多因素敏感性分析在经济评价中的应用.doc

多因素敏感性分析在经济评价中的应用1. 多因素敏感性分析数学模型1.1函数的建立1.1.1内部收益率函数IRR（x1,x2,x3,x4）=IRRi(xi)-3IRR(0,0,0,0) i=1,2,3,4IRR(x1,x2,x3,x4) 多因素影响下的内部收益率 IRRi（xi） 单因素xi影响下的内部收益率 Xi 各因素的变化率IRR(0,0,0,0) 现有数据下的内部收益率（也记作IRR（0）上式也可写作IRR（x1,x2,x3,x4）=1x1+2x2+3x3+4x4+0(推导过程见多因素敏感性分析的函数法孟令杰)1.1.2 净现金流量NPV函数同IRR函数，可得NPV（x1,x2,x3,x4）=NPVi(xi)-3NPV(0,0,0,0) i=1,2,3,4既多因素联合产生的影响可以近似的看做各因素产生的影响之和。1.2 期望及方差 1.2.1 X1, X2,X n的意义是各易变因素的变化率, 根据评价工作的实际情况可假定其服从均匀分布,这是因为在未来实际问题中, 对易变因素做出哪种情况变化概率大, 哪种情况变化概率小, 都是很难的, 在这种对客观概率缺乏有效估计时,将其当作均匀分布看待是最合理的, 所以可以认为Xi在某区间 ai , bi ,内取值的概率是均匀的。其中ai 是第i个因素变化率Xi的最小值,bi是最大值,i=1,2,m。这两个值可由专家预测得到。1.2.2 假定各因素的变化率X1,X2,X n是不相关的随机变量。这是因为对实际问题来讲, 各因素之间的关系是错综复杂的, 因素之间不一定不相关, 也不一定独立,但它们变化的幅度可以近似认为是不相关的。在以上两个假定之下,根据概率理论我们可以方便地计算出IRR的两个重要参数期望E(IRR)和方差D(IRR) 。由于Xi在 ai , bi 上服从均匀分布, 故E（Xi）=(ai + bi)/2i = 1, 2, , m D（Xi）=(bi - ai)2/12i = 1, 2, , m 由IRR与Xi的关系得 对X1,Xn的概率分布做了合理假设后,理论上IRR的分布就唯一确定了,但由于变化因素较多,利用概率理论给出IRR的精确分布是非常困难的,所以实际的IRR 与其均值接近程度的概率计算无法实现。但我们可以利用概率论中一个非常著名的不等式切比雪夫不等式,它的特点是不需知道随机变量的分布,而仅用方差就可对随机变量X接近EX的程度给出概率估计。如下： P I RR - E ( IR R)0）上式中的可以取20%、15%、10%、5%等数值，可以得出IRR处于E(IRR)之内的概率。概率越大，则抗风险能力越强。2. 数据准备 2.1 单因素敏感性分析敏感性分析表FIRR投资成本价格产量-20%-10%0%10%20%FNPV（万元）投资成本价格产量-20%-10%0%10%20%2.2 单因素敏感性分析线性回归方程式IRRi（xi）与NPVi(xi)均可以由单因素敏感性分析做Excel图，在图上通过线性回归得到表达式。进而得到IRR（x1,x2,x3,x4）的表达式：IRR（x1,x2,x3,x4）=1x1+2x2+3x3+4x4+02.3 期望与方差2.3.1 边界条件ai与bi边界条件必须由实际情况决定，不能盲目给出，否则结果会有一定的误差。投资变动区间（a1,b1）价格变动区间（a2,b2）成本变动区间（a3,b3）产量变动区间（a4,b4）2.3.2 期望与方差 3. 风险评估由 P I RR -