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九年级数学基础复习教案之21尺规作图 共青团路中学 王世郭一、考试内容及要求：内容知识点了解理解掌握综合尺规作图作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线利用基本作图作三角形过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆尺规作图的步骤对于尺规作图题，写已知、求作和作法（不要求证明）二、基础热身：1. 过直线 l 外一点A，作 l 的垂线，下列作法中正确的是 A过A作AB l 于B，则线段AB即为所求B过A作 l 的垂线，垂足是B，则射线AB即为所求C过A作 l 的垂线，垂足是B，则直线AB即为所求D以上作法都不正确2. 已知：斜边和一条直角边, 求作直角三角形三、典型例题例1 根据下面所写的已知、求作，填写作法并作出图形已知：线段a、c求作：ABC，使AB=AC=0.5c,BC=a,作法：(1)作线段BC=_; (2)分别以点_、_为图心，以_为半径作弧，两弧交于点_ (3)连结_、_、则_就是所求作的三角形例2、如图，107国道OA和320国道OB在某市相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等且PC=PD，用尺规作出货站P的位置。（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）。四、练习巩固1、 如图，已知AOB中，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作APC=O。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）问：PC与OB一定平行吗？答：2如图，已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形3、只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：(1)在图4-64中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴： 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴。（2）在图4-64中画AOB的对称轴，并写出画图的方法。4、要浇铸一个和破残轮片(如图5)的半径一样大小的圆轮，怎样确定这个破残轮片的半径长(写出找半径的步骤)(1995年安徽省中考试题)5、如图6，A、B、C三点表示平原上的三个村庄，要建一个电视转播站，使它到三个村庄的距离相等求作电视转播站的位置P(要求：尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法)(1997年山西省中考试题)五、拓展引申1、(1996年浙江省瑞安市中考模拟试题)、如图1，A、B两个村子在河CD的同侧，它们到河边的距离分别为AC=1公里、BD=3公里CD=3公里，现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每公里20000元，请在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F=_元2、 (1992年广西中考试题)如图2，在一条河的两岸l1、l2旁分别有A、B两地，现要设计一条道路，并在河上架起垂直于河岸的一座桥，用来连结A、B两地，问路线怎样设计，桥应架在
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