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复习专题：一元二次方程的解法祁阳潘市一中：杨海峥复习目标：1、了解一元二次方程的有关概念；2、掌握解一元二次方程的四种方法，并会根据方程具体特点，选择适当的方法；重 点：一元二次方程的解法难 点：会选择适当的方法解一元二次方程； 一、整体感知 问题1一元二次方程的概念、一般形式是什么？ 问题2 解一元二次方程的基本思路是什么？你学过一元二次方程的哪些解法? 问题3一元二次方程解法的选择顺序一般是怎样的？二、聚焦点拨 1.一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。其一般形式是，ax+bx+c=0（a、b、c是常数且a0），其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 将一元二次方程3 x2-5=2 x化为一般形式 其中二次项系数是 一次项系数是 常数项是 2.解一元二次方程的基本思路是：降低次数。转化为两个一元一次方程一元二次方程的四种解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 选择你认为最合适的方法解下列方程： （x+1）2=4 配方法 x2- 6 x+8 =0 直接开平方法 x2+3x=28 因式分解法 x2-9x=0 公式法3.一元二次方程解法的选择顺序一般为 先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法 每一种解法的特点：（1）：开平方法：方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a0),开平方，求解（2）：“配方法”解方程的基本步骤:化1:把二次项系数化为1的一元二次方程一般形式，配方:方程左边加上一次项系数一半的平方，同时减去一次项系数一半的平方;变形:化成（X+M）2=A开平方，求解 （3）：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0. （4）：用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零; 注意点：公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）三：练一练 1、一元二次方程的有关概念 ： 一元二次方程5x2 + 7=2 x 二次项系数是 一次项系数是 常数项是 2、解下列一元二次方程（1） （x+1）2=4（直接开平方法） （2）x2- 6 x+8 =0 （配方法）（3）x2+3x=28（公式法） （4） x2-9x=0 （因式分解法）四：课堂小结一 (1)平方根的意义（开平方法） 适应于没有一次项的方程元 ax2=b(b0二 (2) 配方法 方程两边同加上 适应于任何 一元二次方程 方 一次项系数一半的平方 程 (3)公式法 x = (b2-40c0 ) 适应于任何一的 元二次方程解 (4)因式分解法 1、提取公因式法, 适应于左边能法 2、公式法(乘法公式） 分解为两个一 3、配方法 次式的积，右 边是0的方程 在解一元二次方程时，根据方程的特征，选择适当
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