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文档简介

从分数到分式教学设计 麻家渡九年制学校 曾宪宇一、地位和作用 “从分数到分式”是九年制义务教育八年级第二学期第十六章的第一节内容,是中学知识体系的重要组成部分。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它是以分数知识为基础,类比引出分式的概念,把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。二、教学目标1、知识与技能 了解分式的概念,能求出分式有意义的条件。2、过程与方法通过对分式与分数的类比,学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程,初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。3、情感、态度与价值观通过探究分式的概念,让学生体会到数学的应用价值。三、教学重点与难点重点:分式的概念及分式有意义的条件。难点:理解和掌握分式值为0时的条件。四、教学方法与学法1教学方法 :引导发现教学法 2学法引导 :自主探索、交流发现。 五、教学过程(一) 创设情景 引入新课 填空:(1) 一段绳子长3米,把它平均分成4份,则每份长是_米(2一段绳子长s米,把它平均分成4份,则每份长是_米(3) 一段绳子长s米,把它平均分成t份,则每份长是_米(4)船在静水中每小时航行a千米,水流速度是b千米/时,那么船在逆水中航行s 千米所用的时间为_小时,在顺水航行所用时间为_小时学生得到:(1) (2) (3) (4) 让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现:列出的代数式,有些不是我们学过的整式,产生认知冲突,激发学习新知识的兴趣,以满足解决实际问题的需求。引导学生发现它们的共同特点是:分母中都含有字母从而引出课题分式(板书:分式)(二)形成概念 合作交流(1) 学生根据上面探究到的结果,概括什么是分式一般地,两个整式 、相除时,可以表示成的形式如果中含有字母,那么叫做分式其中叫做分式的分子,叫做分式的分母(教师板书)(如果学生能比较准确地得到分式概念,则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误,引导学生举反例一一加以纠正,教师再给予适当的点评:强调分式的分母必须含字母。)(2)由学生举几个分式的例子(教师鼓励学生大胆发言)巩固性练习1把下列各式写成分式:(1); (2) ; (3); (4)(学生口答并板演)2指出下列代数式中哪些是分式:(1); (2); (3);(4); (5); (6)师生共同小结:(1)分式是两个整式相除的商,分数线可以理解为除号,并兼有括号的作用。(2)分母必须含有字母类比分数,分式分母的值不能为0。(3)是圆周率,它代表的是一个常数。(三)巩固应用 反馈训练例1 当x取什么值时,下列分式有意义?(1) ; (2) ; (3); (4)(主要强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂,由浅入深,循序渐进,体现渐进原则,突破难点。同时强调有些分式恒有意义)例2 当是什么值时,分式的值是0?(例2是为了突破难点在解题过程中,学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出:分式的值要为0,需满足的条件是:分子的值等于0且分母的值不为0。)(四)归纳小结 自主评价 本节课的主要内容是:1分式的概念及表达式。2分式有意义的条件是_。3分式无意义的条件是_。4分式值为0的条件是_。(五)分层布置作业 1、必做题:教科书(课本)8页1、2题。2、选做题: (1)当是什么值时,分式的值是0? (2)当是什么值时,分式的值大于0?(七)教学反思:成功之处:本节课是数学概念的教学,我特别重视教学开头的导入教学,激发学生的学习兴趣。从问题出发,展现知识的形成过程,由浅入深,使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味。逐步提高学生抽象概括能力。对于一些学有余力的学生,我为他们提供了发展的机会。这样既防止他们产生自满情绪,又让他们始终保持着强烈的求知欲望,使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。不足之处:对学生原有的认知水平估计过高,造成求分式的值为零时,考虑不全

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