实验3 函数的极值以及符号表达式的计算-答案.doc_第1页
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实验3 函数的极值以及符号表达式的计算-答案1、求函数在0,1内的最小值点以及最小值。编辑ff2.m文件： function f=ff(t)f=exp(t)-t*sin(t);调用函数 t,favl=fminbnd(ff,0,1)t = 6.6107e-005favl = 1.00012、对以下表达式进行因式分解，然后再将分解的结果进行展开，检查因式分解结果是否正确。（1）（2）（1） syms x f=x4+x3+2*x2+x+1; s=factor(f)s =(x2+x+1)*(x2+1) expand(s)ans =x4+x3+2*x2+x+1（2） syms x f= x4-5*x3+5*x2+5*x-6; s=factor(f)s =(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1) expand(s)ans =x4-5*x3+5*x2+5*x-63、对以下表达式进行化简。（1）（2）（1） syms x f=(4*x2+8*x+3)/(2*x+1); s=simplify(f)s =2*x+3（2） syms x f=2*cos(x)2-sin(x)2; s=simplify(f)s =3*cos(x)2-14、求下列函数的极限。（1）（2）（1） syms x f=(x2-6*x+8)/(x2-5*x+4); limit(f,x,4) ans =2/3（2） syms x limit(sin(x)/x,x,0)ans =15、 首先作出函数在区-1,-1e-6区间上的图形，观测图形在附近的形状，判断函数在极限的存在性。然后通过limit函数求其极限。在区间-1, -1e-6绘图的MATLAB代码为：x=-1:0.0001:(-1e-6); y=cos(1./x); plot(x,y) limit函数求其极限： clear syms x limit(cos(1/x),x,0)ans =-1 . 1 即极限值在-1，1之间，而极限如果存在则必唯一，故极限也不存在6、当时，分别求级数的和。 syms n s=symsum(1/(n0.9),n,1,inf)s =Inf syms n s=symsum(1/(n1),n,1,inf)s =Inf syms n s=symsum(1/(n2),n,1,inf)s =1/6*pi27、求在出展开到第4项的泰勒级数。 syms x f=exp(x); taylor(f,4,1)ans =e
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