进入数学天地的几个过程.doc

进入数学天地的几个过程一、背数和点数 背数和点数不同，背数时孩子只是在背唱顺口溜，只在9进10时略加注意就可以往下背诵。点数要求手口一致，如一边拨珠一面数数，或一边摆积木一面数数。两风半之前孩子手的动作欠灵活，经常手口不一致。到33-36个月时手的灵活性逐渐增加，半数儿童能手口相符地数6-8个，最优秀的能点数12个且做到手口一致。4岁以后用10个珠子一行的数数器帮助数数，可以减少进位时的差错，平均4-5岁儿童可以手中一致地点数到40-45。二、按数拿取一岁时几乎所有孩子都会按大人的要求拿取1个，约半数能按指示拿取两个。两岁时几乎都能拿取3个，就算会背数到30，点数到10但按数拿取3个已是最确切的量，拿4个时就捧出一大堆数不清楚了。但两岁时孩子知道从拿取的3个当中取走1个后还剩2，拿走2个后还剩1，放下两个就有3。也知道两边都有3个就是“一样多”，3个之内能分清哪边多。3岁时多数会按数拿取4个，部分会拿取5个，4岁时几乎所有孩子都会拿取5-6个，部分会信口开河拿取8-10个。会拿取几个就会在那几个之内进行加减。5-6岁的儿童会拿取10个，约半数能拿取到20个。个别儿童会按5个一组，一直拿取到100个。5-6岁一年之内会有很大的进步。如果从4岁半起，展开一些猜测及拿取的游戏，到5岁时，几乎全组儿童都能拿取100，并有可能在100之内进行加减。按数拿取是孩子真正识数的上限，这个限的确存在着较大的个体差异。三、学认数字从19个月起，少数儿童会指挂历上的1；两岁时72%的儿童会指和说出挂历上的1和8；3岁前有40%的儿童已经学会认数字1-10；46个月时9.6%的儿童会写12个数字；到56个月时72%的儿童会写10个阿拉伯数字。孩子们最常写错的是6和9，也常将3写成，将6写成？，这种错误一般都能在66个月前纠正。四、复述数字复述数字就是顺着背出大人口授的数字，这要求儿童有短暂的注意力和记忆力。1987年，在接受调查的儿童中，有76.2%的30个月儿童能复述两位数，有78.3%的38个月儿童能复述3位数。比内L-M（1972年）是表要求2.53岁复述两位数；33.5岁复述3位数；7岁复述5位数；10岁复述6位数（比内以70%人能达到的标准规定该年龄能达到的能力）。1995年以后北京许多居民搬人单元楼房，家中都装上电话。大多数两岁半到3岁的孩子几乎都能背诵自己家8位数的电话号码，许多未入幼儿园的3岁过12个月的孩子能背诵奶奶字姥姥家的电话号码，少数3岁半的孩子能背出爸妈的手机号11位数。这一结果显示，我国儿童复述数字的能力大大超过比内量表所规定的复述数字能力。五、倒述数字倒述数字要求儿童将大人口授的一串数字以相反的次序倒述出来，如口授123时倒述为321。在倒述数字时不容许看写出来的数字，或自己用毛将口授的数字用笔写下来。这要求儿童十分注意听，马上将数字记忆，同时要用心去想即是通过逆向思维将数字的次序倒着背出来。1987年调查中发现有8.5%的4岁儿童和72.5%的5岁儿童中能倒述2位数；有7.4%的5岁儿童，有74.5%的70个月儿童，有98.5%的76个月时能倒述3位数。1995年发现4岁时有82%人能倒述2位数，有25%人能倒述3位数，还有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位数。比内L-M量表要求7岁倒述3位，9岁倒述4位，12岁倒述5位，只有高智商成人才能倒述6位数。韦氏1950年指出，复述和倒述数字是一种测定智力的方法。如果成人不会复述5位数和倒述3位数，有90%的可能性诊断为智力低下和记忆缺陷，他们不能集中精力来完成任何艰苦的工作。六、倒数数倒数数就是从大到小倒着数数，如54321。学过用儿歌倒数的儿童从3岁半就能倒数101。儿歌押韵，顺口：123，321，1234567，7654321。先学会背熟71，往上加10，9，8就很容易了。倒数的关键在109上，如重点练习10099，9089，7069，经过练习的儿童都能从自己背数的最大数倒数到1。1987年普查未经训练的儿童，在44个月时有7.4%的儿童，在54个月时有75.6%的儿童能倒数51。在46个月时有10.5的儿童，64个月时有76.4%的儿童能倒数101。在48个月时有7.2%的儿童，74个月时有25.6%的儿童、80个月时有95.6%的儿童能倒数201。4岁儿童中有5.4%的孩子能倒数301，76个月时则有72.3%的孩子能倒数301。