《分式方程（第二课时）》教案.doc

分式方程（第二课时）教案阜阳市第十五中学 陈景涛教学任务分析：教学目标知识技能1、会从实际问题中抽象数学模型。2、会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。数学思考学生通过学习，体会解方程的程序化思想。解决问题经历建构方程模型的过程，发展用方程解决问题的能力。情感态度学生积极参与数学活动，体验方程的使用价值。重点建构分式方程，用列方程的方法解决相关工程类的问题。难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。教学方法主要采用引导、探究法 。教学过程一、课前热身解分式方程：1、 2、二、新课探索问题1：在“学雷锋”活动月中，甲乙两个志愿者队共同参与了城中垃圾场的清运工作。甲队单独工作2天完成总量的，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，将剩余工作全部完成。那么乙队单独完成总量需要多少天？分析：（1）本题是一道工程问题的应用题，基本关系是：工作量=工作效率工作时间；（2）题中没有具体的工作量，此时常把工作量虚拟为“1”，工作的时间单位为天；（3）甲队2天完成总量的，即1天完成总量的。设乙队单独完成总量需天，则乙队的工作效率是。（4）等量关系，甲单独工作2天的工作量+两队共同工作1天的工作量=“1”，或甲的工作量+乙的工作量=总工作量“1”。解题过程：解：设乙队单独完成总量需要天。依题意得：即 解得 检验：时，是原分式方程的。答：乙单独完成总量需要2天。反思小结：（1）列分式方程解应用题的关键是什么？（2）列分式方程解应用题的一般步骤有哪些？问题2：阜阳市政府要在规定日期内完成某一工程。在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，市工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算得知：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。你能根据上面的信息求出这项工程的规定日期是多少天吗？分析：（1）工程问题中常用的关系式是什么？（2）题中有哪些未知量、已知量？哪一个量是最关键的？（3）设规定日期为天，其它量该如何表示？（4）本题的等量关系：甲、乙两队合作4天的工作量+乙单独做完成余下工程的工作量=“1”。 解题过程：解：设规定日期为天。 根据题意得 两边同乘，得 解得。检验：时，是原分式方程的解。答：规定日期为20天。问题3：市工程领导小组从甲、乙两工程队的投标书中得知：施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元。在不耽误工期的前提下，你觉得问题2中提出的三种方案中，哪一种施工方案最省工程款？本来是三个方案，但由于要求不耽误工期，方案（2）不予考虑。方案（1）需要的工程款：201.5=30（万元）；方案（2）需要的工程款：4（1.5+1.1）+（20-4）1.1=28（万元）；可知，施工方案（3）最节省工程款。三、创新设计请你编写一道用分式方程解的应用题，使得所列方程为。并把你编写的题目与身边的同学交换，一同分享创作成果。四、反思小结你认为本节课中有哪些值得注意的问题？五、课外作业1、教材第32页的第5