14.1.4多项式与多项式相乘.1.多项式与多项式的相乘教学设计.docx

14.1.4多项式与多项式相乘教学设计【教学目标】知识与技能:1. 理解多项式与多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.2. 学会并熟练地运用多项式与多项式的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。过程与方法:经历探索多项式乘法的法则的过程，培养学生观察、概括与归纳的能力。情感态度价值观:通过探索多项式乘法法则，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，并培养学生的抽象思维能力。教学重点:多项式与多项式相乘法则及应用.教学难点:1. 多项式与多项式乘法法则的推导2. 多项式与多项式乘法法则的灵活运用.【教学过程】一、 课前复习，引入新课1、单项式与单项式相乘的法则？ 2、 2x2(-4xy)= (-2x2)(-3xy2)= (-9a2 b3)(8ab2) = 3、单项式与多项式相乘的法则： 问题1. 每步的依据是什么？组织全班同学讨论二、 学生自主探究多项式与多项式的乘法的运算法则问题2. 你能根据单项式乘以多项的意义算出下列式子的结果吗? 在做题的过程中，注意观察计算前后等式的关系，积极思考，互相研究，看看能发现什么。组织全班同学讨论：单项式乘以多项式知 (a +b)X =aX +bX 于是，当X=m+n时，式子变为：( a +b)X =(a +b)(m +n) =a(m +n)+b( m +n) 即 (a +b) (m +n)=am +an +bm +bn =am +an +bm + bn例题1：计算：(1) (x+y)(a+2b); (2) (3x-1)(x+3)两学生到黑板写出过程，其余同学独立完成后同桌交流，教师答疑; 学生利用乘方的意义进行研究，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，追问通过刚才的计算和研究，发现有什么规律性的结论？经过这一阶段的议论，达到理解多项式与多项式运算法则推导的过程由此,我们可以得到什么结论呢?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.问题3：请你试着用多项式乘多项式法则计算：运用刚才得到的规律如何来计算呢？1、(x+1)(2x-1) 2、（x-5y）(x-y) 3、（x-y）（x2+xy+y2） 学生把答案写在本子上，同桌交流发现问题并及时纠正。两学生到黑板写出过程，其余同学独立完成后同桌交流，教师答疑;既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？三、 通过典型例题，巩固同底数幂运算的法则为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m米,宽为a米的长方形绿地,增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?ambn我们怎样来表示扩大后绿地的总面积呢 ?两学生到黑板写出过程，其余同学独立完成后同桌交流，教师答疑扩大后绿地的面积可以表示为(m +n)(a +b)或(ma +mb +na +nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m +n)(a +b)= ma +mb +na +nb通过图示方法向学生展示多项式乘以多项式的过程., 加深学