66个月时有8.2%的人会倒数501，其中有4.8的人会从100倒数到1。比内1916年量表将20倒数到1安排到8岁，国外许多专家认为7岁之前不可能从20倒数到1。比内L-M1972年量表将此项取消，作者认为中国儿童之所以能倒数数因为中文数字是单音，易于学习和背诵。尤其从1120没有规则的变化，所以较容易学会倒数数七、分左右我国儿童学会分清左右是因为早拿筷子，几乎所有会拿筷的孩子都知道拿筷子的手是右手。个别左利的孩子也知道自己用左手拿筷子，所以从26个月就认识自己的右手了。家长经常同孩子在镜前做游戏，孩子就会快速指自己的左眼、右耳、左肩、右膝、右夹肢窝，左肘等部位。孩子分清鞋的左右最早是23个月，多数是33个月，仅有个别独立能力被剥夺者才拖到52个月。国外无论比内量表或格塞尔量表都认为儿童应在6岁时才能分清左右，连1978年麦卡锡的儿童游戏量表也规定5岁才作分左右的游戏测试。分左右是认识空间方位的感知觉。住在北京和其他古老的有城墙的城市，孩子比较容易分清东南西北，几乎4岁就分清楚了。在殖民地城市如广州、上海、天津等地，即使许多成年人也未必能分清东南西北。所以空间方位的认知受地域的影响。八、知道自己几岁从10个月起，如果大人问“你几岁？”时，宝宝会竖起食回答，到15个月时就会自己说“1岁”。说话较迟的宝宝到28个月时就会自己说“两岁”。但是比内量表和格塞尔量表都认为应当5岁才能正确回答自己折年龄。九、画正方形3岁左右的儿童画出的正方形要求至少有一个是直角。我国儿童从30个月就可以学会画下方形，较迟的也在44个月学会了。因为许多汉字是正方形的，孩子们从阅读中看惯了正方形文字，有些家长也让两岁半前后的宝宝学写汉字，所以画正方形对我国儿童来说，比较容易。学画正方形的年龄比内量表规定为5岁，格塞尔规定为4岁半，平时筛查用的DSST量表（旨兰克伯格1967）定为45岁。十、认识硬币和找钱在50个月时有74.6%的儿童会认3种硬币，到53个月时有76.8%的儿童会用1和2分凑成5分，或1角，5角凑成1元。有78.2%的56岁儿童学会用硬币做买卖的游戏。比内规定6岁时能认4种硬币，美国有1分，5分，1角，25分四种。比内L-M量表规定在9岁时学会找钱，即从35分之内找钱。我国钱币10进制，可能较容易，不过提前34年也很可观了。1周岁时儿童的数学能力一、启迪多感官的分辨能力二、节奏和韵律三、听数被动操四、找标志五、拿一个六、拿两个七、拿第三个八、抓大的九、我1岁十、要两个十一、叫几声十二、认识图形十三、学数数十四、1周岁时儿童的数学能力1.当大人为“你几岁拉？”时会竖起食指回答2.举起食指表示“我要1个”3.举起食指和中指表示“我要2个”4.会在差别比较明显的两个当中挑大的5.会按大人手指的数目指示下看图或动物玩具学叫几声6.会从三形板中拿出圆形7.宝宝会在大人数数时跟着说“三”或“一、二、三”2周岁时儿童的数学能力一、玩具排队二、大装小三、背数数四、点数数五、认数字六、拿几个七、认形状八、区分近似的数字九、摸数字十、唱歌学数十一、数字配对十二、哪边多十三、进位十四、与识数有关的其他游戏十五、2周岁时儿童的数学能力1.背数到1040，一般未得到家长特别重视教育的孩子几乎都能数到10，得到家长指导的孩子可以数到20，少数个别儿童能数到30或402.点数到510，多数两岁的孩子能点数到5，个别受到教育的孩子能点数到810，常常随同或珠子口手对应得正确点数3.拿取34个东西，多数两岁的孩子能正确拿取3个，个别优秀的孩子能学会双手拿取，能正确拿取4个4.认识数字210个，多数两岁的孩子能正确偶尔能认24个数字，经过指导的孩子能认识10个阿拉伯数字5.知道3以内的多和少，也知道一样多6.学会按次序将套碗及套塔的圆块排队，能正确排59个。如果家中有套叠玩具。或曾经到机会玩过按次序排列的玩具，才有可能排到7个以上的序列7.认识几何图形36个，1岁半之前认识3个，两岁时多数孩子能认识6个8.两岁时会从经常去的地方（菜场、副食店或杂货店等）自己认路回家，其中约有1/3人能在1岁半时能自己认路回家9.两岁的宝宝能记住三件事或拿三种东西，如到卧室拿拖鞋，在床下取板凳，到厕所拿毛巾都基本上能做对，如果得到过鼓励就会干得很好。10.会用1岁1排列来比多少（4个以内）3周岁时儿童的数学能力一、走几步跳几不二、记电话号码三、排数字四、分左右五、看钟六、串珠数数七、十位数八、比较哪盒积木多九、比谁个子高十、学写数字十一、赢大小十二、能拿几个十三、组合十四、听数按键十五、切分一半十六、摆十十七、比长短十八、比较其他事物十九、画点、线和圈二十、往左转还是往右转二十一、背数和点数二十二、量书量沙二十三、拼上1/2，1/3和1/4二十四、分类二十五、方位二十六、3周岁时儿童的数学能力1.