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无穷级数习题一选择题1、若极限 则级数 ( ) 、 收敛； 、 发散； 、条件收敛； 、绝对收敛。2、如果级数发散，为常数，则级数 ( ) 、 发散； 、 可能收敛； 、收敛； 、无界。3、如果级数发散，下列结论正确的是（ ）、 、 C、 、4、若级数收敛,是它前项部分和,则该级数的和( ) 、 、 、 、 5、级数是( ) 、 幂级数 、 调和级数 、级数 D.等比级数6、在下列级数中,发散的是 ( ) 、 、 、 、 7、下列级数中,发散的是( ) 、 、 、 、 8、如果级数收敛，且其和为则级数（ ）；、收敛且其和为； 、收敛但其和不一定为； 、发散； 、敛散性不能判定。9、 下列级数发散的是 （ ）、 、 C、 、10、设常数几何级数收敛，则应满足( ) 、 、 、 、 11、若满足条件( ),则级数一定收敛 ； 、 、 、 、 12、若级数发散，则有 （ ） ； 、 、 、 、 13、 下列级数绝对收敛的是（ ）、 、 、 、 14、下列级数收敛的是（ ）、 、 、 、 15、下列级数中条件收敛的是（ ）、 ；、； 、 ；、。16、若级数收敛，则级数 （ ）、 发散； 、绝对收敛； 、条件收敛； 、敛散性不能判定。17、若级数均发散，则（ ）、 发散； 、 发散； 、 发散； 、 发散；18、若极限 则级数 ( ) 、 收敛且其和为； 、收敛且其和为； 、收敛且其和为； 、发散。19、如果级数收敛，则下列结论不成立的是（ ）、 ； 、 收敛； 、 为常数）收敛； 、 收敛。20、关于级数收敛的正确答案是（ ）、 当 时条件收敛； 、当 时条件收敛； 、当 时条件收敛； 、当 时发散。21、设,且正项级数收敛,则( ) 、 、 、 、 。22、交错级数（ ）、 绝对收敛； 、发散； 、条件收敛； 、敛散性不能判定。23、设幂级数在处收敛，则在处（ ）、 绝对收敛； 、发散； 、条件收敛； 、敛散性不能判定。24、设 则级数 （ ）、 必收敛于 、 收敛性不能判定。 C、 必收敛于0。 、一定发散。25、设幂级数 在 处收敛，则此幂级数在 处（ ）、 一定发散 、 一定条件收敛 、 一定绝对收敛 、敛散性不能判定。26、设幂级数在处收敛，又极限则（ ）、; 、 ; 、 ; 、27、设幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛半径为（ ）、 ； 、 ； 、 ； 、 。28、幂级数的收敛半径( ) 、 、. 、 、29、函数 的展开式 的收敛区间是（ ）、 ； B、 ； 、 ； 、 。30、幂级数在上的和函数是（ ）、 ； 、 ； 、 ； 、 。31、当,幂级数的和函数( ) 、 、 、 、 32、级数 的和是 （ ）、 1 ； 、 ； 、 ； 、 。33、函数在内展成的幂级数是（ ）、 ； 、 ； 、 ； 、。34、函数 按 幂级数展开式是（ ）、 、
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