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三角函数图像与性质 真题检验（大题）1、（12广东）已知函数，（其中）的最小正周期为。（1）求的值；（2）设，求的值。2，（12北京）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间。3、（12安徽）设函数。（）求的最小正周期；（）设函数对任意，有，且当时，求4、（12陕西）函数（，）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.（）求函数的解析式；（）设，求的值.5、（12山东）已知向量,(),函数的最大值为. (1)求;(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的图象，求在上的值域.6、（12重庆）设，其中（）求函数的值域（）若在区间上为增函数，求的最大值。7、（12天津）已知函数，.()求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.8，（12四川）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。三角函数图像与性质 真题检验（大题答案）1，解：（1）因为所以。 （2）由（1）得 因为 所以 因为 所以 所以2，（1）解法一：因为，所以，于是解法二：由题设得，即又，从而，解得或因为，所以（2）解：因为，故，所以，3，解：因为 （I）函数的最小正周期 （）当时， 当时， 当时， 得：函数在上的解析式为4，解：（）函数的最大值是3，即。函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期，。故函数的解析式为。（），即，故。5，解：（），则;（）函数的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数.当时，.故函数g（x）在上的值域为.另解：由可得，令， 则，而，则，于是，故，即函数g（x）在上的值域为.6，解：（） 因，所以函数的值域为（）因在每个闭区间上为增函数，故在每个闭区间上为增函数。依题意知对某个成立，此时必有，于是，解得，故的最大值为。7， 解：（） 所以的最小正周期。 （）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数，又故函数在区间上的最大值为，最小值为。8，解：（I）由已知可得，又正三角
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