双因子方差分析例子.doc

收稿日期: 2007- 11-02 作者简介: 叶红卫 ( 1979- ) , 男, 广东龙川人, 广东省河源职业技术学院教育系. 应用SPSS 进行双因子方差分析叶红卫, 朱蓝辉 ( 河源职业技术学院教育系, 广东 河源 517000) 摘要: 通过用统计软件SPSS 对两个实例进行双因子方差分析, 一个是不考虑交互作用的双因子方差分 析, 另一个是考虑交互作用的双因子方差分析. 给出了用统计软件 SPSS 进行双因子方差分析的详细步骤和对 得到的结果进行了分析, 并指出了用 SPSS 进行双因子方差分析时应注意的问题. 关键词: 显著水平; 变量; 方差分析 中图分类号: O 2121 6 文献标识码: A 文章编号: 1673-1492 ( 2008) 02-0063-03 Using SPSS to Make Double Factor Variance Analysis YE H ong-wei, ZHU Lan-hui ( Depar tment of Education, Heyuan Polytechnical College, Heyuan 517000, Guangdong, China) Abstract: This paper shows t he det ailed process of the double f act or var iance analysis in two examples using SPSS. Bet ween t he t wo examples, one is analyzed in no regarding of the int eract ion of t he double fact or variance; t he ot her is analyzed in regarding of t he int eraction of the double f act or variance. It also point s out t he aspect s t hat should be paid at tention t o when using SPSS t o make t he double f act or variance analysis. Key words: remarkable level; variable; variance analysis 1 引 言 方差分析广泛用在各种论文的数据分析和处理中, 那么, 如何进行方差分析呢, 下面通过两个具体的 实例来介绍应用统计软件 SPSS 进行双因子方差分析, 为了方便起见, 称在试验中变化的因素为因子, 用 A, B, C ,表示, 因子在试验中所取的不同状态称为水平, 因子A 的r 个水平用A1 , A2 , , Ar 表示. 2 用SPSS 进行双因子方差分析21 1 不考虑交互作用的双因子方差分析例1 为了考察蒸馏水的pH 值和硫酸铜溶液浓度对化验血清中白蛋白与球蛋白的影响, 对蒸馏水的 pH 值 ( A) 取了4 个不同水平, 对硫酸铜的浓度 ( B) 取了3 个不同水平, 在不同水平组合 ( Ai , Bj ) 下 各测一次白蛋白与球蛋白之比, 其结果列于下表中, 试在A= 01 05 显著性水平下检验两个因子对化验结果 有无显著差异. 1 表1 在不同水平组合测得的白蛋白与球蛋白之比数据 A1 A2 A3 A4 B1 31 5 21 6 21 0 11 4 B2 21 3 21 0 11 5 01 8 B3 21 0 11 9 11 2 01 3 # 63 # 第24 卷第2 期 2008 年4 月 河北北方学院学报 ( 自然科学版) Jour nal of Hebei North University ( Nat ur al Science Edition) Vol 1 24 No1 2 Apr1 2008 第一步: 定义一个分组变量为 group2 ( 即在Var iable View 中 / name0 列中的第一行输入 group2, 并设置 / Decimals0 的值为0) , 该变量表示因子B 的3 个不同水平, 其值1, 2, 3 分别表示B1 , B2 , B3 . 定义一个变量为 dat a ( 即在Variable View 中 / name0 列中的第二行输入 data) , 定义另一个分组变量为 group1 ( 即在Variable View 中 / name0 列的第三行输入group1, 并设置 / Decimals0 的值为0) , 该变量 表示因子A 的四个不同水平, 其值1, 2, 3, 4 分别表示A1 , A2 , A3 , A4 . 按照列的顺序 ( 即先输入A1 列的数据, 然后输入A2 例的数据, 依此类推) 依次输入SPSS ( 在Data View 中的 / dat a0 列中输入表中 的12 个数据. 输入后的数据如图1 中的 ( 1) 所示) . 第二步: 在菜单上选择 Analyze yGeneral Linear Models yUnivariat e 单击, 出现 Univariat e 框, 将 dat a 选入 Dependent Variable 框, 将 group1, group2 选入 Fixed Fact or ( s) 框. 单击 / Model0 按钮, 选择 Cust om, 将gr oup1, group2 选入Model, 在Build Term ( s) 中选择Main ef fect s, 单击 / Cont inue0 按钮. 第三步: 单击 / OK0 按钮, 得出如下结果. 表2 SPSS 得到的双因子方差分析结果数据 ( 不考虑交互作用) Source Type I II Sum of Squares df Mean Square F Sig. Cor rected Model 71 511 ( a) 5 11 502 341 889 01 000 Intercept 381 521 1 381 521 8941 677 01 000 Group2 21 222 2 11 111 251 800 01 001 Group1 51 289 3 11 763 401 948 01 000 Er ror 01 258 6 01 043 T otal 461 290 12 Cor rected Total 71 769 11 注: a. R Squared = 01 967 ( Adjust ed R Squared = 01 939) 第四步: 结果分析: 从上表可知, group1 和group2 的p 值均小于01 05, 所以, A= 01 05 在显著性水平下, 因子 A 的不同 水平及因子B 的不同水平都对化验结果有显著影响. 