广州市八年级数学下册19一次函数19.2.1正比例函数导学案无答案新版新人教版.docx

19.2.1正比例函数课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 【三维目标】 1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重 点】正比例函数的概念【难 点】正比例函数性质【课前准备】 1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_ 2、细读课本内容，完成课本“思考”，试着写出函数解析式： ； ； ； 。【学习流程】 一、正比例函数的概念 观察“思考”中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。 思考：为什么强调K是常数，K0 ？ (3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=_. 二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、 y=2x （2）、 y=-2xx-3-2-10123y=2x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： -3-2-10123y=2x（2）描点、连线： （2）描点、连线： （3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： -3-2-10123y=2xx-3-2-10123 y=0.5x （2）描点、连线： （2）描点、连线： （二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当k 0时，直线经过 象限，随的增大而 当k0时，直线经过 象限，随的减小而 板块三、知识升华 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？ 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）当x=_时，y=_, 解： 当x=_时，y=_, 取点_和_,（2）描点、连线得：收获乐园 本节课你有哪些收获？请在小组内交流。随堂练习1、 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2、 圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数。3、 函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.5、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.6、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值7、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。 讨论交流问题：观察并比较：1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？三、 巩固提升1、下列函数中，哪些是正比例函数？2、（1）若是正比例函数，则 （2）若函数是关于的正比例函数，则 3、已知函数是关于