4.4解直角三角形的应用.4解直角三角形应用1“乐学课堂”---教学三案设计.doc

湘潭凤凰实验中学 九 年级 数学 科教案课题：3.4.3解直角三角形及其应用（1）上课时间： 年 月 日班级：设计者：谭湘课型：第 课时累计 课时【教学目标】1、掌握利用直角三角形的边角关系，求解直角三角形。 2、会利用解直角三角形解决实际问题。【教学重点】1、灵活地运用三角形函数关系式解直角三角形2、理解仰角、俯角的意义，能根据实际问题构建直角三角形的数学模型。【教学难点】运用解直角三角形的方法解决实际问题，学会“能将实际问题转化为数学问题解直角三角形”的方法【教学媒体】多媒体【教学过程】预 习 案学生活动一、预习内容：预习教材P125P126的内容二、预习检测：1、测量时，从下往上看视线与水平线所成的锐角叫做 ，从上往下看视线与水平线的夹角叫做 。请在下图中相应的位置分别标明“仰角” 和“俯角”2、 小明在地面一点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52o,则小明从楼楼顶点C处看地面点A的俯角为_.3、如图为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆227米的D处，用高120米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高（tan22=0.4040，精确到01米）铅垂线视线视线水平线助 学 案学生活动一、学习目标：会利用解直角三角形解决实际问题。二、自主探究：1、思考：每周一清晨，学校的全体师生都要举行升旗仪式。可是我们经常发现，在国歌声中，旗手升旗的速度有快有慢，很难做到与音乐的节奏同步。现在我们学校准备投资换一根电动旗杆。请你帮忙计算国旗上升的速度，让国旗上升的速度与音乐同步。2、仰角和俯角向上看，视线与水平线的夹角叫做 ；向下看，视线与水平线的夹角叫做 .3、如图，小明发现了另外一个利用解直角三角形，测量操场上旗杆高度的方法，离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，仰角为30度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了ABDCE三、应用迁移，巩固提高ABOP例：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO . POBAD变式1：一架直升飞机在200米的高空P处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求大楼之间的水平距离和大楼AB的高。ADE?变式2：青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）四、展示整理以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么？2. 在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？五、当堂检测BDC3045A1、如图,从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45和30，已知CB=200m，点D在BC上，则点D离树的顶点A的距离为 2、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30，B村的俯角为60（如图5）求A、B两个村庄间的距离（结果保留根号）.QBCPA4506030师生共同总结学生动手后展示学生自主学习解答，教师巡视观察，指正.老师巡视，学生讨论完成学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.实 践 案学生活动课后作业：校本教材P95第1、2、3、4、5、8、9题。【板书