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第五章热工基础的应用 第一节喷管和扩压管喷管 压力降低 增加气体或蒸汽流速的变截面短管 扩压管 使气流压力升高而流速降低的变截面短管 稳定流动 流体在流经空间任何一点时 其全部参数都不随时间而变化的流动过程 特征 在流场中的任一空间点的参数不随时间变化 但不同空间位置的参数可以不同 一维流动 流动参数只沿流动方向变化 为分析简单 本章从一维稳定流动的基本方程分析开始展开讨论 一 一维稳定流动的基本方程 一 稳定流动质量守恒方程 连续性方程 一维稳定流动中 根据质量守恒原理 任一截面的流动参数不变 流经任一截面的质量流量应为常数 微分方程 反应了流速变化率 比体积变化率 截面积变化率之间的关系 二 稳定流动能量方程稳定流动能量方程 微分形式 说明工质的速度升高来源于流动过程中的焓降 适用于可逆及不可逆过程 引入技术功后 当q 0 且可逆时 所以有 说明在流动过程中 工质的流速增加 必须有压力降低 所以压差是提高工质流动速度的必要条件 也是流速提高的动力 三 过程方程根据可逆绝热过程方程有 对此式进行微分可得 整理后得 说明定熵流动过程中 若压力下降 比体积将增加 反之 比体积减少 四 声速和马赫数 当地音速 指所考虑的喷管某一截面上的音速 音速 理想气体 马赫数 气体在某截面处的流速与当地音速之比 二 气体在喷管和扩压管中的定熵流动 代入连续性方程 得到 上式称为管内流动特征方程 给出了马赫数 截面面积变化率与流速变化率之间的关系 临界参数 临界压力 临界温度 临界比体积 临界流速 对于喷管 增加气体流速是主要目的 根据特征方程 三 喷管的计算 一 流速的计算根据绝热流动的稳定流动方程为 喷管的出口速度取决于滞止参数与滞止压力比 而当滞止参数一定时 流体流速仅随出口压力与滞止压力比变化 特别地 当出口压力与滞止压力的比值为1时 出口流速为零 喷管出口流速 按滞止焓计算 如采用定值比热 出口速度为 当出口压力与临界压力的比值减小时 流体流速增加 当这种比值趋于零时 出口流速趋于一最大值 但此值不可能达到 因为压力趋于零 比容就会趋于无穷大 而截面积是不可能达到无穷大的 二 临界压力比定熵流动过程中 临界截面上气体的流速等于当地声速 临界截面上气体的压力与滞止压力之比称为临界压力比 根据临界截面处 流体流速等于当地声速的原则确定 于是有 整理后有 临界压力比与绝热指数有关 当比热容为定值时 对于双原子气体 对于三原子气体 对于单原子气体 三 喷管的选型原则由于气体在喷管中的流动工程中 参数变化为 压力降低 速度增加 因此可以根据临界压力比确定喷管的形状 假定气体在喷管内实现完全膨胀 即喷管出口压力等于背压 喷管选型原则应为 选用缩放形喷管 选用渐缩形喷管 渐缩 临界 缩放 对于理想气体 出口截面处的速度为 气体流量为 出口处气体的比容为 四 流量的计算与分析 根据连续性方程有 稳定流动中 任一截面上的质量流量相同 通常选定最小截面积处进行计算 对于缩放形喷管 还需确定其喉口处的最小截面积 当喷管出口截面积和滞止参数一定时 气体流量随压比变化 流量与压比的变化关系如下图所示 当压比值为1时 气体的流量为零 当压比逐渐减小时 流量逐渐增加 至临界压比时 气体的流量达到最大值 但若继续降低压比 流量并未继续降低至零 而是维持最大值不变 原因是减缩喷管中的压力不可能降至临界压力以下 代入气体流量的计算公式后可得气体最大流量值为 四 绝热节流节流 指流体在流道中经过阀门 孔板等设备时 压力降低的过程 绝热节流 如果节流过程中流体与外界无热量交换 根据稳定流能量方程 如不计重力位能 宏观动能的变化 绝热节流前后的焓值不变 但不能认为绝热节流是一个等焓过程 绝热节流重新达到平衡后 焓值不变 压力下降 熵增大 对理想气体 绝热节流重新达到平衡后 温度不变 对实际气体 温度不一定 可升高 降低 不变 绝热节流前后流体的温度变化 称为节流的温度效应 节流后流体温度降低 称为节流冷效应 反之 当节流后流体的温度升高