14.1.4整式的乘法练习.1.4-整式的乘法-同步测控优化训练(含答案).doc

14.1.4 整式的乘法一、课前预习 (5分钟训练)1.计算下列各式：（1）(2103)(3104)(5102)； （2）(105)3(9103)2；（3）x2(xy3)； （4）(3ab)(2a2ab+5b2)；（5）(a+)(a).2.若xm3，xn2，则x2m+3n_.二、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(4x2)(2x2+3x1)=8x412x24x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(4a1)(4a1)=116a2 D.(x2y)2=x22xy+4y22.计算：(1)2(a5)2(a2)2(a2)4(a2)2a2； (2)(bn)3(b2)m+3(b3)nb2(bm1)2； (3)(278192)2.3.(1)化简求值：(x2)(x3)+2(x+6)(x5)3(x27x+13)，其中x;(2)已知|a2|+(b)20，求a(a22abb2)b(ab+2a2b2)的值.4.如图1522，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.(1)请用代数式表示空地的面积;(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留). 图1522三、课后巩固(30分钟训练)1.化简(2a)a(2a)2的结果是( )A.0 B.2a2 C.6a2 D.4a22.下列5个算式中，错误的有( )a2b3+a2b32a4b6 a2b3+a2b32a2b3 a2b3a2b32a2b3 a2b3a2b3a4b6 2a2b3a3b26a6b2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.现规定一种运算：a*bab+ab，其中a、b为实数，则a*b+(ba)*b等于( )A.a2b B.b2b C.b2 D.b2a4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )A.(n+m)元 B.(n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元5.计算：(1)am1aam+1a2ma； (2)(2a+3b)(2a3b)(a+b)2.6.24n8n=26，则n=_.7.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b9，则m+n的值为_.8.填“输出”结果：(1)输入(2)输入9.观察下列各式：1312+21，2422+22，3532+23，请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来：_.10.如图1523，ABa，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形.图1523(1)设APx，则两个正方形的面积之和S_；(2)当AP分别为a和a时，两个正方形的面积的和分别为S1和S2，比较S1和S2的大小：_.参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.计算下列各式：（1）(2103)(3104)(5102)；（2）(105)3(9103)2；（3）x2(xy3)；（4）(3ab)(2a2ab+5b2)；（5）(a+)(a).答案：（1）31010;（2）31021;（3）x3y3;（4）6a3b+a2b215ab3;（5）a2+a.2.若xm3，xn2，则x2m+3n_.思路解析：若xm3，xn2，则x2m+3n(xm)2(xn)332239872.答案：72二、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是( )A.(4x2)(2x2+3x1)=8x412x24x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(4a1)(4a1)=116a2 D.(x2y)2=x22xy+4y2答案：C2.计算：(1)2(a5)2(a2)2(a2)4(a2)2a2； (2)(bn)3(b2)m+3(b3)nb2(bm1)2； (3)(278192)2.解：(1)原式2a10a4a8a4a22a14a14a14.(2)原式b3nb2m+3b3nb2b2m2b3n+2m+3b3n+2m4b3n+2m.(3)(278192)2(333434)2(311)2322.3.(1)化简求值：(x2)(x3)+2(x+6)(x5)3(x27x+13)，其中x;(2)已知|a2|+(b)20，求a(a22abb2)b(ab+2a2b2)的值.解：(1)(x2)(x3)+2(x+6)(x5)3(x27x+13)x25x+6+2(x2+x30)3x2+21x39x25x+6+2x2+2x603x2+21x3918x93.当x时，原式100.(2)因为|a2|+(b)20，所以a20，b0.因此a2，b.a(a22abb2)b(ab+2a2b2)a3+2a2b+ab2ab22a2b+b3a3+b3.当a2，b时，原式7.4.如图1522，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.(1)请用代数式表示空地的面积;(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留).图1522思路分析：利用长方形的面积公式.解：(1)空地面积为(abr2)平方米.(2)当a300，b200，r10时，abr2300200100(60 000100)平方米.答：广场空地的面积为(60 000100)平方米.三、课后巩固(30分钟训练)1.化简(2a)a(2a)2的结果是( )A.0 B.2a2 C.6a2 D.4a2思路解析：混合运算中，按正确的运算顺序进行，(2a)a(2a)2=2a24a2=6a2.答案：C2.下列5个算式中，错误的有( )a2b3+a2b32a4b6 a2b3+a2b32a2b3 a2b3a2b32a2b3 a2b3a2b3a4b6 2a2b3a3b26a6b2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个思路解析：掌握加法运算与乘法运算的法则，运算错误，用合并同类项法则，应为a2b3+a2b32a2b3；为合并同类项，运算正确；为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为a2b3a2b3a4b6；正确；为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为2a2b3a3b26a5b3.答案：C3.现规定一种运算：a*bab+ab，其中a、b为实数，则a*b+(ba)*b等于( )A.a2b B.b2b C.b2 D.b2a思路解析：a*b+(ba)*b=ab+ab+(ba)b+(ba)b=ab+ab+b2ab+bab=b2b.答案：B4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )A.(n+m)元 B.(n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元思路解析：原售价为+m.答案：B5.计算：(1)am1aam+1a2ma； (2)(2a+3b)(2a3b)(a+b)2.思路分析：(1)本题考查的是整式的混合运算，做这个题要注意同底数幂的乘法与合并同类项的区别；(2)根据乘方的意义，可知(a+b)2等于(a+b)(a+b)，这就变成多项式多项式了.解：(1)原式am1+1+m+1a2m+1a2m+1a2m+10.(2)原式2a2a2a3b+3b2a3b3b(a+b)(a+b)4a29b2(a2+2ab+b2)3a22ab10b2.6.24n8n=26，则n=_.思路解析：把4、8都转化为以2为底数的幂，24n8n=2122n23n=25n+1，则5n+1=6.答案：17.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b9，则m+n的值为_.思路解析：按幂的运算性质，把左边化简，根据指数相等有m+1+2n1=5, n+2+2m=9, +得3（m+n）=12，即m+n=4.答案：48.填“输出”结果：(1)输入(2)输入思路分析：这是一道混合化简求值题，由单项式和多项式相乘组成，运算顺序依然是先乘法后加减，化简时前后的单项式相乘可以同时进行.对于这类求代数式值的问题，不便直接将字母的值代入代数式，而应先将代数式化简成最简形式，然后再代入求值.(1)x2(x2x+1)x(x3x2+x1)=x4x3+x2x4+x3x2+x=x，当x=时，原式.(2)yy3(xz)+y3z(y3x)=y(y3x+3z)+y(3zy+3x)=y23xy+3yz+3yzy2+3xy=6yz，当x=23，y=2，z=5时，原式=6(2)(5)=60.答案：(1) (2)609.观察下列各式：1312+21，2422+22，3532+23，请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来：_.思路解析：通过观察下列各式：1312+21，2422+22，3532+23，可知“”前是1，2，n等自然数，“”后的自然数都比“”前的大2，所以相应的是3，4，n+2，所以n(n+2)n2+2n.答案：n(n+2)n2+2n10.如图1523，ABa，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形.图1523(1)设A