选修1-2回归分析11教学设计.doc

沧源民中 高二 数学 教学设计 第八周 2013年4月9日选修1-2第一章统计案例1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（2课时）主备人：杜德本一、 教材及其分析：本节课要学习的内容是：回归分析的基本思想及其初步应用。此内容是在学习了必修三基础上的进一步思想上的深化，是大学中数学模型一科的基础内容。本节课的重点内容是：建模思想的培养，及反映拟合效果的相关概念。要突出以上重点内容，只有充分结合学生实际，调动学生探究的积极性。二、 目标及解析：目标定位:1、 了解回归分析的相关概念。2、 掌握相关计算。目标解析：回归分析的相关概念是指：回归直线 y=bx+a , ，样本中心，（， ），线性回归模型y=bx+a+e，随机误差e，残差，称为相应于点（ ，）的残差。相关计算:= = = = =-=-，i=1、2、3、n 相关指数的平方（反映拟合效果）=三、 问题诊断分析：在本节知识的学习中学生可能遇到的问题是:公式的记忆与计算。要解决此问题首先要让学生理解公式的意义，其次留给学生足够的时间记忆，第三样本数据尽可能简单一些，且在计算中强化公式的记忆。四、 教学支持条件分析：无五、 教学过程设计：问题一、回归分析中涉及哪些相关概念？问题1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？复习1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系. 复习2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤： .请认真阅读教材（也可讨论）解释下列概念：1、 回归直线： 2、 样本中心： 3、 随机误差： 4、 残 差： 5、建立回归模型的基本步骤是： ， ， ， ， 。问题二、回归分析中有哪些相关计算？意义各是什么？请同学们阅读教材（也可讨论），完成下列计算公式：1、= = 2、= = 3、= 4、相关指数的平方（反映拟合效果）=例题分析:从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 选 自变量x， 为因变量.(1)做散点图:从散点图可以看出 和 有比较好的 相关关系.(2) = = 所以于是得到回归直线的方程为：(3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 问题：身高为172cm的女大学生,体重一定是上述预报值吗?思考：线性回归模型与一次函数有何不同?变式训练：某班5名学生的数学和物理成绩如下表: 学生学科ABCDE数学成绩(x)8876756462物理成绩(y)7865706260(1) 画散点图;(2) 求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程;(3) 该班某学生数学成绩为96,试预测其物理成绩;思考：该班某学生数学成绩为55,试预测其物理成绩;六、 课堂小结：谁能说说本节主要知识点有哪些？1、 概念：2、 相关计算：七、 目标检测：课本P8-9练习与习题。八、 配餐作业：A组1、下列两个变量具有相关关系的是（ ）A. 正方体的体积与边长B. 人的身高与视力C.人的身高与体重 D.匀速直线运动中的位移与时间2、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）A. 预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上 B. 解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上C. 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D. 可选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上3、回归直线必过（ ）A. B. C. D. 4、 已知回归直线方程,则时,y的估计值为 .B组5、两个变量 y与x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 如下 ，其中拟合效果最好的模型是（ ）.A、模型 1 的相关指数为 0.98 B、模型 2 的相关指数为 0.80C、模型 3 的相关指数为 0.50 D、模型 4 的相关指数为 0.256、一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x (转/秒)1614128有缺点