21 2 考虑交互作用的双因子方差分析例2 在某化工生产中为了提高收率. 选了3 种不同浓度, 4 种不同温度做试验, 在同一浓度与温度 组合下各做两次试验, 其收率数据如下表所列 ( 数据均减去 75) , A= 01 05 试在显著性水平下检验不同浓 度、不同温度以及它们间的交互作用对收率有无显著影响. 1 表3 两次实验的收率数据表 B ( 温度) A ( 浓度) B1 B2 B3 B4 A1 141 10 111 11 131 90 101 12 ( 24) ( 22) ( 22) ( 22) A2 91 70 101 80 71 11 61 10 ( 16) ( 18) ( 18) ( 16) A3 51 11 131 14 121 13 141 10 ( 16) ( 27) ( 26) ( 24) 第一步: 定义一个分组变量为 group1 ( 即在Var iable View 中 / name0 列中的第一行输入 group1, 并设置 / Decimals0 的值为 0) , 该变量表示因子 A 的 3 个不同水平, 其值 1, 2, 3 分别表示 A1 , A2 , A3 . 定义一个变量为data ( 即在Variable View 中 / name0 列中的第二行输入 dat a) , 定义另一个分组变 量为group2 ( 即在Variable View 中 / name0 列中的第三行输入group2, 并设置 / Decimals0 的值为 0) , 该变量表示因子 B 的四个不同水平, 其值1, 2, 3, 4 分别表示B1 , B2 , B3 , B4 . 按照行的顺序 ( 即先输 入A1 行的数据, 然后输入A2 行的数据, 依此类推) 依次输入SPSS ( 在Dat a View 中的 / data0 列中输 入表中的24 个数据, 输入后的数据如图1 中的 ( 2) 所示) . 第二步: 在菜单上选择 Analyze yGeneral Linear Models yUnivariat e 单击, 出现 Univariat e 框, 将 # 64 # 2008 年4 月 河北北方学院学报 ( 自然科学版) 第 2 期 dat a 选入 Dependent Variable 框, 将 group1, group2 选入 Fixed Fact or ( s) 框. 单击 / Model0 按钮, 选择Ful l f act orial, 单击 / Cont inue0 按钮. 第三步: 单击 / OK0 按钮, 得出如下结果. 表4 SPSS 得到的双因子方差分析结果数据 ( 考虑交互作用) Source Type III Sum of Squares df Mean Squar e F Sig. Corr ect ed Model 821 833 ( a) 11 71 530 11 390 01 290 Int ercept 2 6041 167 1 2 6041 167 4801 769 01 000 Gr oup1 441 333 2 221 167 41 092 01 044 Gr oup2 111 500 3 31 833 01 708 01 566 Gr oup1* Gr oup2 271 000 6 41 500 01 831 01 568 Error 651 000 12 51 417 Total 2 7521 000 24 Corr ect ed Total 1471 833 23 注: a. R Squared = 01 560 ( Adjust ed R Squared = 01 157) 第四步: 结果分析 从上表可知, group2 和group1 * group2 的p 值均 大于01 05, 只有group1 的p 值小于 01 05 所以, 在A= 01 05 显著性水平下, 因子 A 是显著的 , 即浓度不同将 对收率产生显著影响; 而温度及交互作用的影响都不显 著 7 . group2 dat a group1 1 31 50 1 2 21 30 1 3 21 00 1 1 21 60 2 2 21 00 2 3 11 90 2 1 21 00 3 2 11 50 3 3 11 20 3 1 11 40 4 2 01 80 4 3 01 30 4 ( 1) group1 dat a group2 1 141 00 1 1 101 00 1 1 111 00 2 1 111 00 2 1 131 00 3 1 91 00 3 1 101 00 4 1 121 00 4 2 91 00 1 2 71 00 1 2 101 00 2 2 81 00 2 2 71 00 3 2 111 00 3 2 61 00 4 2 101 00 4 3 51 00 1 3 111 00 1 3 131 00 2 3 141 00 2 3 121 00 3 3 131 00 3 3 141 00 4 3 101 00 4 ( 2) 图1 输入的数据在SPSS 中的视图 3 结 论 用SPSS 统计软件进行方差分析是非常简便和快捷的, 但是, 要注意SPSS 进行方差分析时, 对数据 的输入的格式是有要求的, 一般来说, 定义的分组变量主要是用来表示因子的不同水平. 2 如果输入的数 据的格式不对, 那么将得不到正确的结果. 所以, 在用SPSS 进行方差分析时要注意到这一点. 参考文献: 1 魏宗舒. 概率论与数理统计教程 M . 北京: 高等教育出版社, 2002. 380-391 2 余建英, 何旭宏. 数据统计分析与SPSS 应用 M . 北京: 人民邮电出版社, 2003. 56-62 3 李爱军, 刘兵. SPSS 软件在统计辅助教学中的应用 J . 滁州学院学报, 2006, 8 ( 03) : 114-116 4 徐林. 利用SPSS 进行主成分回归分析 J . 宁波职业技术学院学报, 2006, 10 ( 02) : 67