计量经济学作业 大学男生身高与标准体重探究.doc

大学男生身高与体重计算模型摘要随着社会的发展，科技的进步，现代生活对大学生的考验也越来越复杂，现代文明给人们带来充分物质享受的同时，也给人类的健康带来了威胁，即新生活方式带来的运动不足，社会发展导致的精神压力，食物构成的改善造成的营养过剩。在这样的方式下，各种文明病应运而生。面对当前大学生紧张的学习和生活节奏，拥挤的空间和就业竞争，大学生长期处于超生理负荷的紧张状态中。若不懂得发现自身体质不足，改善生活方式，就会损害健康，导致疾病，远大理想将付诸东流。身高与标准体重，作为衡量大学生体质的重要标准，被小组成员发现并研究起来。由于时间有限工作复杂，研究小组成员仅对大学男生身高与标准体重进行了模型的建立。首先，模型应该分为两部分，一部分为身高和标准体重中间值，另一部分为标准体重上下浮动值与身高模型。经过画图研究，发现，大学男生身高和体重，及浮动值呈线性性，根究所学的计量经济学原理，应用EViews进行回归分析，得到了两组数据表，通过研究发现两组数据DW值都偏低，两种回归都存在自回归问题，运用广义差分法经过改善，DW值都得到了改善，自回归问题也得到了解决，进行异方差检验是，应用怀特检验法，得模型不存在异方差性。最终的模型为，经过模拟预测检验可得拟合图如下：由图形知，模型效果良好，可应用于现实生活。关键字 大学男生 身高 标准体重 回归模型一问题的提出据调查，我国大学生的身体条件每况愈下，大学生的体质问题得到了国家的高度重视。各个大学也在积极开展各项体育活动，组织各种体育竞赛来锻炼大学生体质，然而，只有我们自己意识到问题的严重性才能试图改变，身高体重是大学生身体形态的重要指标，也是与人体健康状况相关的重要参数，过高的体重经常与冠心病、高血压、糖尿病等某些现代文明病的发病密切相关，而过低的体重则可能提示营养不良及其他某些疾病的存在。经常监测自己的体重，并通过膳食、运动等手段使之保持在最佳水平，是保证身体健康，提高生活质量的一个重要方面。这对我们的学习工作生活都有极大的帮助，大学生如何通过一个易操作且准确的公式来查询自己的体重是否标准就是本文所要解决的问题。二模型的假设1.假定大学男生年龄在20-24之间。2.假定大学男生身高在144.5cm-191cm之间三原始数据及其出处身高（厘米）标准体重（kg）上下浮动值144.549.152.75145.549.72.9146.550.152.95147.550.653.05148.551.13.1149.551.63.2150.552.153.25151.552.653.35152.553.153.35153.553.63.4154.554.13.4155.554.63.4156.555.23.5157.555.73.5158.556.253.55159.556.753.55160.557.33.6161.5583.6162.558.553.65163.559.13.7164.559.73.7165.560.33.8166.560.83.8167.561.23.8168.561.653.85169.562.153.85170.562.653.85171.563.253.95172.563.853.95173.564.44174.565.24.1175.565.754.15176.566.64.3177.567.24.4178.567.854.45179.568.354.45180.568.954.55181.569.64.6182.570.34.6183.5714.7184.571.64.7185.572.254.75186.5734.8187.573.74.9188.574.35189.574.95190.575.55原始数据来源于：大学生体质健康理论附表：8-2-2 大学男生身高标准体重。四建立模型依据与过程根据原始数据，研究小组成员对数据进行了画图，如图1-1，图1-2：图1-1图1-2经观察，大学男生身高与体重及其上下浮动大致处于一条直线，根据所学知识，应用一元线性回归应该会有好的效果。小组成员应用EViews对数据先后进行了分析。得到最终模型。五模型模型一：大学男生，身高与标准体重模型。应用EViews软件，取身高为解释变量，体重为被解释变量，做回归，回归结果如表1-1所示：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 12/02/10 Time: 20:08Sample: 1 47Included observations: 47VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X0.5723230.004452128.56720.0000C-34.258800.748075-45.795930.0000R-squared0.997285Mean dependent var61.60532Adjusted R-squared0.997225S.D. dependent var7.857973S.E. of regression0.413970Akaike info criterion1.115574Sum squared resid7.711700Schwarz criterion1.194304Log likelihood-24.21600F-statistic16529.53Durbin-Watson stat0.052977Prob(F-statistic)0.000000表1-1此时的模型为， 由表知，t值及其R值很高，但DW值很低，该模型可能存在自相关问题，进行图示法自相关检验得图1-3：图1-3观察resid与resid（-1）图示知，该模型存在自回归问题。自回归阶数确定：应用EViews中Correlogram-Q-statistics进行检验得表1-2表1-2通过表1-2，第一期的偏相关系数超过了虚线部分，说明该模型存在一阶自回归问题。