会按生活习惯看钟，知道早上两针竖起来成一直线时应当起床，中午两个针都指钟顶就要吃午饭了，午后两个针再竖起来时爸爸妈妈下班回家。晚上短针横指时就要睡觉了。宝宝学会看数字之后，短针指某个数字，长针指针顶就是那个数字的几点钟。2.分清长短，高矮，大小，多少，厚薄，粗细等。宝宝会利用重叠法或一对一的排队法区分清楚.3.记住家庭的楼号,门号和电话号码.经过练习能学会按键给奶奶家或姥姥家打电话，记住23组8位数的电话号码.4.通过赢大小的游戏理解数字顺序的大小,会用卡片玩15或110的赢大小游戏5.基本上会写10个阿拉伯数字,但有时会发生方向或笔顺的错误.未有机会学习的孩子也能看懂1,8,7或者4等容易分辨的数字.6.看到两个并排的数字,能读出几十几的两位数7.分清自己身体部位的左右,分清鞋的左右.理解上街时如果去的方向是向右转,回来的方向应当是向左转.8.3岁时可背数到50,点数到1213,能拿取48件东西,5以内的加减可以理解9.会拼合上图,正方和三角形的1/2,1/3和1/4.也能将圆,正方形和三角形切分为两份,三份,和四份.10.通过摆10学会了10的组成,知道1+9,2+8,3+7,4+6,5+5都等于10.个别孩子利用10的组成学会心算34个数的连加,快速说出答案.4周岁时儿童的数学能力一、学画正方形二、用三角形拼四角形三、谁最大四、学读三位数五、试做三位数不进位的加法六、摆单数双数七、数楼层八、学习圆轮九、倒数数十、算盘练习加法十一、点数与背数十二、实物相加十三、数手指相加十四、自制七巧板十五、画地图十六、逢双摆数十七、从中间起倒数数十八、数手指学减法十九、实物学减法二十、连加法二一、摆餐具二十二、大枣换核桃二十三、共有几块积木二十四、用几块积木来砌多层金字塔二十五、用几块积木来搭几层楼梯二十六、小天平二十七、倒述23位数二十八、穿、脱衣服的数学二十九、搞卫生时的数学三十、唱歌敲节拍三十一、旋律的递增和递减三十二、和声中的数学三十三、4周岁时儿童的数学能力1.画正方形至少有3个直角2.迅速找适合的两个三角形拼成正方形,长方形和菱形3.会读三位数,会做不进位的三位数加法4.点数与背数基本相等,少数达到80100.约有1/3人能从点数最大数倒数到15.懂得单数及双数,会用双数摆成5排以快速数数6.会做5以下的连加,少部分孩子会做10以下的连加7.会做10以下的减数,约有1/3的孩子能用倒数数法做20以下的减数8.会倒述两位数,约半数能倒述三位数9.会看图或实物算出看不到的积木块数10.会正确敲儿歌的节拍,仅有少数个别孩子能说出歌曲的拍数5岁儿童数学能力培养方案一、将圆切成6份、8份、10份、和12份二、认识硬币三、认读45位数四、认读汉字数字的大写五、画手印分左右六、按口子七、值日生八、分饼干九、认量尺、看刻度十、用量尺来画正方形十一、用皮尺量身高十二、用走步量距离十三、用量尺画长方形十四、买小食物十五、买鞋十六、六面积木拚图十七、方积木搭炮楼十八、方积木搭高楼十九、开饭铺二十、用带刻度的器具量水二十一、看钟二十二、记生日二十三、记住圆周率二十四、学画圆圈二十五、学画椭圆二十六、正方与长方形的不同二十七、有几个正方形二十八、有几个长方形二十九、买门票三十、数字界龙三十一、图形接龙三十二、排五子三十三、斤和两三十四、称体重三十五、5周岁时的儿童数学能力1.会切分圆形为相等的612份2.认识1元,5角,1角硬币,学会凑够硬币付钱3.认识量尺,会用量尺画正方形及长方形4.认识量液体的刻度,会量出所要求数量的液体5.学会看钟表,能正确读出时间6.会用一定的长度作半径画圆形7.会计算人数:按人数及不同年龄优惠计算付车票及门票的钱数(简单整数的票)8.懂得公斤,市斤,两的含义9.会买小食物,懂得付钱10.会玩数字接龙或图形接龙等轮流的游戏6岁儿童数学能力培养方案一、砌圆形二、认识纸币三、买一种要找钱的东西四、倒述46位数五、乘车六、画一个菱形七、画三块不同的型块拚成正方形八、一笔画个五角星九、一刀剪个五角星十、画立体图十一、看日历十二、认识月亮十三、过春节得红包十四、买礼物十五、记帐十六、买零食十七、搭积木戏台和高塔十八、阳台十九、浮沉二十、拚多角型二十一、拚三角形二十二、扑克连加二十三、算盘连加法二十