二元一次方程.doc

二元一次方程知识点a. 二元一次方程的定义： 1. 只能有两个未知数，不能有一个或三个。2. 未知数的次数只能为一次，不能有类似于xy等项3. 左右两边都要是整式，分母中不能出现字母，除外b. 一个二元一次方程的解有无数组；一个二元一次方程组的解一般有一组解。 特例：无解（矛盾方程组）有无数组解（同解方程） c. 解法：（代入和加减消元法） 在很多时候，我们更多的是使用加减消元法。 注意点：1. 去分母时，那些原本没有分母的项也要乘；那些分子去分母时要加括号2. 去括号时，括号前若是“”号，要全都变号。3. 一般情况下，解方程（组）时解的数字不会很复杂，很多时候是同学做错才会出现。4解一些比较复杂的方程组时一般会先整理后再用加减法去做5解方程组一定要代入验算，以保正确率d留意二元一次方程的整数解与非负整数解的区别常见考题类型1解方程：(1)(2) 2. 方程4x2y3,用y的代数式表示x 。3. 己知，求 的值4. 方程组 中的y值是x值的3倍，求m的值。 5. 关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，求m的值。6. 关于、的方程组的解、的和为12，求的值。 7. 若3x n-1y 2-m和2x4+m y n+1是同类项，则m ，n 。8. 已知求x 、y的值。9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身16个或做盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底，可以正好做成整套罐头盒。 10. 如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，求长方形ABCD的面积11.把一个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的两位数比原两位数小18，且知个位数字与十位数字的和为6，求原两位数。一元一次不等式知识点a. 一元一次不等式的定义：1.一个未知数2. 未知数的次数为一次3. 左右两边都要是整式b. 解一元一次不等式时应注意不等式性质3（不等式两边同乘（或除以）同一个负数时，不等号改变方向。c.一个一元一次不等式组由多个一元一次不等式组成；一元一次不等式组的解集是指组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了）d 留意不等式讨论范围时边界值的问题（把边界值代入题目，看是否符合题意即可）5做题时有时借助数轴考虑会比较简单，但是要注意数轴上空心表示不包含，实心表示包含。常见考题类型1如果不等式的解集为，那么m ；如果不等式的解集为x1，那么m 。2不等式的正整数解是 3方程x+2m=4(x+m)+1的解为非负数，则m的取值应为_；已知，且y的值为负数,则k的取值范围为_。4当k5时，不等式kx5x+2的解集是_（解集用含k的代数式表示）5若不等式组无解，则m的取值范围是( )A.m11 B. m11 C.m11D.m116不等式组的解集是xm2， 则m的取值应为_7若不等式的解集是x，则a （注意不等号方向）8解不等式（组）（1） （2）（3）9 幼儿老师把一堆糖果分给围坐在桌子旁的小朋友。如果每人分4块，则剩下3快；如果每人分6块，那么最后一个小朋友能分到糖果，但最多只分得2块。求小朋友人数及糖果数。10. 已知方程组 的解x，y满足x0，y0，求m的取值范围。11. 已知关于x的不等式 3xm 0 的正整数解为1，2，3，4，求m的取值范围。已知关于x的不等式 2k +6x0 的正整数解为1，2，3，求k的取值范围。12已知不等式组 的解集是5x22，求a、b的值。13某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？14.已知某工厂现有M种布料70米，N种布料52米。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。MNA0.6米0.9米B1.1米0.4米15. 若关于x的不等式 1的解都是不等式 0的解,求a的取值范围 多边形知识点1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形。2、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差的绝对值小于第三边。当a、b、c满足：|ab|cab能构成三角形，也用这个定理来确定第三边的取值范围。3、三角形的内角和定理：三角形的三个内角的度数之和等于180。4、三角形的内角与外角的联系：三角形的一个外角等于和它不相邻的任何两个内角之和；三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。5、三角形的分类：三角形三角形6、一个三角形中至多有一个钝角，也至多有一个直角，至少有两个锐角，至多有三个锐角。多边形的内角中，最多有三个锐角。7、任何三角形的三条角平分线（或中线）的交点都在三角形的内部。锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形的三条高的交点在三角形的直角顶点上，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。9、从多边形的一个顶点出发，可以引出（n3）条对角线，把多边形分割成（n2）个三角形。 所以，n边形的内角和等于(n2)180，n边形的对角线条数是：。10、n边形的内角和随边数的增加而增加，每增加一边， 内角和增加180。 多边形的外角和都为360，与边数无关。11、正多边形的定义：各边相等且各角相等的多边形。正多边形的每一内角都等于，每一个外角都等于。12、 用同一种正多边形能铺满地面的正多边形只有3种：正三角形，正四边形，正六边形。任何一种三角形，任何一种四边形都能铺满地面。13、 常见能铺满地面的两种正多边形的组合有正八边形和正方形；正方形和正三角形；正六边形和正三角形。正六边形和正方形的组合不能铺满地面；正五边形和正十边形的组合虽然可以拼成周角，但不能铺满地面；一般的，包括正五边形的组合都不能铺满地面。14、要能够铺满一个点及其附近区域的多边形的相互拼接的角之和应为360常见考题类型1、在ABC中，ABC，则这个三角形是三角形；在ABC中，AB75，AC10，则A。2、已知三角形的三边a7，b3，c是一个自然数，那么可作 个不同的三角形，所作的三角形最大的周长为 。3、过m边一形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，求(mk)n。4、一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比是23，则这个多边形的边数是ABCEFD ；若一个多边形的每一个外角都 是40，则它的边数是。5、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的度数的和为2750，求这个多边形的边数。（书写格式要规范，设未知数）6、如图，已知CD是ABC的一条外角平分线，那么我们就从 ， ， 中得到，结论：BAC B ABCEDFABCEDF7、如图，在ABC中，B32，C55，ADBC于D，AE平分BAC交BC于E，DFAE于F，求ADF8、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520，则原多边形的边数是 。轴对称知识点1线段有两条对称轴，它们是线段本身所在的直线和线段的中垂线；垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。2角有1条对称轴，它是角的角平分线所在的直线；角平分线上的点到角的两边的距离相等。3等腰三角形有1或三条对称轴，底边与腰不等的等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，底边上的高所在的直线，顶角的角平分线所在的直线，底边的中垂线（四种说法，任选一）4正边形有n条对称轴，圆有无数条对称轴，它们是经过圆心的每一条直线（或每一条直径所在的直线）。5等腰三角形：（1）两腰相等，两底角相等（2）等边对等角，等角对等边（3）底边上的中线，底边上的高，顶角的角平分线互相重合，简称“三线合一”6画轴对称图形时，作出必要的标记7 作图中距离相等的问题：到点距离相等：做线段中垂线到边距离相等：做角平分线8常见的等腰三角形的识别：（1）与垂直平分线有关：已知：如图，ABC中， DE 垂直平分AB。 常见结论：AEBE；ADBD；AABE； EBC的周长ACBCABC的周长EBC的周长AB（2）与角平分线、平行线结合有关： 已知：如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于，过点作EF BC。 常见结论：OEBE；OFFC；BOE和COF为等腰三角形；EFBECF；AEF的周长ABAC。9、线段之和最短的问题：一般和作轴对称点有关（对称点可能一个或两个）常见考题类型1、若等腰三角形的两条边长分别是3，则它的周长为；若等腰三角形的两条边长分别是4，6，则它的周长为。2、已知等腰三角形的一个内角为40，则另外两个内角为 。3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为 。（两种情况）4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系。5、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角为 。（两种情况）6、如图，B21，C34，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，求PAQ的度数。7、如图，在ABC中，AB=AC，D在AC上