4.2.1 平面直角坐标系.doc

教学设计课题摘要学科数学学段初级中学年级八年级上册单元第四单元教材版本浙江教育出版社课程名称平面直角坐标系一、学习内容分析1.教材分析 平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立，使数对与点一一对应，实现了从一维空间到二维空间的发展。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。2. 学情分析（1）学生学习过数轴的概念后，已经初步有了数形结合的意识，知道了数轴的意义，同时在前一课学了“位置的确定”对平面上的点用一个“有序数对”表示，这些都是这一课的知识基础；（2）教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如“有序数对”、“一一对应”以及“四个象限”的符号特点等比较难以理解和掌握，要让学生慢慢理解和接受。3.教学目标（含重难点）（1）认识并能画出平面直角坐标系；（2）本节教学的重点是，在给定的直角坐标系中，掌握由点写出坐标、由坐标描点；（3）平面直角坐标系包含许多概念，学生要完整地认识直角坐标系需要一个较长的时间，这是本节教学的难点。二、教学环境选择简易多媒体教室 交互式电子白板 网络教室 移动学习环境三、教学过程设计教学环节活动设计信息技术使用说明一、回顾旧知，引入新知师：如何确定直线上点的位置？生：数轴。师：我们已经知道，平面内的点的位置的确定需要两个数（即数对），而一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面上点我们要借用几条数轴来确定它的？课件展示数轴、直线和平面上的点二、讲解概念，合作探究（1）直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。（2） 横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。（3） 象限：坐标轴将坐标平面分为四个象限；（4） 求点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标。（5） 四个象限的符号特点：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（- ，-）第四象限（+，-）课件展示平面直角坐标系三、简单应用，巩固训练一、问题：（1）写出坐标系内点A、B、C的坐标；（2）在坐标系内画出点E ( -2，1 ) 、F ( 1，- 2 )二、问题：x轴上和y轴上点的坐标分别有什么特点?课件展示题目四、小游戏：我在哪？游戏规则：以王佳蓉同学为原点，王佳蓉所在的行为x轴，所在的列为y轴，建立平面直角坐标系。（1） 请在草稿纸上写下自己的坐标！（2） 我像什么？（3） 大家一起参与：游戏活动1第二象限内的同学在哪里?游戏活动2x轴上的同学在哪里?游戏活动3横坐标是2的同学在哪里? 纵坐标是2的同学在哪里？游戏活动4坐标是(-3,1)的同学请起立！坐标是(2, -1)的同学请起立！五、介绍历史，激发兴趣 笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。课件展示六、课堂小结1本课主要学习了平面直角坐标系及其相关概念。2主要用到的思想方法是数形结合思想。3注意的问题:平面直角坐标系的两个基本问题：已知点求坐标 已知坐标描点；（2）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y 轴的名称；（3）写坐标时要加括号，括号内先横坐标后纵坐标，中间用逗号隔开，如（2，3）。课件展示七、拓展练习（1）坐标问题（2）象限问题（3）距离问题（4）绝对值问题课件展示题目四、教学评价设计1.评价方式与工具课堂提问 书面练习 制作作品 测验 其它 2.评价量表内