19.2.2 一次函数（第一课时） (2).doc

年 月 日 星期 课 题 19.2.2 一次函数（一） 一、课 型新授课二、教学目标知识与技能 1.掌握一次函数解析式的概念及它与正比例函数关系2.能根据问题的信息写出一次函数的解析式，能利用一次函数解决简单的问题。过程与方法在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系情感、态度与价值观经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。三、教学重点难点教学重点：一次函数的概念，及根据已知信息写出一次函数的解析式。教学难点：理解一次函数的定义与正比例函数的关系。四、教学方法合作探究、总结归纳五、教 具多媒体课件六、学法指导讲授、启发、交流、 练习七、教学过程一、展示学习目标 1.理解一次函数的概念； 2.体会正比例函数是特殊的一次函数。二、情境引入1.函数和正比例函数的概念是什么？2.问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从15减少6x因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x0） 当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是x=05时函数y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（） 3.这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式函数你见过吗？三、自主探究 1.下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ （1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差 （2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 （3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（）随x的值而变化 这些问题的函数解析式分别为： （1）C=7t-35 () (2)G=h-105(3)y=001x+22 (4)y=-5x+50() 2.如果我们用b来表示这个常数的话，这些函数的解析式就可以写成什么形式？什么叫一次函数？ 它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数 3.一次函数y=kx+b中，b=0时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数有何关系？ 当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数四、当堂训练 1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x; （2）; （3） （3）y=-05x-1 2.一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值. 3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米 （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？ （2）求第25秒时小球的速度五、归纳小结 1.学生小结：本节课你学到哪些知识？ 2.教师归纳： (1)一次函数的定义。 (2)一次函数解析式中k,b的取值情况。 （3）一次函数与正比例函数的关系。 六、作业设计 教材99