行测【数量关系必会】奇妙的完全平方数.34371999.doc

【数量运算必会】奇妙的完全平方数一个数如果是另一个整数的完全平方，那麼我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数。例如：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,请大家认真学习下面内容：性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。 性质4：凡个位数字是5，但末两位数字不是25的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个“0”的自然数（不包括0本身）不是完全平方数；个位数字为1，4，9而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。 性质5：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。 性质6：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8k或8k+4型。 性质7：平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1。 性质8：不能被5整除的数的平方为5k1型，能被5整除的数的平方为5k型。 性质9：平方数的形式具有下列形式之一：16k,16k+1, 16k+4,16k+9。 性质10：完全平方数的各位数字之和只能是0,1,4,7,9。 性质11： a2b为完全平方数的充要条件是b为完全平方数。性质12：如果质数p能整除a，但p2不能整除a，则a不是完全平方数。性质13：在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数，即若n2k(n+1)2, 则k一定不是完全平方数。 性质14：一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子(包括1和n本身)。 性质15：完全平方数的约数个数是奇数个。约数的个数为奇数个的自然数是完全平方数。 性质16：若质数p整除完全平方数a，则p2|a。分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这是非常不得了的。我是之前在论坛里看到一个关于速读的帖子，之后才了解速读的。地址按住键盘Ctrl键同时点击鼠标左键点击这里就链接过去了，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。另外，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人觉得，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。有条件的朋友可以到这里用这个训练的软件训练，大概30个小时就能练出快速阅读的能力。大家好好学习吧！祝大家早日上岸！课后练习题：一所小学开运动会，全体学生在操场上排队，如果每行24人，26行排不完，27行又有余；如果每行23人，27行排不完，28行又有余。后来体育老师调整了队形，正好排成每行人数和行数相等的队形，问这所小学共有学生多少人？小东和小明一起到果园去栽树，准备好的树苗正好可以把这些果树栽成每行每列相同棵数的方阵，每人栽好8棵就休息一次，当他们把300多棵树苗都栽好时，每人休息的次数相同，但最后一次小明栽的树不到8棵。问他们共栽了多少树？小亮邀请小强一起玩弹子游戏，小亮拿出一盒弹子，弹子的数量是一个完全平方数。他们每人10个、10个的轮流取出，但到最后一轮，小强只拿到6个。为了平均分配，小亮给了小强2个，这样两人拿到的弹子就一样多了。问这盒弹子共有多少个？例题：甲、乙两人合养了n头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，全部卖完后，两人分钱方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该补给乙多少元?解：n头羊的总价为n2元，由题意知n2元中含有奇数个10元，即完全平方数n2的十位数字是奇数。如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6。所以，n2的末位数字为6，即乙最后拿的是6元，从而为平均分配，甲应补给乙2元。 点评：解析此类题目，对于思维敏捷的人很容易，推荐大家学会思维导图法，对解析此类题目很容易。最后和大家说：我想，每一次都推荐一下对大家都非常有用的信息，只推荐三个有用的，其他的我觉得都没什么意思，每一次推荐都不容易，希望大家珍惜。大家有选择性的看，都是个人觉得非常好的。一切都做了，离成功就近了，好运与机遇就会降临。请大家多关注，我常常会推荐一些很好用的东西给大家。1、推荐快速学习一下思维导图法与快速阅读法，对理解与记忆的帮助十分之大，里面有针对公务员版本，对于时间不够用，效率低的同学特别适用，本人切身体验，没用不会推荐希望对大家也有帮助！建议练上30小时足矣。已经给大家找好了下载的地址，先按住键盘最左下角的“Ctrl”按键，）2、大家网论坛，是国内最知名的公务员考试论坛和公务员论坛。3、一款公务员的学习软件，集成最新题库、大纲资料、模拟、分析、动态等等各种超赞的功能，性价比超高，是绝不可缺的一款必备工具，结合上速读的能力，如虎添翼，让整个备考过程效率倍增。（也给做了超链接，按住键盘