1-1-2-2棱锥和棱台 - 副本 - 副本.doc

技能演练基 础 强 化1下列条件能说明一个棱锥是正棱锥的是()A各侧面都是等腰三角形B侧棱长度相等且底面是菱形C所有棱长都相等D底面是三角形且三条侧棱两两垂直解析一个棱锥的所有棱长都相等即可得到该棱锥的侧棱长度相等，底面是正多边形，故C正确答案C2下列三个命题，其中正确的有()用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A0个B1个C2个 D3个解析中的平面不一定平行于底面，故错可用反例图去检验，故不对答案A3已知正四棱锥PABCD的所有棱长都为1，则截面PAC的面积为()A.B.C. D2解析该正四棱锥的所有棱长为1，则PAPC1，AC，ACP为直角三角形，PAPC，SPAC11.答案A4正四棱台的两底面的边长分别为3和5，则它的中截面面积为()A4 B9C16 D25解析中截面的边长4，故S4416.答案C5正四棱台的上下底面周长分别是12和20，斜高为6，则它的高为()A. B.C. D4解析正四棱台上、下底面边长分别为3和5，如图所示，取上、下底面的中心O1、O，并作O1E1B1C1交B1C1于E1，作OEBC交BC于E，连接E1E，则四边形O1E1EO是直角梯形，过E1作E1FOE交OE为F，则EFOEO1E11.E1E6，E1F，高为.答案B6一个棱锥被平行底面的截面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被分成的两段之比为()A1： B1：4C1：(1) D(1) ：1解析如图，1.棱锥的高被分成的两段之比为(1) ：1.答案D7已知正四棱锥的高为7，底面边长为8，其侧棱长为_解析侧棱长9.答案98正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高为_解析斜高.答案能 力 提 升9已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2，求它的高与斜高的长解析设正四棱锥SABCD的高为SO，如下图，过O作OEBC于E，则E为BC中点，连接OB，SOOB，SOOE.BC4，BEOE2，OB2.在RtSOB中，SO2.在RtSOE中，SE2，此棱锥的高为2，斜高为2.10已知正三棱台ABCA1B1C1的上、下底面面积分别是与4，它的侧棱长为，求它的高与斜高的比值解析如上图，设正三棱台的上、下底面的中心分别为O1，O，连接A1O1，AO并延长分别交对边于E1、E，则E1E为斜高，O1O为高过A1作A1MAE于M，过E1作E1NAE于N，则A1O1OM、O1ONE1都为矩形设上、下底面边长分别为a、b，则a2，b24，a2，b4，AO，A1O1.AMAOA1O1.在RtAA1M中，A1M，同理ENEOE1O142.在RtE1EN中，E1E.此棱台的高与斜高的比为.品 味 高 考11一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为_解析解法一：如图EDF为等腰直角三角形，设DEx，作FGAC，EG2FG2EF2，(x)2(2)24，x，斜边EFx2.解法二：如图，不妨设A1，D，C是等腰直角三角形的三个顶点，则有A1DC90，A1DDC.设BDx，则CD，A1D，B1Dx，CC12x，A1C.由A1C2A1D2CD2，得44x2x24x24，则x，斜边A1C2.答案212一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h3，则h1:h2:h3等于()A. :1:1 B. :2:2C. :2: D. :2:解析如图，四棱锥C1AA1B1