MIMO空时编码 43 例 输入的四个符号 进行编码之后得到一个矩阵码字 它们之间的对应关系如下图 四 MIMO空时编码 44 2 译码过程在接收端每个符号接收时间内 接收信号为 对于整个编码块 有 最大似然译码的过程可以等效成下式的表达 四 MIMO空时编码 45 在接收端可采用最大似译码方式采用训练或其它方式获取当前的信道矩阵在接收端接收到一个完整码组在接收信道上的输出Y k 它是一个的矩阵 利用信道矩阵计算所有假设码组在当前信道矩阵之下的输出HS 计算这些信道输出与接收Y k 之间的信号距离 选择与它距离最近的哪组码字作为译码输出 四 MIMO空时编码 46 3 MIMO错误事件计算 MIMO系统的性能可以用成对差错率PEP来衡量 PEP为发送的码字矩阵C被接收机检测为另一个有效的码字矩阵E的概率 理论值为 四 MIMO空时编码 47 其中 根据Chernoff界 四 MIMO空时编码 48 设是信道矩阵的行 对于第k根接收天线接收码C S之间的距离为 因而个接收天线对两码字的距离贡献有 考虑到编码码字之间的距离经信道矩阵变换之后 距离只会减少 因而有 四 MIMO空时编码 49 利用等式 因而 有 四 MIMO空时编码 50 将输入码字组成矩阵的特征值为 其中 因而错误事件概率为 四 MIMO空时编码 51 结论第一项 由编码而产生的好处 其只与行列式 的值有关 其处于等式中的相乘项位置 所以它起到将错误事件概率曲线向信噪比较低的左边平移 第二项 由于接收天线而产生的分集好处 由于在信噪比的指数上 所以直接影响曲线的斜率 四 MIMO空时编码 52 4 时空编码的准则秩准则 RankCriterion 对于副天线的发送分集系统 矩阵A满秩时将得到最大分集好处 行列式准则 DeterminantCriterion 行列式的值 决定编码增益的大小 因而为了提高编码增益 使所有可能编码组的差分距离形成的行列式值的绝对值 其具有最大的最小值 四 MIMO空时编码 53 1 延时分集空时编码方式 编码结构 五 空时分集编码 Rs 1 54 编码篱笆图 五 空时分集编码 Rs 1 55 编码矩阵容易验证延时分集空时编码具有2秩特性 因而可以获取的分集性能 五 空时分集编码 Rs 1 56 2 空时卷积码概念空时格状码是Tarokh等人在空时延迟分集 delaydiversity 的基础上提出的 空时卷积码与一般卷积码具有相近的概念 在每一编码时刻编码的结果是以该时刻的编码器的状态及当前的输入来决定当前的编码结果 当前状态及下一时刻的状态通过当前输入信息将二者连接起来 从而形成通常所讲的编码篱笆图 五 空时分集编码 Rs 1 57 举例 4状态编码和QPSK调制方式在图中采用4状态编码和QPSK星座符号 每次输入2bit 2b s Hz 并作为下一时刻寄存器中存储的比特 编码输出符号经两根天线发射出去 五 空时分集编码 Rs 1 58 性能 这儿采用的是错误事件概率 五 空时分集编码 Rs 1 59 3 空时分组码发展空时分组码STBC Space timeBlockCode 最早是由Alamouti提出的 后经过Tarokh等人的归纳总结 得出了一个通用的译码算法和正交编码设计方法 Alamouti编码方案天线配置 MIMO传输系统中有两副发送天线和一副接收天线 传输信号 每次发送的一组数据符号 调制方式 采用PSK或者QAM调制的星座 传输时隙数 在两个时隙中完成 五 空时分集编码 Rs 1 60 编码方法第一行由第一个天线发送 第二行由第二个天线发送 第一列代表第一个时隙 第二列代表第二个时隙 五 空时分集编码 Rs 1 61 接收 合并 五 空时分集编码 Rs 1 62 结论 合并后得到的两个判决信号分别只与对应数据符号有关 因此将一个MISO信道等效为一个并行SISO信道 最大似然检测比较与 取其和最小者作为接收符号输出 采用Alamouti编码方式 可提供分集数为 五 空时分集编码 Rs 1 63 MIMO在4G中的运用 五 空时分集编码 Rs 1 64 正交空时分组码Tarokh对Alamouti进行了推广 对实信号传输得出了一个通用的译码算法和正交编码设计方法 发送天线为4 编码码率为1 2 正交编码方式如 可提供分集数为 编码增益为3dB 五 空时分集编码 Rs 1 65 发送天线为4 编码码率为3 4时 正交编码方式 可提供分集数为 编码增益为1 25dB 五 空时分集编码 Rs 1 66 发送天线为4 编码码