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文档简介

=6.3反比例函数的应用教学目标：1经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型， 进而解决问题的过程。21世纪教育网 2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识， 提高运用代数方法解决问题的能力。教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。教学方法：自主探究法、讨论发现一、课前回顾：反比例函数的图象性质特征：形状：图象是双曲线位置：当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大 变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 k的几何意义：面积不变性：三角形面积K/2二、热身小练习：1、已知x1，y1和x2，y2是反比例函数y= （a是不为0的常数）的两对自变量与函数的对应值，若x1 x20，则0y1y22、直线y=3x与双曲线y=3/x的交点坐标为（1，3）,则另一交点是:_对称性：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.三、例题教学：【例1】设ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。 ABC的 面积是常数。已知y关于x的函数图象过点（3，4）. (1) 求y关于x的函数解析式和ABC 的面积？ (2)画出函数的图象。并利用图象， 求当2x8时y的取值范围。解: k=120, 又因为x0，所以图形在第一象限。用描点法画出函数的图象如图， 当x=2时，y=6；当x=8时，y=由图像得，当2x8时， y 6探究：如果例1中BC=6cm。你能作出ABC吗？能作出多少个？请试一试。如果要求ABC是等腰三角形呢？练一练：1、生产某种工艺品，设每名工人一天大约能做x个。若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。（1）求y关于x的函数解析式；（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？四、例2教学科学小实验：视频展现探索在相同温度下气体体积和压强的关系。例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V（ml）的函数关系式；当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml。五、运用数学建模解决下面的问题六、小结： （1）由实验获得数据用描点法画出图象根据图象和 数据判断或估计函数的类别用待定系数法求出函数关系式用实验数据验证（2）用反比例函数解决问题时,要注意以下几点:要注意自变量取值
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