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洛浦沙滘中学 八年级上数学研学案课题:14.3.2公式法用完全平方公式分解因式 编写：李冰纯 审核：初二数学备课组 【学习目标】1. 了解完全平方公式的特征，会判断完全平方式，会用完全平方公式进行因式分解；2. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.【学习重点】 会用完全平方公式法进行因式分解.【学习难点】 完全平方式的识别以及灵活运用完全平方公式分解因式【学习过程】活动一：提问引入 提问1：能因式分解吗？提问2：能因式分解吗？提问3：呢？活动二：探究新知 因式分解是整式乘法的反过程，逆用完全平方公式得到 (ab)2 (ab)2我们把形如 或 的式子称为完全平方式认一认：判断下列各式是完全平方式吗？若是，把它因式分解。（1）a2+4a+4 （2） （3）x26x9 （4）a2+ab+b2 （5）x2+4x+4y2 （6）a2a+议一议：小结 1. 完全平方式的特点：项数必须是_项； 其中有两项是_； 另一项是_.2.把完全平方式因式分解的结果是化成_的形式活动三：互动研学例题（1） （2）变式提升（一）（1） （2）变式提升（二）（1） （2）活动四：总结深化 1、 知识点的归纳总结：逆用完全平方公式2.学习小结:分解因式的思考过程:(1) _(2) _ (3) _活动五：自我评价1、学习目标完成情况2、错题记录及原因分析【目标检测】1、填空：4a2+_+9b2=( )2 x2 16y2( )2； 4x2-9x+_=( )2 （ ） 2、选择题： (1) 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）. (A) x2-4x+4 (B) 1+16x2 (C) 4a2+4a-1 (D)x2-xy+y2 (2) 如果 a2+ka+16是完全平方式，则k的值是（ ）. (A)4 (B) 4 (C) (D)3.把下列各式分解因式（1）25y2-80y+64 (2) a2b22ab1 (3) 9m2+6mnn2 (4) (5) x4-2x2+1 (6) (x-y)2-10(x-y)+254.利用因式分解计算： 45.82-245.835.8+35.82 5已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值6.（1）若x+y=2，则的值是_（2）若，求xy的值.情境创设提出问题探究解决总结深化练习巩固凡是可以写成a+2ab+b或a-2ab+
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