数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积 整理复习.docx

平面图形的周长和面积 整理复习教学目标1引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3培养学生归纳、总结、比较、推理的逻辑思维能力。使学生了解知识的内在联系，渗透数学转化推理思想。体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点1系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点。2熟练运用公式进行计算。教学难点:使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程，并形成知识网络。教学过程：一、复习回顾：1、师：请同学们回忆一下，我们先后学习了哪几种平面图形，谁来说？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。 （ 师边贴出）很好，请坐。我们总共学了这6种平面图形。二、复习平面图形“周长”和“面积”的意义：1（课件）出示长方形油画图观察：引出平面图形的周长与面积。师：请观察这幅长方形油画： 师：这节课我们一起来“复习平面图形的周长和面积” 。 （引课题，贴课题。）2课件提问： 我们回忆一下：（1） 什么叫做平面图形的周长？（2）什么叫做平面图形的面积？ 请说对了吗？谁想再说一次？ （课件）周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积2 师：（1）常用的周长单位有哪些？ （米、分米、厘米） （2）常用的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）三、复习平面图形的周长与面积的公式：(一) 1、（课件）讨论：师：我布置同学们去整理了这个内容的有关知识，你们整理好了吗？我有两个问题需要同学们思考：请 读下这两个问题：（课件）（1）、平面图形的周长公式分别是什么？是怎样得出的？（2）平面图形的面积公式分别是什么？是怎样推导出来的？下面请同学们带着这两个问题先小组讨论，等下请小组代表汇报。2、小组共同回忆探讨，老师巡视指导。选出代表回答：师：谁来回答第1个问题？（学生汇报的同时，老师写出相应的周长字母公式。）生：学生汇报：长方形：因为长方形两组对边分别相等，所以：ca2b2或 c（ab）2正方形：因为正方形4条边相等，所以：ca4(平行四边形、三角形、梯形)的周长就是把它们的各边相加。圆形：通过实验可以知道圆形的周长总是圆的直径的倍，是圆周率是一个固定值，一般取它的近似值约=3.14 所以：cd或者c2r师补充：半圆的周长怎么求？谁来说一下？ （半圆的周长=圆周长的一半+直径 ）3、完善平面图形的周长知识结构：请同学们根据公式：思考几个问题：请生回答（1）已知长方形的周长和长，怎样求宽？（2）已知长方形的周长和宽，怎样求长？(3)已知正方形的周长，怎样求边长？(4)已知圆形的周长，怎样求直径？(5)已知圆形的周长，怎样求半径？师：同学们很不错，能灵活应用所学的公式解决问题。下面谁能上台汇报第2个问题？（二）复习平面图形的面积。请生上台汇报平面图形的面积公式及推导过程？（生汇报展示，老师写出相应的面积公式）正方形：三角形长方形： 平行四边形梯形圆形师提问：（1）如果想求圆的面积，需要知道什么条件？（2）知道半径如何求圆的面积？知道直径呢？知道周长呢？2、完善长方形、正方形和圆形面积公式及知识结构。并完善平行四边形与三角形、梯形面积之间的关系。关系：正方形是特殊的长方形。把长方形拉成平行四边形，底边不变，高变小，所以面积变小，周长不变。三角形与平行四边形的关系：两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形。梯形与平行四边形的关系：两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（三）课件：结合摆图的路线，说一说这样摆的道理？请生回答。 并请生整理知识网络图：体现他们之间的内在联系。四、课堂练习。1只列式不计算。（1）.长方形的长4分米，宽3分米，求它的周长和面积。（2）.三角形的底边是4.5厘米，高是3厘米，求它的面积。（3）.梯形的上底是4厘米，下底是8.6厘米，高是5.6厘米，求它的面积。2判断。（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。 （3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。 （ ）（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（5）边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。 （ ）（6） 长方形拉成平行四边形，周长面积都没有改变。 （ ）3课件：比较周长和面积（1）面积相等，周长不等（平行四边形的周长比较长）（2）周长相等，面积不等（第一个图形的面积比较大）4， 智慧挑战（一）：财主有一个长方形的铁栅栏羊圈，长10米，宽5.7米，长方形羊圈的面积是多少？他要阿凡提帮他改造成正方形的羊圈，改造后的正方形羊圈的面积是多少？（二）：阿凡提赶着一群羊回到财主家，可是改造后的正方形羊圈容纳不完这些羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就得自己花钱去买材料。”最后，阿凡提没花一分钱就把所有的羊赶进了羊圈里，你知道阿凡提是怎样改造的吗？并求出改造后的面积？结论：周长相等的情况下：圆的面积 正方形面积长方形面积拓展：面积相等的情况下：圆的周长正方