自回归解决：应用广义差分法，在EViews中输入 得表1-3Dependent Variable: LNY1Method: Least SquaresDate: 12/05/10 Time: 17:36Sample (adjusted): 3 47Included observations: 45 after adjustmentsConvergence achieved after 5 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-4.3595440.452484-9.6346970.0000LNX1.6538530.08604919.219830.0000AR(1)1.0284310.1524796.7447270.0000AR(2)-0.0968680.153261-0.6320450.5309R-squared0.999906Mean dependent var4.122198Adjusted R-squared0.999899S.D. dependent var0.122319S.E. of regression0.001229Akaike info criterion-10.48122Sum squared resid6.19E-05Schwarz criterion-10.32063Log likelihood239.8275F-statistic145367.7Durbin-Watson stat2.035108Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.92.10表1-3此时的模型为， 查表得 说明此模型以消除自相关问题。异方差检验：应用EViews软件对消除自回归的模型进行怀特检验，得到表1-4White Heteroskedasticity Test:F-statistic2.534475Probability0.091371Obs*R-squared4.846141Probability0.088649Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/05/10 Time: 17:49Sample: 3 47Included observations: 45VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0036300.001718-2.1127150.0406LNX0.0014150.0006712.1082060.0410LNX2-0.0001386.55E-05-2.1028090.0415R-squared0.107692Mean dependent var1.38E-06Adjusted R-squared0.065201S.D. dependent var2.44E-06S.E. of regression2.36E-06Akaike info criterion-23.01229Sum squared resid2.34E-10Schwarz criterion-22.89184Log likelihood520.7764F-statistic2.534475Durbin-Watson stat2.131991Prob(F-statistic)0.091371表1-4由于知该模型不存在异方差性。通过预测对比如图1-4：图1-4可见模型建立良好。模型二：大学男生，身高与标准体重上下浮动值模型。由模型一，我们可以得到，当我们把体重带入模型一时，得到的是一个精确值，而标准体重却有一个区间，我们的体重值上下浮动多少才是标准体重范围？但由原始数据，我们得与图形如2-1：图2-1知与模型一类似，其存在自相关问题，通过确定也为一阶自回归模型，应用模型一的方法，我们同样可得消除了自相关的表2-1：Dependent Variable: LNY2Method: Least SquaresDate: 12/05/10 Time: 17:52Sample (adjusted): 5 47Included observations: 43 after adjustmentsConvergence achieved after 4 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-8.2266670.407890-20.168850.0000LNX1.8723880.07920823.638780.0000AR(3)0.9673690.2257564.2850280.0001AR(4)-0.4063480.203322-1.9985490.0527R-squared0.987398Mean dependent var1.377323Adjusted R-squared0.986429S.D. dependent var0.139391S.E. of regression0.016239Akaike info criterion-5.314442Sum squared resid0.010284Schwarz criterion-5.150609Log likelihood118.2605F-statistic1018.579Durbin-Watson stat0.977445Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.75.47-.61-.88i-.61+.88iEstimated AR process is nonstationary表2-1的此时浮动值计算模型为：异方差检验结果如表2-2White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.421488Probability0.658950Obs*R-squared0.887495Probability0.641627Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/05/10 Time: 17:54Sample: 5 47Included observations: 43VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.0385690.2459740.1568000.8762LNX-0.0143960.095968-0.1500090.8815LNX20.0013500.0093590.1441940.8861R-squared0.020639Mean dependent var0.000239Adjusted R-squared-0.028329S.D. dependent var0.000293S.E. of regression0.000297Akaike info criterion-13.34006Sum squared resid3.52E-06Schwarz criterion-13.21719Log likelihood289.8114F-statistic0.421488Durbin-Watson stat1.822732Prob(F-statistic)0.658950表2-2此时知不存在异方差性通过预测对比如图2-1：图2-1通过该方程我们可以解决浮动问题。最终模型为：六模型的应用模型应