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文档简介

14.3.1因式分解提取因式法一、学习目标1、了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形2、会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式3、会利用因式分解进行简便计算二、教学重点及难点 1教学重点：因式分解的概念及提公因式法 2教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系 三、教学方法 理论与实例相结合 四、教学手段 设问式、启发式五、教学过程1、自学指导（阅读课本P114-115，思考）（1）完成P114【探究】，理解因式分解的定义。（2）因式分解与整式乘法有何关系？（3）什么是公因式，什么是提公因式法？（4）研读例题1、2，如何找多项式中各项的公因式?（5）模仿例题完成P115【练习】 6分钟2、效果检测（1）下列哪些变形是整式乘法，哪些是因式分解？整式乘法： 因式分解： 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.也叫做把这个多项式分解因式。（2）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.x2-4xy+4y2=(x-2y)2 D. x2+1=x (x+)感悟：(1)因式分解的结果整体上是乘积形式,不能只对其中一部分进行因式分解.(2)因式分解的结果只含整式;（3）你能将多项式ma+mb+mc分解因式吗？解:多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式（4）8a3b212ab3c 的公因式是什么？公因式：4ab2最大公约数 相同字母最低次幂步骤: 一看系数二看字母 （5） (口答)找出下列各多项式中的公因式： 8x+64 2ab2+ 4abc -3n2m3 +m2n3 a2b-2ab2+ab（6）例2:把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.变式：把2a(b-c)+3(c-b)分解因式.3、例题选讲 例3、把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.检测P115 【练习1、2】分解因式：-4m3n+16m2n2-26mn3提公因式应注意：（1）首项有负常提负 （2）某项提完莫漏1 （3）括号里面分到“底”4、当堂训练（1）判断下列各式哪些是因式分解：（2）多项式的公因式为_;（3）计算:7.6199.9+4.3199.9-1919.99（4）已知x+y=3,xy=-4,求-x3y2-x2y3的值.（5）把下列各式分解因式8a3b2-12ab3c+4abc 2a(x+y) -3(x+y) -24x3-12x2+4x a(m n) + b(n m) (6xy+8x2y)+(-4x-3)5、小结（1）什么叫因式分解？（2）确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数（3）提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（4）用提公因式法分解因式应注意的问题：公因式要提尽；小心漏掉1首项有负
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