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初中数学初中数学 经典教材系列 老人教版余角与补角【知识要点】1余角、补角的定义 余角：如果两个角之和是直角，那么这两个角互为余角。 补角：如果两个角之和是平角那么这两个角互为补角。2余角、补角的性质 性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等。3对顶角、邻补角321 对顶角：顶点相同，一个角的两边是一个角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角。 性质：对顶角相等 邻补角：顶点相同，有一条边公用，另一条边在同一直线上的两个角互为邻补角。 如图：和是对顶角，和是邻补角。【典型例题】例1的补角比的余角多多少度？例2已知一个锐角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角。例3如图所示，已知与互为补角，过点B引射线BF，平分，求的度数。ABDCFE例4已知与都是锐角，的补角是的余角的3倍，的补角比的余角的3倍大，求这两个角。ABCDE1234O例5如图所示，已知直线AB上一点O，OC平分，则与有何种关系？为什么？例6如图所示，O是直线AB上的点，OB平分试探讨图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？ABCODEF【巩固练习】一、选择题 1一个角的余角和补角也互为补，这个角的度数是（ ） A、 B、 C、 D、 2下列图形中，与是对顶角的是（ ）A12B1212CD12 3如果与互为余角，则与的关系（ ） A、互余 B、互补 C、相等 D、不确定 4如图，O是直线AB上一点是直角，则的余角是（ ）ABCDOA、 B、 C、 D、 5下列说法正确的个数为（ ） 对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。 A、1 B、2 C、3 D、4 6若和互余，和互余，则等于（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题 1一个角的度数是，则它的补角是 2（1）相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线的夹角为 度； （2）相邻两个角又互为补角，则这两个角的平分线的夹角为 度3如图所示，相交于O，则= ， 。123三、解答题 1一个角的余角比它的补角的多，求这个角的度数。 2如图，直线CD经过点O，求的度数。ABCDO3如图所示，OB平分，求比的补角小的角的度数。余角与补角的作业1判断（1）若，则点A、OC必在同一直线上（ ） （2）若，则互余（ ）2一个角的余角和它的补角之比是2:7，则这个角的度数是多少？3已知一个角
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