13.3等腰三角形（第一课时）.3等腰三角形教案 1课时.doc

13.3等腰三角形（第一课时）一、教学目标1.知识与能力 看等腰三角形的图形、会通过剪纸得等腰三角形，理解等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯二、教学重难点：重点：探索等腰三角形的性质，能够利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题难点：等腰三角形性质的证明和应用三、教学过程（一） 创设情境，引出课题1、 同学们看看课件上的这几张图形，这是什么三角形？ （等腰三角形）2、等腰三角形跟一般的三角形相比有什么特点？（两边相等）3、复习：腰、底边、顶角、底角。4、剪纸得等腰三角形（教师带学生一起操作）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到了一个什么图形？（二） 尝试指导，讲授新课提问1：活动中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角提问2：从上表中你能猜想等腰三角形具有什么性质吗？（引导学生归纳出等腰三角形的性质）性质1：等腰三角形的两个底角相等（ 简写成“等边对等角” ）；已知： 如图，在ABC中，AB=AC.求证： B= C.（用三种方法证明）第一种：作底边的中线AD，则BD=CD 在BAD和CAD中 BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的对应角相等).第二种：作顶角的平分线AD，则BAD=CAD, 在BAD和CAD中 BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的对应角相等).第三种：作底边的高线AD，则BDA=CDA=90在RtBAD和RtCAD中 RtBAD RtCAD (HL). B= C (全等三角形的对应角相等).小组讨论：由BAD CAD，除了可以得到 B= C之外，你还得到哪些相等的线段和哪些相等的角?和你的同学交流一下，看看你有什么新的发现？归纳出性质2.性质2： 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （三）试探练习，回授调节课堂练习：第20页，4、54、（1）等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.（2）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.5. 根据等腰三角形性质2填空,在ABC中， AB=AC， (1) ADBC，_ = _，_= _.(2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.结论：在等腰三角形中， 顶角度数+2底角度数=180 0顶角度数180 0底角度数90（四）应用新知，体验成功例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。 问题1、图中有哪几个等腰三角形？问题2、 有哪些相等的角？问题3、这两组相等的角之间还有什么关系？解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角） 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72中考链接1已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A8 B7 C4 D32.若等腰三角形的顶角为，则它的底角是（ ）A. B. C. D.（五）归纳小结，布置作业谈谈你爱这节课中有什么收获？（由学生进行总结）作业：课本77页 3反馈测试：一、填空： 1、 ABC中，AB=AC,A= 36,则B=_，C=_。 2、 ABC中，AB=AC,B= 36,则A=_，C=_。 3、 ABC中，AB=AC,若一个角是 36,则另两角的度数是_。 4、 ABC中，AB=AC,