25.2用列举法求概率(第1课时).doc

教学设计 25.2用列举法求概率（第1课时）课 题： 25.2 用列举法求概率（第一课时）设计者： 王 亚 辉 单 位： 齐齐哈尔市富拉尔基区一重二中 25.2用列举法求概率（第1课时）齐市富区一重二中 王 亚 辉【设计理念】教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。【教材分析】一、 教材的地位和作用：本节课是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节用列举法求概率的第一课时主要内容是学习用列表法求概率。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，使学生体会到知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。体现数学来源于生活，又服务于生活的教育理念。对于培养学生分析问题和解决问题的能力和发展学生的逻辑思维能力和渗透辨证唯物主义观点的教育，都有一定的作用。也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起着承上启下的重要作用。因此，本节课的内容在本章乃至整个初中阶段都有非常重要的地位。二、教学目标：通过分析教材，研究课程标准，结合学生实际情况，遵循目标确定的具体性、完整性、可行性，制定如下教学目标：【知识目标】1. 用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念2. 感受分布分析对思考较复杂问题时起到的作用【数学思考】 在学生经历探索用列表法求概率的过程，发展学生合情推理的意识，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。并渗透运动联系，从量变到质变的观点。【解决问题】能正确地进行分析,会建立相应的数学模型,从而培养学生的推理能力,并有条理地阐述自己的观点,了解讨论在解题中的作用。【情感态度】学生经历观察、发现、探究等数学活动，体会用列表法求概率的好处，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系、相互作用的；通过探索培养学生探索精神以及互相协作的态度,使学生敢于面对数学活动中的困难.并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验,树立学好数学的自信心。三、教学重点和难点依据教学目标，确定如下教学重点和教学难点。重点：用列表法求简单随机事件的概率难点：如何使用列表法。【学情分析】学生通过前面概率及古典概型的概率相关知识的探究，已经具有一定的独立思考和探究问题的能力，有了这样的基础，再加上九年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力在老师恰当的点拨下，来学好这节课。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。【教法学法】一、教法采用师生合作探究法：因为这节课是这节课是列表法求概率，所以在教学中我以学生为主体，充分利用多媒体演示等教学手段通过师生共同合作探究来激发学生的学习兴趣，培养学生分析问题，解决问题的能力，达到化解难点、突出重点、掌握关键点的目的。二、学法动手操作、合作交流：根据本节课的特点和学生的实际情况，为了克服学生被动吸收、机械记忆的缺点，我让学生通过自主探究、合作交流来获取知识，使学生在乐趣中、探索中学习知识，增强他们学习的自觉性和自主学习的自豪感，合作交流的满足感，从而达到较好的学习效果。【教学过程】数学课堂教学是有理、有序、有效的育人活动。根据课程标准教学建议的要求，本节课的教学将从以下八个环节展开环节一、复习旧知必 然 事件：在一定条件下必然发生的事件，必然事件的概率是1.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件，不可能事件的概率是0.随 机 事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，随机事件的概率大于0小于1古典概型概率：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；(3)运用公式求事件A的概率： 意图：复习概率的意义，为探究列举法作铺垫，从而引出课题。环节二、抛砖引玉问题1.掷一枚硬币，朝上的面有 种可能，P(反面朝上)问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有 种可能，P（点数为2）问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一个，抽出的签上的号码有 种可能，P(标有3号)以上三个试验有两个共同的特点：1、 一次试验中，可能出现的结果有限多个。2、一次试验中，各种结果发生的可能性相等。（学生回答问题，师生小结）列举法：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法用列举法满足的两个条件：1、在一次试验中出现的结果只有有限个2、各种结果出现的可能性大小相等意图：通过这样的设计点明列举法，为列表法作铺垫，使学生带着浓厚的兴趣和数学思考走进课堂，从而引出课题意图：由于这两个证明比较简单，让同桌之间画出草图，进行口头证明，一是可以增强学生符号感、培养学生演绎推理能力；二是可以提高课堂效率进而增大课堂容量，为了加深对矩形性质的理解和消化设计了如下练习环节三、探究新知例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率（1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（学生思考交流有的同学认为有“正正” “正反” “反反” 三种可能；有的同学认为“正反” “反正” 各算一种可能，强调列举法关键“机会均等”）解：将两枚硬币分别记做A、B，可以用下表列举出所有可能的结果 第一枚第二枚正反正正正正反反反正反反意图：突出列举法求概率的使用条件，即结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等2、深层挖掘 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.意图：让学生更明确“列表法”求随机事件概率的注意事项环节四、运用新知例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数为 3分析：我们不妨把这两次的骰子分别记为第1次和第2次，这样就可以列表表示出所有可能出现的结果了.解：由题意列表得： 由表可知，所有等可能的结果的总数共有 个 （1） （2） （3）答：（教师认真巡视，收集学生在在解题过程中碰到的问题和困难，为下一环节作准备，并引导学生解决存在的问题）明确列表法，巩固“分步”分析问题的意识；为了规范学生的解题格式，将解题的步骤展示出来环节五、巩固新知练习一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4王撼和李秋达按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和若标号之和为 4，王撼赢；若标号之和为 5，李秋达赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由学生独立思考并完成意图：复习巩固用列表法求概率，培养学生应用概率知识解决问题的意识，渗透随机观念，题中两名学生姓名改成本班学生的姓名，学生学习的积极性高环节六、题组训练（见上传的课堂练习）意图：巩固本节课所学，提高熟练度，提高学生分析问题能力会把问题逐层进行分解进而突破难点以及对知识的综合应用能力让学生明白知识之间是“八方联系，浑然一体的”有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感环节七、课堂小结1、这节课我们学了什么？2、用列举法求概率需要满足什么条件？ 3、列表法适用于解决哪类概率问题？ 回顾梳理本节知识，巩固，提高，发展。让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结.意图：这样可以让不同的学生会有不同的体会，尊重了学生的个体差异，激发了学生主动参与意识，为每个学生创