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玩转抛物线预习案 “洋葱数学”微课引导预习案学校 班级 姓名 一、预备知识1抛物线的基本性质一般式y=ax2+bx+c（a0）顶点式y=a(x-h) 2+k（a0）图象开口方向a0开口 a0x= , y最小= x= , y最小= a0x ,y随x的增大而_x ,y随x的增大而_a ,y随x的增大而_x ,y随x的增大而_2待定系数法求抛物线解析式已知 ，用一般式；已知 ，用顶点式3一般式转化成顶点式方法： ；写出转化过程二、微课引导预习1看微课函数的平移图象的几何变换，并完成以下问题：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的几何变换（平移、轴对称、旋转）（1） 一般需化抛物线解析式为 式；（2）几何变换中，抛物线的形状大小不变，即_的值不变，只需关注变换后抛物线的 、 2看微课二次函数与二次方程，并填空：抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴有两个交点方程 实根；抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴有一个交点方程 实根；抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴有两个交点方程 实根.代数式符号判断依据abcb2-4aca + b + ca - b + c4a+2b+c4a-2b+c9a+3b+c9a-3b+c2a + b2a - b3看微课参数a、b、c与图象图象辨析进阶，并补全下表:（注：最后两行可以填入你喜欢的代数式，并写出其对应的符号判断依据）参考答案：一般式y=ax2+bx+c顶点式y=a(x-h) 2+k图象开口方向a0开口 向上 a0x= - b2a , y最小=x=h , y最小=ka0x - b2a ,y随x的增大而_x h ,y随x的增大而_a - b2a ,y随x的增大而_x h , y随x的增大而_a开口大小、方向b对称轴与y轴比较 （左侧a、b同号；右侧a、b异号）c与y轴交点b2-4ac与x轴交点个数a + b + c令x=1，看纵坐标a - b + c令x=-1，看纵坐标4a+2b+c令x=2，看纵坐标4a-2b+c令x=-2，看纵坐标9a+3b+c令x=3
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