水准仪补偿误差不确定度评定.doc

水准仪补偿误差的测量不确定度评定 报告1、 测量方法 水准仪补偿误差的测定是水准仪检定的主要项目之一。因此需要评定补偿误差的测量不确定度。 根据JJG 425-2003水准仪检定规程的规定，水准仪补偿的测定方法可采用JSJ-1型精密水准仪综合检验仪测定。测定时，需将被检水准仪置于检验仪的微倾平台上，整平水准仪，照准检验仪平行光管中的分划板，转动检验仪的测微器，使水准仪望远镜的十字线的横丝与光管中分划板的横丝重合，在测微器中读数，这是仪器在水平时的读数。然后，使用倾斜平台将仪器向前、后、左、右各倾斜2分、4、6、8分位置时分别读数，与水平时的读数差，就是仪器补偿准确度。 2、数学模型 根据以上测量方法，写出补偿准确度数学表达式为： B = （ LK1+L K2+L K3+L K4）/4-(L P1+L P2+L P3+L P4)/4/N （1） 式中，B_ 被检水准仪的补偿误差 LK1、L K2被检水准仪倾斜时两次往测读数； LK3、L K4被检水准仪倾斜时两次返测读数； L P1、L P2被检水准仪水平时两次往测读数 L P1、L P2被检水准仪水平时两次返测读数 N 水准仪的倾斜量（以分为单位） 以上的八个读数L，可以认相互独立的观测量，而且它们的标准偏差是相同的，设为u（L）。将上式写成方差形式： u2（B）=u2（L）/（2N2） u（B）=u（L）/（2 N） （2）3、方差和灵敏系数 根据分析，观测值L的测量不确定度由以下两类分量构成： (1). 由水准仪检验仪引入的测量不确定度分量u(L1) 其中包括 （a）检验仪水平准线的测量不确定度分量u (L1)1 (b) 检验仪测微器的示值误差引入的不确定度分量 u(L1) 2 (c) . 测微器读数误差引入的不确定度分量 u (L1)3(2).与被检 水准仪有关 的测量不确定度分量 u(L2) 其中包括 （a）水准仪安平误差引入的测量不确定度分量u (L2)1 （b ）水准仪照准误差引入的测量不确定度分量u(L2) 2 以上各分量相互独立，写成方差公式： u 2 ( L) = u2 (L1) +u2 (L2) （3） u 2 (L1) = u 2 (L1) 1 +u 2 (L1) 2 +u 2 (L1) 3 （4） u 2 (L2) = u 2 (L2) 1 +u 2 (L2) 2 （5）不确定度分量u(i)不确定度来源标准不确定度值u(i)传播系数CCu(i)自由度u(L1)由检验仪引入的不确定度分量10.0718u(L1)1检验仪水平准线偏差1u(L1)2测微器的示值误差0.0310.0312u(L1)3测微器读数误差0.0610.0612u(L2)与被检水准仪有关的不确定度分量101912 u(L2)1水准仪安平误差1 u(L2)2望远镜的照准误差 0.191 0.1912 以上分析，忽略仪器倾斜量误差。4、标准不确定度一览表 5、计算分量的标准不确定度5.1 由水准仪检验仪引入的测量不确定度分量u(L1)5.1.1 检验仪水平准线偏差的测量不确定度分量u (L1)1 在测定补偿误差的很短时间内，检验仪水平准线的位置变化很小，所以认为它对补偿误差测定影响很小，可以忽略不计 u（L1）1= 0 5.1.2 由检验仪测微器示值误差计算的不确定度分量u(L1) 2 JSJ-1水准仪检验仪测微器的示值误差,在说明书中没有给出，一般情况，测微器全程示值误差一般不超过示值范围的百分之一。 JSJ-1水准仪检验仪测微器的示值范围是 50，可以认为示值误差为0.5，而测微器补偿误差测定中只用到测微器的4秒左右的范围，可以认为，该误差为半宽等于0.05的均匀分布，其标准不确定度为 u(L1) 2 =0.05 / = 0.03 相对不确定度20%，自由度2= -2 =12 5.1.3 测微器读数误差引入的不确定度分量 u (L1)3 测微器的格值为一秒，通常，估读误差为间隔宽的十分之一。所以，测微器的读数误差为 0.1 。读数误差为半宽为0.1的均匀分布，故它的标准不确定度为u (L1)3=0.1/ = 0.06 相对不确定度20%，自由度3=(1/5) -2 = 12 根据公式（4）将以上三项合合成u 2 (L1) = u 2 (L1) 1 +u 2 (L1) 2 +u 2 (L1) 3 =0+0.032 + 0.062=0.0045 u(L1)=0.07自由度的计算 vB=u4(L1)/u4(L1)1/v1+u4(L1)2/v2+u4(L1)3/v3 =0.074/0+0.034/12+0.064/12=21 5.2 与被检 水准仪有关 的不确定度分量 u(L2) 5.2.1由水准仪安平误差引入的测量不确定度分量u (L2)1 在补偿误差的测定中，水准仪视线安置用倾斜平台移动的仪器的，不考虑它的安平误差, u (L2)1= 0 5.2.2水准仪照准误差引入的测量不确定度分量u(L2) 测定补偿误差时, 用被检水准仪的望远镜照准检验仪的分划板,转动测微器,使检验仪的十字丝与水准仪的十字丝重合，故产生照准误差, 望远镜照准误差计算的经验公式为 = (6) 式中, r_观测条件系数,对室内照准无无穷远目标时,r=1. p理想条件下,分辨两线重合的照准误差 p=10 V-望远镜的放大倍率, V=30 代入(6) 式 ：P=1*10/30=0.33照准误差为以为半宽的均匀分布，标准偏差为 u (L2)2=0.33/ = 0.19 相对不确定度20%,自由度6= -2 = 12依公式（5）合并以上两项 u 2 (L2) = u 2 (L2) 1+u 2 (L2 ) 2 =0 +0.19 2 =.0361u (L2)=0.19自由度的计算 P = 126. 合成标准不确定度的计算依据公式（3） u 2 (L) = u 2 (L1)+u 2 (L2)u 2 (L) = u 2 (L1)+u 2 (L2)= 0.072+0.19 2=0.041u (L)=0.20代入（3）式 水准仪的倾斜角N取2分,N=2u(b)=0.20/2/2=0.077 扩展不确定度的计算由测量不确定度分量的计算可知，对补偿误差测定结果影响的主要因素是被检水准仪的照准误差，而水准仪的照