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16章 二次根式复习课教学设计上林县三里中学 韦荪飞一、教学目标：（1）通过与非负数的算术平方根的类比，了解二次根式，最简二次根式，同类二次根式的概念，理解二次根式存在条件（2）类比数字的算术平方根的运算规律，归纳二次根式的性质和运算法则，并理解其合理性（3）能熟练运用二次根式的性质和运算法则进行二次根式的运算二、重点难点：重点：二次根式的性质理解和应用及二次根式的四则运算难点：二次根式存在性的理解和化简二次根式为最简二次根式三、教学过程：(一).复习巩固：1. 复习：体系建构1.回顾本章学习过程，复习相关知识.2.本章知识结构图设计意图：（1）帮助学生梳理本章的知识点构建知识网络图；（2）使学生了解知识与知识之间的联系，培养学生的总结归纳能力式教学过程知识点1：二次根式的概念：形如的式子叫二次根式1.下列各式中，哪些是二次根式？(1)32 (2)-12 (3)m(m0) (4)xy(x,y异号)（5）a2+1(6)352. 当 x _时， 3-x 有意义3. a-4+4-a有意义的条件是? 4.求 中 x 的取值范围. 知识点2:二次根式的性质1.性质1：a(a0) ( 双重非负性) 练习：已知 ，求 的平方根2.性质2：（a）2=a(a0)练习：计算：逆用性质2：把一个非负数写成一个数的平方的形式: （1）3 = ( ) 2 （2）3x2 = ( )2 在实数范围内分解因式: （1）x2 -3 （2）2x3 -x （3）x4 -4 3.性质3： 练习：1.化简分析小结：性质2、性质3的区别与联系知识点3：最简二次根式-（1）被开方数不含分母.（2）被开方数中不含能开得尽方的因式练习1.下列哪些是最简二次根式？知识点4：二次根式的化简要求：1.被开方数不含分母；2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;3. 分母中不含二次根式练习：化简知识点5：二次根式的运算：1.乘法法则： 2.除法法则：练习1 计算 （2） （3）3同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，他们就叫做同类二次根式.练习1.下列哪组式子是同类二次根式？ （1） （2） （3）4.加减法步骤： 1.将每个二次根式化为最简二次根式 2.找出其中的同类二次根式；3.合并同类二次根式。 一化 二找 三合并练习2 计算：(整式运算的运算顺序,运算律,乘法公式在二次根式的运算中仍然适用)复习课设计意图：本节复习课围绕二次根式的概念与基本性质，二次根式的运算，展开。紧扣二次根式的概念与基本性质，通过复习使学生能够了解二次根式和最简二次根式，同类二次根式的概念，通过对二次根式的性质和法则的理解，让学生熟练掌握把二次根式化为最简二次根式，分母有理化，合并同类二次根式基本运算技能
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