反比例函数的图象与性质（第1课时）.doc

26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质 山西省阳高县第二中学校 张铭学习目标：1进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整和；3.逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；4.通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。重点： 画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；难点： 理解反比例函数的性质，并能灵活应用一、课前预习与检测基本知识：一般地，反比例函数y(k为常数，k0)的图象是 ，它具有以下性质：(1) 当k0时，双曲线的两支分别位于第 象限，在 内，y随x的增大而 ；(2)当k0时，双曲线的两支分别位于第 象限，在 内，y随x的增大而 练习1.已知反比例函数y(k为常数，k0)的图象位于第一、三象限，写出一个符合条件的k的值为 2、作一次函数的图象，图象是一条 ，作图的步骤是 、 、 。二、自主探究、合作交流，1、 画出反比例函数与的图象。注意：列表时，注意自变量的取值应使函数有意义（即 ）描点时，一般情况下所选的点越多则图象越精细，连线时，用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接各点，得到反比例函数的图象。反比例函数图象是由断开的两支曲线组成的，他们与x轴、y轴 交点。 思考1：反比函数与的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？x练习：在左边的同一坐标系中画出反比函数与的图象。 思考2 ：通过对以上四个反比例函数的观察，它们的共同特征和不同点是什么？每个函数的图象分别位于哪几个象限？在每一个象限内，y随x的变化如何变化？归纳：（1）反比例函数 （k为常数，k0）的图象是 ；（2）当时，双曲线的两支分别位于第 、 象限，在每个象限内， 随值的 而 ；（3）当时，双曲线的两支分别位于第 、 象限，在每个象限内，随值的 而 。三、拓展提升，发展能力1、 已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围: 函数图象位于第一、三象限； 答：_在每一象限内，随的增大而增大. 答：_ 四、达标检测，查漏补缺知识点1反比例函数y(k0)的图象和性质1已知反比例函数y的图象过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于( )A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限2当x0时，下列图象中表示函数y的图象是( )3对于反比例函数y，下列说法中正确的是( )A随自变量x的增大，函数值y也增大B它的图象与x轴能够相交C它的两支曲线与y轴都不相交D点(1，3)与(1，3)都在函数的图象上4已知反比例函数y的图象如图所示，则m的取值范围是 .5若点A(1，y1)和点B(2，y2)在反比例函数y图象上，则y1与y2的大小关系是：y1 y2.(填“”“”或“”)知识点2反比例函数y(k0)的图象和性质6若反比例函数y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( )Ak Bk Ck D不存在7若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在(D)A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限8已知反比例函数y(m1)xm25的图象在第二、四象限内，则m的值是( )A2 B2 C2 D9若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( )Am2 Bm0 Cm2 Dm010设A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，若x1x20，则y1与y2之间的关系是( )Ay2y10 By1y20 Cy2y10 Dy1y2011已知函数y，当x0时，y 0，此时，其图象的相应部分在第 象限12已知反比例函数y，下列结论中不正确的是( )A图象经过点(1，1)B图象在第一、三象限C当x1时，0y1D当x0时，y随着x的增大而增大13若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是( )Ax1x2x3Bx1x3x2 Cx2x1x3Dx2x3x114下面关于反比例函数y与y的说法中，不正确的是( )A其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到B它们的图象都是轴对称图形C它们的图象都是中心对称图形D当x0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大15如图所示，反比例函数y的图